试题纸。
课程名称： 矩阵分析适用专业年级： 2012-12考生学号考生姓名。
一、 填空题(30%)
1、 在中，所有３阶对称矩阵组成___维子空间。
2、 设，，，和空间+的维数为___
3、 是hermite矩阵，则。
4、 设是正规矩阵，且是实数，则。
5、 定义的内积为，是实正定矩阵。写出cauchy-schwarz不等式。
6、 的全部初等因子为。
7、 设，是否收敛？
8、 设，则范数。
9、 已知，则。
10、 ,则a的最小多项式为。
二、 计算题(40%)
1、 设s是的线性变换，其定义为，求s在基下的矩阵。
2、 设，求a的约当标准形j。
3、 设，求a的奇异值分解。
4、 设，用多项式表示法(待定系数法)求。
三、 证明题(30%)
1、 设a是n阶矩阵，试证：若（为某自然数），则与对角矩阵相似。
2、 设a为n阶正规矩阵，为a的特征值，试证：的特征值为。
3、 设是正数，，试证：是向量范数。
2019研究生《矩阵分析》考试题
注明 所有答案都写在答卷纸上，试卷纸与答卷纸一并上交 一填空题 每空4分，共40分 1 线性变换在基下的矩阵分别为，则线性变换在基的矩阵为。2 中向量在基 下的坐标为t。3 线性空间的两个子空间和的维数分别为和，且，则。4 设，若存在矩阵，使得，则称是可逆的，和的关系为。5 设，则的特征多项式为 的...
海大2019硕研《矩阵分析》试题B卷
海大2009硕士研究生 矩阵分析 试题 b卷 姓名学号分数。一 计算题 每题10分，共40分。1.设函数矩阵。试求。2.设矩阵。试求。3.将下面矩阵作qr分解及谱分解 4.求下面矩阵的若当 jordan 标准形。二 证明题 每题10分，共30分 1.设是三维v线性空间v的一组基，试求由向量。生成的子...
特殊矩阵的等价条件分析
作者 张哲。知识文库 2017年第13期。作为数学学科的一个重要理论分支，矩阵论在国防科技 金融经济 工业制造 计算机工程应用等方面有着巨大的应用潜力和应用前景，而特殊矩阵是矩阵论的一个非常重要的组成部分。本文通过对一些特殊矩阵的等价性质进行分析，等价条件成立的矩阵结构，最后通过理论分析得出各类特殊...