第一讲 稍复杂的方程（一）
知识归纳】1. 有含未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
2. 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。移项时要注意：
把未知数项放在同一边，把常数项放到另一边；移项要改变符号。如在等号的左边是“+”号，移到等号的右边则要变成“—”号；在等号的左边是“—”号，移到等号的右边则要变成“+”号。
3. 解方程时经常用到等式的一些性质：
1） 在等式的两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍成立；
2） 在等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（零除外），等式仍成立。
范例精讲】例1 解方程。
例2．欢欢有64枚邮票，送给金金12枚后，两人的邮票枚数就相等。金金原来有多少枚邮票？
例3希腊数学家丢番图趣题：
今有四数，取其中每三个相加，其和分别为22,24,27，和20求这四个数各是多少？
巩固练习】1、桃树有x棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵树是多少棵？
2、苹果有y个，梨比苹果少2个，梨有多少个？
3、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为多少？
4、在（ ）里填上“＞”或“＝”
当a＝73时，a＋13（ ）87
当x＝0.8时，2÷x（ ）0.4
当y＝20时，5y（ ）100
当x＝9.6时，x－3.8（ ）3.8
5、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去x秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，谁是冠军？
6、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为多少？
7、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多多少千克？
五年级下册因数和倍数（一）
找因数】1、例1： 18的因数有哪几个？
18的因数中，最小的是几？最大的是几？
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
36的因数中，最小的是几，最大的是几？
小结：任何一个数的因数，最小的一定是（ ）而最大的一定是（ ）
3、你还想找哪个数的因数？自己试试看。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
达标检测】1、 9的因数有哪几个？24的呢？
2、 用集合图表示16和21的因数分别有哪些？
3、 判断
1）2是因数，4是倍数。（
2）因数的个数是无限的。（
3）15的最大因数是它本身。（
4）1是所有自然数的因数。（
5）一个数的因数一定比这个数小。（
6）1是任何自然数的因数。（
7）5是30的因数，30是5的倍数。（
知识拓展】1、找出18的所有因数。
2、、根据45÷5＝9，我们说（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ 和（ ）是（ ）的因数。
3、一个数的最大因数是24，这个数是。
一个数的倍数的求法】
1. 你能找出多少个2的倍数？
2. 3的倍数有哪些？5的倍数有哪些？
小结：（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
达标检测】1、 7的倍数有哪些？100以内12的倍数有哪些？
2、 6的因数有倍数有6既是6的又是6的。
3、一个数是45的因数，同时又是5的倍数，这个数是（ ）
4、一个数既是21的因数，又是21的倍数，这个数是（ ）
5、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是。
6、有一个算式7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ 是（ ）和（ ）的倍数
7、组成符合要求的数。
从四个数中，选择两个数组成两位数。
2的倍数共5个。
3的倍数共3个。
5的倍数共5个。
知识拓展】1、写出因数与倍数。
1）、写出100以内，所有9的倍。
2）、写出50以内，所有4的倍数。
3）、写出24的全部因数100以内所有的8的倍数既是24的因数又是8的倍数。
2、写出下列数的所有因数。
3、分一分（把下列数填入合适的括号内）
奇数偶数。4、综合应用。
把64个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？ （列出算式）
2）如果有67个球呢？
家庭作业】1、填空。
36 是4 的( )数： 5 是25 的( )数：2.5 是0.5 的( )倍。
2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？
18和3 120和60 45和15 33和7
3、 24 , 35 的因数有哪些？
4、把下列各数填入相应的括号中。
36的因数 （
60的因数（ ）
5、说一说。
谁是谁的因数？ 谁是谁的倍数？
36 和928 和4
7 和495 和40
6、判断。(对的在括号里画“√”错的画“x "
l ) 3 是因数，9 是倍数。(
2 ) 8 是16 的因数。(
3 ) 4.2 是0.6 的倍数。(
4 ) 15 的因数有3 和5 。(
5 ) 13 的因数只有l 和13 。(
6 )在1---40 的数中，36 是4 最大的倍数。(
知识拓展。1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是。
2、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是。
3、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是( )
4、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有个；a-b的差的所有因数有个；a×b的积的所有因数有个。
5、比6小的自然数中，其中2是的因数，又是( )的倍数。
6、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是的数，都能被5整除。
7、在自然数中，最小的奇数是( )最小的偶数是。
8、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是。
9、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3
10、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4
11、我是30的因数，又是2和5的倍数。
12、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。
13、 根据算式25×4=100，( 是( )的因数，( 也是( )的因数；( 是( )的倍数，( 也是( )和（ ）的因数。
14、 48的最小倍数是( )最大因数是( )最小因数是( )
15、一个自然数的最大因数是24，这个数是( )
五年级奥数寒假班第一讲
第一讲分数的意义和性质。分数 分数实属在证书基础上的扩展，是在实际生产和生活中产生的。例如 把一个蛋糕平均分给3个小朋友，每个人分得的蛋糕数不能用整数来表示，这是就需要一种新的数 分数来表示，这就产生了分数。分数的意义 把单位 1 平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。分数单位 把单...
趣味数学第一讲 五年级
1 小数乘小数的运算步骤 2 积的近似值 3 阶梯电价 4 出租车问题 温故而知新 1 直接写得数。2 列竖式计算我最棒。3 脱式计算，能简便的要简便计算。四 解决问题。1 修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米，12天后还差0.4千米没有修，这条水渠长多少千米？2 ...
五年级奥数第一讲
第一讲游戏策略。知识概要 用数学的观点和方法来研究取胜的策略问题的数学分支叫做对策论。人们在竞争中总希望自己的一方获取好的结果，这就要求参与竞争的双方要制定自己的策略，哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利，我们称这种现象叫 对策现象 经典例题 例1 两个轮流报数，但报出的数字不得超过10，...