命题：香河一中秦淑霞。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1．用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（ ）
a. b. c. d.
2．定义运算，则(是虚数单位)为 ( a．3 b． c． d．
3．根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是( )
a.归纳推理 b.类比推理 c.演绎推理 d.非以上答案。
4．函数在[0,3]上的最大值和最小值分别是（ ）
a.， b.5， c. 5， d.5，
5．在同一直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线c变为曲线则曲线c的方程为（ ）
a． b. c． d.
6．观察下列等式，，，根据上述规律，(
abcd．7．若(其中是虚数单位)是纯虚数，则实数的值为( )
a. b.或 c. d.或。
8．圆心为，半径为的圆的极坐标方程为（ ）
a． b． c． d．
9、若点在以点为焦点的抛物线上，则等于（ ）
a． b． c． d．
10．曲线在点处的切线方程为（ ）
a． b． c． d．
11．在极坐标系中，直线截圆所得弦长是（ ）
ab．2cd． 3
12．若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2+2y的最大值为。
a. b. c. d.2b
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．，，计算分别为，猜想 ．
14．若直线与曲线为参数，且有两个不同的交点，则实数的取值范围是。
15． 14..曲线和曲线围成一个。
叶形图（如图所示阴影部分），其面积是。
16．某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有种．
三、解答题（本大题共6小题，共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17. 求证：（1）对于任意角。
18、已知复数当实数取什么值时，复数是。
1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；
4）复平面内第。
二、四象限角分平分线上的点对应的复数。
19．已知函数，当x = 1时取得极大值7，当x = 3时取得极小值。
1)求的值； （2）求的极小值。
20．已知p为半圆c为参数，）上的点，点a的坐标为（1,0），o为坐标原点，点m在射线op上，线段om与c的弧的长度均为。
i）以o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点m的极坐标；
ii）求直线am的参数方程。
21．设函数．
1）求函数的单调区间；
2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
22. ．本小题满分12分） 设数列{}的前n项和为，并且满足，（n∈n*）.
ⅰ）求，，；猜想{}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
ⅲ）设，，且，证明：≤.
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