第十章数据的收集、整理与描述。
知识概念图表】
易混易错剖析】
1.学生在选择调查方式时容易出错。一是学生不明白调查方式就分两类：
抽样调查和全面调查；二是在收集数据的过程中，往往拿不定主意，是用全面调查还是用抽样调查？不知道有什么基本标准，往往想当然，随意乱填调查方式。
典型示例：解答题：指出下列调查运用哪种调查方式较为合适？
1）为了了解全班学生中**“开心辞典”这一节目的人数作的调查；
2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况作的调查；
3）为了了解一批药物的药效持续时间作的调查；
4）为了了解全国的“甲流”疫情作的调查；
5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查．
常见错误：答：（1）问卷调查；（2）体检调查；（3）临床试验；（4）抽样调查；（5）口头调查。
解析点评：本题主要考查数学统计中收集数据的常用方式：全面调查与抽样调查。
其实，调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查（全面调查）的结果准确，所以在要求精确度、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．具体本题来说：（1）为了了解全班学生中**“开心辞典”这一节目的人数作的调查；调查范围小，实施全面调查简便易行，且又能得到较准确的数据，应采用全面调查；（2）为了了解中学生的身体发育情况，对全国八年级男生的身高情况作的调查；调查范围大，实施全面调查会浪费大量人力物力，应采用抽样调查．（3）为了了解一批药物的药效持续时间作的调查；由于调查涉及人身安全且会浪费药物，宜采用抽样调查．（4）为了了解全国的“甲流”疫情作的调查；由于“甲流”传播性强，危害性大，事关人命，应当采取全面调查．（5）为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况作的调查，调查范围小，实施全面调查简便易行，且又能得到较准确的数据，应采用全面调查．因而正确的答案应是：（1）、（4）、（5）用全面调查的方式较合适，（2）、（3）用抽样调查的方式较为合适．
本题启示：本题考查的是调查方法的选择。正确选择调查方式要根据全面调查的优、缺点再结合实际情况去分析．一定要视统计调查的意义及需要来确定。
1）当调查的对象个数少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式；
2）当调查活动具有破坏性或产生危害性时，我们通常采用抽样调查的方式；
3）当调查对象个数多，调查不容易进行时，我们常常采用抽样调查的方式；
4）当调查的结果有特别要求或有特别意义时，如全国人口普查、经济普查，我们采用全面调查。
2.学生在绘制统计图和识别统计图时容易出错。一是学生在绘制统计图中，绘制条形统计图和折线统计图往往比较容易，容易出错的是扇形统计图的绘制，通常绘制扇形统计图有以下步骤：
首先要计算各部分的频数占总频数的百分比，然后用这个百分比去乘以360度，计算出各部分相应扇形的圆心角的度数，最后根据各个圆心角的度数画出扇形，并标出各部分所代表的内容及百分比；二是已经给出了一些绘好的统计图，学生不能正确识别统计图，分析不出有用的数据。
典型示例：选择：如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法不正确的是。
a、七（3）班外出步行的有8人
b、七（3）班外出的共有40人。
c、在扇形统计图中，骑车人数所占的圆心角度数为100°
d、若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出步行的约有100人。
常见错误：选d、a的较多。
解析点评：本题是一道图象信息题，主要让我们去识图，猎取大量有用信息，从而综合相关信息来解决问题。先观察条形统计图，我们发现乘车有20人，骑车有12人，步行人数不明，再观察扇形统计图，我们发现三类人数的百分比是：
乘车、步行分别占有%，而骑车人数占总人数的百分比不明。那么由这些信息，我们如何去分析呢？这里有点小技巧，那就是要抓住在两个统计图中都有描述的这一类，显然都有描述的是“乘车”类，有20人，占总人数的百分比是50%，那么由，所以总人数是40人。
因而b“七（3）班外出的共有40人”是正确的；又观察得到骑车的有12人，所以步行的有；人，因此a“七（3）班外出步行的有8人”也是正确的；骑车的12人，总人数是40人，那么它所占的百分比就是：，由得，显然c“在扇形统计图中，骑车人数所占的圆心角度数为100°”是不正确的；由于步行人数占总人数的20%，那么若该校七年级外出的学生共有500人，估计全年级外出步行的人数可用七（3）班这个样本的步行人数的百分比去估计全年级步行人数的百分比，即也按20%估计，那么约有人，所以d“若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出步行的约有100人”也是正确的。综上所述，本题的答案应是：
c。本题启示：解图象信息题一定要先认真看图，猎取全部信息，然后要能综合去分析信息，结合所要解决的问题，找准突破口，最后进行相关计算，计算时一定要根据各种统计量的特点，尤其是相关量的计算方法去列出正确算式，如：；。
3.学生在解决告诉多个不完整统计图的问题时往往理不清思路，找不到突破口。近年中考有大量图象信息题，并且在考查统计知识中，还会出现多个图象，如扇形统计图和条形统计图，分别告诉部分不完整信息，往往学生感觉难以下手。
其实在解决此类问题时，是有技巧的，那就是在不同的统计图中，若对于同一部分内容都有具体的数据刻画，那么这一部分就是我们解决整个问题的突破口。
典型示例：填空：新《消防法》第二十三条规定：
违反规定使用明火作业或者在具有火灾、**危险的场所吸烟、使用明火的，处警告或者五万元以下罚款；情节严重者，处五日以下拘留。新的《消防法》出台后，引起了全社会的高度关注，戒烟成了各地议论的热点。小颖就“烟民”对今后吸烟的态度进行了随机抽样调查。
主要有四项：a.无所谓，想抽就抽。
b.到指定场所去抽。c.
坚决不抽，彻底戒掉烟瘾。d.改抽电子香烟。
她将调查的结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息回答下列问题：
1）这次调查的“烟民”有人；
2）请将条状统计图补充完整；
3）在扇形统计图中“无所谓，想抽就抽”部分所对应的圆心角是度；
4）若该城区有十万“烟民”，请据此估计“改抽电子香烟”的人约有万人。
常见错误：（1）170人；（2）……3）30%×360=1080；（4）30%×100000=30000人。
解析点评：1）本题从条形统计图来看，我们发现被调查的人中a项有30人，b项有60人，c项有80人，从扇形统计图来看，发现被调查的人中c项占了所有被调查的人的40%.两项一对照，不难发现突破口就在c项，就是说：
80个人占了所有被调查的人的40%，所以，用80÷40%=200人，所以被调查的人数是200人。（2）由上述分析知道样本容量是200，所以：200-30-60-80=30人。
按照高度比等于频数比的原则，就绘制出d项的条形高度。如下图：（3）扇形统计图不是直接反映频数大小的，而是反映每一项频数占样本容量的百分比的，而一个完整的圆，它的圆心角是360度，绘制扇形统计图时必须要计算出每一项所对应的扇形的圆心角的度数。
方法很简单，就是： 360度×频数÷样本容量。因而，“无所谓，想抽就抽”部分所对应的圆心角是：.
（4）该问是要用到统计思想，就是要用样本的百分比去估计总体的百分比。所以，人。综合上述分析可得本题正确答案就应当是：
（1）200；（2）解，如下图；（3）54度；（4）15000.
本题启示：本题既是统计与概率板块知识的应用题，也是图像信息题，是中考中常见的题型，解这种题目，要注意：（1）在解题之前，一定要充分观察图像，广泛猎取图像中所蕴含的信息，然后着力去寻找条件与所要解决的问题的结论之间的关系，从而找到解决问题的途径。
其实，往往在两个统计图中都有数量描述的小组就是解决问题的突破口。（2）绘制扇形统计图一定要建立在计算的基础之上，首先要计算出各组频数占总数的百分比，然后去计算所要绘制的扇形统计图所对应的各个扇形的圆心角的度数，计算方法是用所求出的百分比乘以360度，最后才去正式绘制扇形统计图。（3）我们往往使用统计思想用样本的性状去估计总体的相应性状。
如百分比。
考点命题突破】
考点分析：必考点：会选用四类统计图：条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频数分布直方图来描述数据，会绘制或补全统计图，会根据统计结果作出合理的判断和**；
常考点：能指出具体问题中的四个统计概念：总体、个体、样本、样本容量，能在具体问题中确定调查方式：
全面调查、抽样调查，会补填频数分布表和补全频数分布直方图，能对扇形统计图中的相关量进行计算，能运用统计思想去分析数据；
少考点：抽签的合理性，根据问题查找有关资料，获取数据信息，对日常生活中的某些数据发表个人看法。
第十章数据的收集整理与描述教案
一 本章内容 本章主要内容是通过数据的收集 全面调查和抽样调查，数据的整理 频数分布表 没有给出概念 数据的描述 统计图表，和数据的分析得出结论的一般过程。问题 1 回顾了全面调查，介绍了问卷调查的方法，用 整理数据，用条形统计图和扇表统计图描述数据以及扇形统计图的画法。问题2 和问题3 介绍了抽样...
第十章数据的调查 整理与描述测试卷
班次姓名。一 选择题 3 9 27分 1 下列几项调查中，适合做全面调查的是 a 调查一批灯泡的使用寿命 b 调查全市食品市场上某种食品是否含色素。c 调查你所在班级全班学生的身高情况 d 调查全国中学生的视力情况。2 为了调查一批某种型号的电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试，在这个问题中，2...
第十章数据的统计描述和分析
数理统计研究的对象是受随机因素影响的数据，以下数理统计就简称统计，统计是以概率论为基础的一门应用学科。数据样本少则几个，多则成千上万，人们希望能用少数几个包含其最多相关信息的数值来体现数据样本总体的规律。描述性统计就是搜集 整理 加工和分析统计数据，使之系统化 条理化，以显示出数据资料的趋势 特征和...