2012级研究生半导体物理学期末考试试题。
注：卷面满分94分，平时作业及考勤6分，满分100分。
一、 解释下列物理概念：（每题3分，共30分）
1. p15空穴：空的量子态；将价带电子的导电作用等效为带正电荷的准粒子的导电作用； 空穴的主要特征：
a、荷正电：+q； b、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； c、ep=-en d、mp*=-mn*，在半导体中存在两种载流子：（1）电子；（2）空穴；而在本征半导体中，n=p。
价带内ke态空出时，价带的电子产生的总电流，就如同一个带正电荷q的粒子以ke状态的电子速度v（ke）运动时所产生的电流，称这个带正电的粒子为空穴。空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应价带中的电子空位。
电子和空穴共同参与半导体的导电。在价带顶附近空穴的有效质量为正的恒量。空穴的有效质量记为 mp外面的能带曲率小，对应的有效质量大，称该能带中的空穴为重空穴 ，(mp*)h 。
内能带的曲率大，对应的有效质量小，称此能带中的空穴为轻空穴，（mp*)l 。 价带附近的空状态，称为空穴。可以把它看成是一个携带电荷（+q)、以与空状态相对应的电子速度运动的粒子。
空穴具有正的有效质量。
2 .p48 等电子陷阱： 固体中的等电子杂质以短程作用为主的俘获电子或空穴所形成的束缚态。
所谓等电子杂质系指与点阵中被替代的原子处于周期表中同一族的其他原子。例如 gap中取代p位的n或bi原子。等电子杂质本身是电中性的，但由于它与被替代的原子有不同的电负性和原子半径，这些差异会产生以短程作用为主的杂质势，可以俘获电子(或空穴)。
当这种杂质势的绝对值大于电子(或空穴)所处的能带的平均带宽或电子的有效“动能”时，能带中的电子（或空穴）便可能被等电子杂质所俘获并造成电子（或空穴）束缚态。相对于点阵原子而言，通常电负性大的等电子杂质形成电子束缚态，反之形成空穴束缚态。前者又称等电子受主，后者为等电子施主。
这是两种最基本的等电子陷阱。此外，实验上已确认：不仅孤立的等电子杂质，而且不同距离的两个等电子杂质联合成对，例如gap中的nni对（i=1,2,…分别表示处于第一近邻、第二近邻……等的nn对）也可以形成等电子陷阱。
等电子陷阱通过短程势俘获电子(或空穴)之后，成为负电（或正电）中心，可以借助长程库仑作用吸引一个空穴（或电子），于是形成了等电子陷阱上的束缚激子。因为这种束缚激子(至少其中有一个载流子)在正常空间中是非常局域化的，根据量子力学的测不准关系，它在动量空间的波函数相当弥散，使得处于布里渊区内动量不为零的电子在动量为零处波函数也有相当幅度。这样，就和空穴波函数有大的交叠。
因而有可能实现准直接跃迁而使辐射复合几率显著提高。在间接带隙的材料中，引入适当的等电子杂质，就可使发光效率获得显著提高。这一原理已在gap和gaasp发光二极管的制造中被广泛应用。
准费米能级： 能带中的能级可容纳自旋相反的两个电子， 电子占据能量e的量子态的几率，费米分布函数； 式中ef具有能量量纲，称为费米能级。空穴的费米分布函数温度不很高时：
能量大于 ef 的量子态基本没有被电子占据能量小于 ef 的量子态基本为电子所占据电子占据 ef 的概率在各种温度下总是 1/2;费米能级由温度和杂质浓度决定； 费米能级位置标志着电子填充能级水平的高低。ef 的意义： ef 的位置比较直观地反映了电子占据电子态的情况。
即标志了电子填充能级的水平。 ef 越高，说明有较多的能量较高的电子态上有电子占据。 杂质半导体中，ef的位置既反映其导电类型，又反映其掺杂水平。
4. 激子：p262 半导体中电子和空穴因库仑力相互作用而形成的电子、空穴对。
体半导体材料中， 激子结合能小，在低温、高纯材料中才能观察到， 半导体量子阱中， 激子结合能大，在室温下能观察到； 绝缘体或半导体中电子和空穴由其间库仑相互作用而结合成的一个束缚态系统。在半导体中，如果一个电子从满的价带激发到空的导带上去，则在价带内产生一个空穴，而在导带内产生一个电子，从而形成一个电子-空穴对。空穴带正电，电子带负电，它们之间的库仑吸引互作用在一定的条件下会使它们在空间上束缚在一起，这样形成的复合体称为激子。
一个激发态分子s*与它的一个基态分子s结合形成一个瞬态激发态二聚体(ss)*，被称作激子或激基缔合物，它比较容易在芳香族溶液体系中形成，s*+s←→(ss)*→s+s+hv通常激子的能量低于激发态分子。因此，这种激子去活时发出的荧光具较长的波长。在光跃迁过程中，被激发到导带中的电子和在价带中的空穴由于库仑相互作用，将形成一个束缚态，称为激子。
通常可分为万尼尔（wannier）激子和弗伦克尔（frenkel）激子，前者电子和空穴分布在较大的空间范围，库仑束缚较弱，电子“感受”到的是平均晶格势与空穴的库仑静电势，这种激子主要是半导体中；后者电子和空穴束缚在体元胞范围内，库仑作用较强，这种激子主要是在绝缘体中。
5. 二维电子气：p268 二维电子气(2deg) 调制掺杂异质结势阱中的电子在与结平行的平面(x-y)内作自由电子运动，实际就是在量子阱区内准二维运动，称为二维电子气。
exy连续，ez量子化。2. 二维电子气的子带及态密度二维电子气中单位面积单位能量间隔的子带态密度，异质结二维电子气的电子态密度，量子阱中电子在平行于结面内的运动是自由的，形成了二维电子气。
6.复合中心的俘获截面p138
禁带变窄效应： ③禁带宽度变窄：
对于高掺杂的简并半导体，由于杂质能带和能带尾的出现，当杂质能带随着掺杂浓度的提高而展宽、并达到与导带底或价带顶相连接时，即就相当于使得禁带宽度变窄了（如图所示，禁带宽度由原来较宽的eg变为了较窄的eg’）。在室温下，n型si中由于高掺杂（杂质浓度为nd）而使禁带宽度变窄的量可给出为：
禁带宽度的变窄即相应地使本征载流子浓度大大增加。因而，少数载流子的浓度也相应地大大增加。
可见，禁带宽度变窄的效应对少数载流子浓度有很大影响，从而对依靠少数载流子工作的bjt等半导体器件会产生严重的影响。但是，禁带宽度变窄效应一般对多数载流子浓度没有什么影响（因为在室温下杂质往往是全电离的，多数载流子浓度≈掺杂浓度）
8. 磁阻效应p334-336:由于磁场的存在引起电阻的增加，称这种效应为磁阻效应； 物理磁阻效应：
1．一种载流子 ; p型：电场加在 x 方向，磁场在 z 方向，达到稳定时： 只考虑一种载流子的材料的磁阻效应，通常用 ：
tm为磁阻系数h为霍尔迁移率，它表示载流子在单位磁场强度下的偏转强度； 2．同时考虑两种载流子： bz=0、e=ex 时，电子逆电场方向运动，形成电场方向电流jn , 空穴沿电场方向运动，形成电场方向电流jp , 总电流：j0=jn+jp .
bz0时，沿x方向的总电流应是两电流的矢量之和电阻升高。
三、几何磁阻效应 1．长条样品(p型)
9. 表面电场效应：p210 由于表面态与体内电子态之间交换电子，结果产生了垂直于表面的电场。
(ef)s→表面费米能级， (ef)s≠ ef, 在外加电场作用下，半导体表面层内发生的现象(空间电荷区，表面势，能带弯曲和载流子浓度的变化)。1．空间电荷区和表面势 , 理想的mis结构：金属与半导体间功函数差为零，绝缘层中无电荷且绝缘层完全不导电，绝缘层与半导体界面处不存在任何界面态， mis结构是一电容在金属与半导体间加电压后， 金属和半导体相对的两个面上被充电， 符号相反金属中， 电荷分布在一个原子层范围内；半导体中， 电荷分布在一定厚度的表面层内---空间电荷区， 半导体表面与体内的电势差为表面势，用vs表示。
2．能带弯曲和载流子浓度的变化， (1) 能带弯曲， 有表面势存在时，空间电荷区内的电子受到一个附加电势的作用，电子的能量变为： ec(x)=ecqv(x)、ev(x)=evqv(x), vg>0，vs>0时，取负号，空间电荷区的能带从体内到表面向下弯曲●vg<0，vs<0时，取正号，空间电荷区的能带从体内到表面向上弯曲 . 共价半导体的表面再构现象：
近表面几个原子厚度的表面层中， 离子实所受的势场作用不同于晶体内部， 使得晶体的三维平移对称性在表面层中受到破坏，表面上形成新的原子排列结构， 这种排列具有沿表面的二维平移对称性。 表面态分为施主型表面态和受主型表面态。 施主型表面态：
不论能级在禁带中的位置如何， 能级被电子占据时呈电中性， 释放电子后带正电。 这样的表面态； 受主型表面态：不论能级在禁带中的位置如何， 能级空着时呈电中性， 接受电子后带负电， 这样的表面态；
10. 隧道结：p186-187 重掺杂 > 1019/cm3 ，这种强p型、强n型材料形成的p+-n+结称为隧道结。 1．隧道结的能带结构 2．隧道结的伏安特性。
二、简要回答下列问题：（请从下列9个小题中任意选出8个小题，每题8分，共64分）
1. 什么是有效质量？描述半导体中电子的运动为什么要引入有效质量？实际中如何研究半导体的有效质量？p13
自由空间的电子从粒子性出发， 它具有一定的质量 m0和运动速度 v, 它的能量e和动量p;m*为导带底或价带顶电子的有效质量；导带底电子的m*>0; 价带顶电子的m*<0; 有效质量的意义： 概括了半导体内部势场作用，使得在解决半导体中电子在外力作用的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。m*的特点：
1.决定于材料2.与电子的运动方向有关3.
与能带的宽窄有关4.是一张量； 内层： 带窄，小， m*大。
外层： 带宽大， m*小。 内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
因而，外层电子，在外力作用下可以获得较大的加速度。
在导带底电子的有效质量为正恒量；在价带顶电子的有效质量为负恒量；能量、速度和有效质量与波矢的关系；f外 = m*a,知道有效质量可以求出外力； 当e(k)曲线开口向上时， m*>0。 当e(k)曲线开口向下时， m*<0;由电子的有效质量 m*e可推导出空穴的波有效质量m*p及加速度； 等能面的形状与有效质量密切相关； 球形等能面---有效质量各向同性（1个）椭球等能面---有效质量各向异性(不止1个）; 将一半导体样品放在一均匀恒定的磁场b中，电子在磁场中作螺旋运动，它的回旋频率ωc与有效质量(对于球形等能面)的关系为：, 测出共振吸收时电磁波的频率和磁感应强度 b，便可算出有效质量 m*从而可以确定能带极值附近 e(k) 与 k 的关系。
外面的能带曲率小，对应的有效质量大； 内能带的曲率大，对应的有效质量小；有效质量的概念及物理意义。
2.导体中杂质和缺陷有哪些类型？杂质能级为什么位于禁带中？说明半导体中浅能级杂质和深能级杂质的作用有何不同？p37
实际半导体晶格偏离理想情况出现杂质，缺陷； 杂质和缺陷影响原子的周期性势场受到破坏导致在禁带中引入能级，这就决定了决定半导体的物理和化学性质； 杂质：半导体中存在的与本体元素不同的其它元素。 浅能级杂质：
能级接近导带底ec或价带顶ev;深能级杂质：能级远离导带底ec或价带顶ev; 点缺陷，如空位、间隙原子等；线缺陷，如位错等；面缺陷，如层错、晶粒间界等； 一、杂质存在的方式(1)间隙式杂质：杂质位于组成半导体的元素或离子的格点之间的间隙位置。
金刚石结构中，一个晶胞内的原子占晶体原胞的34%，空隙占66%。间隙式杂质原子较小，如 li、h; (2)替位式杂质：杂质占据格点的位置。
杂质出现在半导体中时，产生的附加势场使严格的周期性势场遭到破坏。杂质能级位于禁带之中 ;和缺陷类型(1)空位和间隙； (2)替位原子； 二、元素半导体的杂质和缺陷； 束缚在杂质能级上的电子被激发到导带ec成为导带电子，该杂质电离后成为正电中心（正离子）。这种杂质称为施主杂质。
施主杂质具有提供电子的能力。束缚在杂质能级上的空穴被激发到价带ev成为价带空穴，该杂质电离后成为负电中心（负离子）。这种杂质称为受主杂质。
受主杂质具有得到电子的性质，向价带提供空穴。
北美半导体BBratio
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