第十章编码技术。
重点考试题型或考点。
一、计算分析题。
1、设一线性分组码的生成矩阵为。
1)试求其监督矩阵，并写出信息元与监督元的监督关系；(2)若接收到的码组为（1110101），利用校正子进行译码。
解：解：(1)由题意知，该生成矩阵不是典型矩阵，将其化为典型生成矩阵为。
g=则其对应的典型监督矩阵为。
设该线性分组码各位为：
则由监督矩阵可得。
所求信息元与监督元的监督关系为：
2)当收到码组为（1110101）时，设其为b，则可求得。
其中s为校正子，且s=，由上可看出出现了错误，且错在位，所以经译码后的码组为（1110100）。
2、已知某（7，4）汉明码是一个循环码，其生成多项式为，试求：
1)写出（7，4）循环码的生成矩阵，并在信息位为1010时，求出编出的码字；(2)由g(x)画出此编码器的编码电路图。解：
编出的码字。
1) ∵已知，∴编码器的编码电路图如下：
3、若采用（7，3）线性分组码，且已知该码生成矩阵为。
a）（3分）求该编码的典型监督矩阵；
b）（3分）若某信息组为101，求对应的编码码组；
c）（4分）该线性分组码的检、纠错能力如何？
解：∵ 生成矩阵为典型生成矩阵， 易得典型监督矩阵为：
对应的编码码组为：
由题可知该编码组的最小码距，若只用于检错（满足）可检1位或2位或3位错；
若只用于纠错（满足）可纠正1位错；
若同时用于检错和纠错可（满足）纠正1位错且同时检出2位错。
4、信道编码时若采用（7，4）汉明码，且已知线性码监督矩阵为。
a）求该编码的典型生成矩阵；
b）若某信息组为1010，求对应的编码码组；
解：（a）∵ 该监督矩阵为典型阵，则。
典型生成矩阵为。
b）当信息组为1010，因a=mg，所以对应的编码码组a为：1010 010
教材《现代通信原理与技术》p300习题2，3，6，7为重点习题！！！
二、填空、选择、简答类题。
1、信源编码的概念；
2、最佳信源编码（哈夫曼编码、香农--范诺编码）的基本原理；
3、信道编码（或差错控制编码）的基本思想；
4、差错控制编码的4种方式；
5、差错控制编码的5种分类；
6、差错控制能力与最小码距的关系的三个关系式；
7、常见简单差错控制编码：掌握一维奇、偶监督码的监督规则；二维奇、偶监督码的监督规则。
8、汉明码的2个特性。
9、线性分组码许用码组、禁用码组、码距（码重）、最小码距、编码效率、监督矩阵与生成矩阵、错误图样、校正子、循环码生成多项式的特点。
第十章工作时间
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第十章分类的统计描述
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材料力学答案第十章
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