2012年中考数学试题分析评价报告。
一、试题情况。
本试题共分三部分，分别为选择题、填空题、解答题。满分120分，时限100分钟。
此试题既注重了学生对基础知识的掌握又注重了能力的提高，符合素质教育的要求，有一定的利用价值，题目的难度较大，学生普遍反映较难，内容全面，是一份质量较高的试题。
二、答题及试卷分析情况。
前面基础部分大部分同学反映得分率较高，但也有个别同学个别题型出错较多。对于后面解答题，学生从做的情况来看不是很好，有的不知从哪方面去考虑，这与平时学生的知识熟练运用有很大的关系。下面就这次试卷出现的问题做以下分析：
一）单项选择题。
选择题（8）考点：用样本估计总体；加权平均数。
分析：先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．
本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数。
选择题（14）考点：坐标与图形变化-旋转；菱形的性质。
分析：首先连接ob，ob′，过点b′作b′e⊥x轴于e，由旋转的性质，易得∠bob′=105°，由菱形的性质，易证得△aob是等边三角形，即可得ob′=ob=oa=2，∠aob=60°，继而可求得∠aob′=45°，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案．
二）填空题。
24、考点：点的坐标。
专题：规律型。
分析：观察图形可知，以最外边的正方形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，并且右下角的点的横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，当右下角的点横坐标是偶数时，以横坐标为1，纵坐标为横坐标减1的点结束，根据此规律解答即可．
三）解答题。
25、考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
分析：（1）根据点a和点b的坐标求出一次函数的解析式．再求出c的坐标是（﹣4，1），利用待定系数法求解即可求反比例函数的解析式；
2）根据一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限的交点为c即可求出当x＜0时，kx+b ＞0的解集．
本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用到的知识点是待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，这里体现了数形结合的思想，关键是根据反比例函数与一次函数的交点求出不等式的解集。
26、考点：全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理。
专题：证明题；几何综合题。
分析：（1）根据三角形的内角和定理求出∠bcd=∠abc，∠abe=∠dca，推出db=cd，根据aas证出△dbh≌△dca即可；
2）根据db=dc和f为bc中点，得出df垂直平分bc，推出bg=cg，根据be⊥ac和∠abe=∠cbe得出ae=ce，在rt△cge中，由勾股定理即可推出答案．
本题考查了勾股定理，等腰三角形性质，全等三角形的性质和判定，线段的垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，等腰三角形具有三线合一的性质，主要考查学生运用定理进行推理的能力。
27. 考点：分式方程的应用；一元一次方程的应用。
分析：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．
2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．
本题考查了分式方程的应用，解题的关键是从实际问题中整理出等量关系并利用等量关系求解。
28. 考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；解直角三角形。
分析：（1）由四边形abcd是矩形，可得∠abe=∠ecf=90°，又由ef⊥ae，利用同角的余角相等，可得∠bae=∠cef，然后利用有两组角对应相等的两个三角形相似，即可证得：△abe∽△ecf；
2）由bg⊥ac，易证得∠abh=∠ecm，又由（1）中∠bah=∠cem，即可证得△abh∽△ecm；
3）首先作mr⊥bc，垂足为r，由ab：bc=mr：rc=2，∠aeb=45°，即可求得mr的长，又由em=，即可求得答案．
此题考查了矩形的性质，直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质以及三角函数等知识．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意掌握有两组角对应相等的两个三角形相似定理的应用。
29. 考点：二次函数综合题。
分析：（1）利用待定系数法求抛物线的解析式．因为已知a（3，0），所以需要求得b点坐标．如答图1，连接ob，利用勾股定理求解；
2）由∠pbo=∠pob，可知符合条件的点**段ob的垂直平分线上．如答图2，ob的垂直平分线与抛物线有两个交点，因此所求的p点有两个，注意不要漏解；
3）如答图3，作mh⊥x轴于点h，构造梯形mboh与三角形mha，求得△mab面积的表达式，这个表达式是关于m点横坐标的二次函数，利用二次函数的极值求得△mab面积的最大值．
本题是二次函数综合题，重点考查二次函数相关性质、圆的性质、垂直平分线/勾股定理、面积求法等知识点．第（2）问中注意垂直平分线与抛物线的交点有两个，不要漏解；第（3）问中，重点关注图形面积的求法以及求极值的方法．本题考查知识点较多，要求同学们对所学知识要做到理解深刻、融会贯通、灵活运用，如此方能立于不败之地．
三、整改措施。
1.认真学习，研究教材，研究考试，把握教学的要求，了解教学中的重点和学生学习中的难点，提高自身的业务素养。另外也要根据当前教改的要求、学生的实际，研究教学方法，达到提高教学效率的目的。
2.要注重知识的发生发展过程，全面、准确的理解基本概念，切忌就事论事，然后通过大量的练习来“理解”、“掌握”概念，这种做法只能起到事倍功半的效果，不但“记不住”大量的数学概念，而且不会灵活地运用概念解决问题。
3.在平时的学习例题时，要注重分析解决问题的方法，纠正不研究的学习过程，只追求结果的错误学习方法；要注重数学思想方法的渗透，废弃死记硬背的学习方式。数学思想方法是数学的灵魂，数学的精髓，它是培养学生创新意识、实践能力的源泉，因此也是中考的重点。
在初中阶段要注意方程思想、函数思想、整体待换思想、化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、换元法、配方法、待定系数法等数学思想方法，这样才能提高学生分析问题解决问题的能力。
4.另一个问题就是学生的粗心问题，如何克服学生的“粗心”问题，是每位数学教师所要考虑、解决的“大问题”。对学生平时学习中反映出来的不仔细、一知半解、丢三落四等毛病，就应该严格要求，要帮助学生树立良好的学习习惯，避免不必要的失分。
另外也要加强学生的运算、估算能力，适当的运算能力是中考的重点，因此在掌握基本方法的前提下，要关注运算结果的正确性，以及运算的速度；要加强学生逻辑推理能力的培养，提高几何论证的能力。
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