一，选择题 （36分，每小题3分）
1，－2的绝对值是。
a． －2b． 2c． d．
2，下列计算中，不正确的是。
ab． cd．
3, 伦敦2024年奥运会即将举行，届时我国官方准备组织260 000人前往**，将260 000用科学记数法表示应为。
abc． d．
4，一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是。
a. 中位数是86 b.众数是88c.极差是15 d.平均数是87
5，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面相同，正面分别印有等边三角形、平行四。
边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为。
a． b． c． d．
6，一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为。
a．3， b．3，2 c．2， d．2，3
7，把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
abcd.8，某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折**后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件元，则x是元。
a, 80 b, 100 c, 120 d, 130
9，如图，在矩形abcd中，ab＝6，bc＝8，点e是bc中点，点f是。
边cd上的任意一点，当△aef的周长最小时，则df的长为。
a．1 b．2 c．3 d．4
10，若二次函数的与的部分对应值如下表：
则当时，的值为（ ）
a、5b、—3
c、—13 d、—27
11，如图，pa切⊙o于点a，割线pbc经过圆心o，ob=pb=1，oa绕点o逆时针方向旋转60°到od，则pd的长为（ ）
a． b． c． d．2
12，如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点a的横坐标是－1，则关于x的不等式+ x2+1<0的解集是。
a．x>1 b．x<－1 c．－1二，填空题 （12分，每小题3分）
13，分解因式：3mx2－6mx＋3m
14，如图 ，⊙o是正方形 abcd的外接圆，点 p 在⊙o上，则∠apb等于。
15，在直角坐标系中，有如图所示的rt△abo，ab⊥x轴于点b，斜边。
ao=10，sin∠aob=，反比例函数的图象经过ao的中点c，且与ab交于点d，则点d的坐标为。
16, 观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7…，将这列数排成下列形式： (15题)
记为第行第列的数，如=4，那么是。
三 ，解答题 （共52分）
17、（本题6分）计算：()2－2sin45＋ (3.14)0＋＋(1)3．
18，（本题6分）先化简代数式：，再从－2到2（含－2和2）的数中选择一个恰当的x的值，代入求出代数式的值。
19，（本题7分）实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，a：特别好；b：好；c：
一般；d：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计**答下列问题：
1）本次调查中，张老师一共调查了名同学，其中c类女生有名，d类男生有名；
2）将上面的条形统计图补充完整；
3）为了共同进步，张老师想从被调查的a类和d类学生中分别选取一位同学进行。
一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率。
20，（ 7分）如图，已知，等腰rt△oab中，∠aob=90o，等腰rt△eof中，∠eof=90o，连结ae、bf．
求证：（1） ae=bf； ．4分 ）
2） ae⊥bf3分 ）
21，（8分）某市**大力扶持大学生创业．李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利。
润？2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
成本＝进价×销售量）
22．（9分）如图，△acf内接于⊙o，ab是⊙o的直径，弦 cd⊥ab于点e，c为中点．
1）求证：∠ace=∠afc； (2分 )
2）已知：cd=be=8，求：sin∠afc的值． （3分）
3）连接bf，bc，bc交af于点g,cd交af于点h,如果cd=be=8, 求出⊿chg的面积 （ 4分 ）
23，（9分）如图，在平面直角坐标系中，△abc的a、b两个顶点在x轴上，点c在y轴的负半轴上．已知oa:ob=1:3，ob=oc，△abc的面积s⊿abc=6，抛物线经过a、b、c三点．
(1)求此抛物线的函数表达式； （2分 ）
2）点p(1，-2)是抛物线对称轴上的一点，**段oc上有一动点m，以每秒2个单位的速度从o向c运动，（不与点o,c重合），过点m作mh∥bc，交x轴于点h，设点m的运动时间为t秒，试把⊿pmh的面积s表示成t的函数，当t为何值时，s有最大值，并求出最大值； （3分 ）
3)设点e是抛物线上异于点a，b的一个动点，过点e作x轴的平行线交抛物线于另一点f. 以ef为直径画⊙q，则在点e的运动过程中，是否存在与x轴相切的⊙q ？若存在，求出此时点e的坐标；若不存在，请说明理由。
（ 4分 ）
备用图。
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