试卷一 （参***及评分标准）
一、1. c 2 d 3. b 4. a 5. d二、1． 2、；；3、
4、充要 5、成一有界数集。
三、1．错误2分。
例如：设是上有理点全体，则和都在中稠密。
5分。2．错误2分。
例如：设是集，则，但c ， 故其为不可数集。
5分。3．错误2分。
例如：设是上的不可测集，
则是上的可测函数，但不是上的可测函数5分。
4．错误2分。
5分。四、1．在上不是可积的，因为仅在处连续，即不连续点为正测度集3分。
因为是有界可测函数，在上是可积的…6分
因为与相等，进一步，…8分。
2．解：设，则易知当时，
2分。又因，()所以当时，……4分。
从而使得6分。
但是不等式右边的函数，在上是可积的，故有。
8分。五、1．设
2分。3分。
………5分。
6分。2．……2分。
3分。5分。
6分。3. 对，，使对任意互不相交的有限个。
当时，有………2分。
将等分，使，对，有，所以在上是有界变差函数5分。
所以从而，因此，是上的有界变差函数6分。
4、在上可积……2分。
据积分的绝对连续性，，有4分。
对上述，从而，即………6分。
5．存在闭集在连续2分。
令，则在连续4分。
又对任意，6分。
故在连续8分。
又所以是上的可测函数，从而是上的。
可测函数10分。
《实变函数论》试卷四
一 判断题 判断正确 错误，请在括号中填 对 或 错 共5小题，每题3分，共5 3 15分 1 中全体子集构成一个代数。2 若为lebesgue可测集上的lebesgue可测函数，且在上有积分值 即存在 则在上必lebesgue可积。3 上的cantor 三分 集具有连续势。4 可数个集的交集不一定...
概率试题解答
概率论 试题 a 解答。一 填空题 每格2分，共24分 二 选择题 每小题3分，共9分 三 计算题 1 6分 2 4分，共10分 1 设分别为张先生乘火车 汽车 飞机，表示他迟到，则，由全概公式得他迟到的概率为。2 由逆全概公式得。四 计算题 1 5分 2 3分 3 2分，共10分 1 的所有取值是...
统计试题解答
数理统计试题a解答。一 每小题12分，共24分 1 设总体服从正态分布，是取自总体的简单随机样本，考虑的三个估计量 证明它们都是的无偏估计，并说明哪一个最有效。解 因为总体，是其样本，所以相互独立，且。即有 故，都是的无偏估计 又，最小，故是最有效的估计。2 设总体的密度函数为，其中为未知参数，又设...