江苏省2005年普通高校单独招生统一考试试卷。
数学。一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内。）
1、设集合，，，那么下列关系中正确的是（ ）
a． b． c． d．e与n互不包含。
2、已知复数，，则复数在复平面内所表示的点位于（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
3、平面向量，，，则的值为（ ）
ab．2cd．－2
4、设偶函数在区间上是单调增函数，且有最大值，则在区间上（ ）
a．有最大值b．有最大值。
c．有最小值d．有最小值。
5、观察下图，指出哪个图象所对应的函数存在反函数（ ）
6、在△abc中，a点的坐标为，bc边在直线上，则bc边上的高为（ ）
abcd．
7、若，则下列式子正确的是（ ）
a． b． c． d．
8、一个小组有个人，从中任选2人分别担任正副组长，共有90种不同的选法，则等于（ ）
a．10b．9c．8d．7
9、的解集为（ ）
a． b．
cd． 10、设终边经过点，则=（
abcd．
11、若数列的前项和为（为常数），则这个数列是等差数列的充要条件是（ ）
a． b． c． d．且。
12、椭圆（）的离心率为（ ）
abcd．
二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。）
13、等比数列满足，，则。
14、甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为.7，每人投掷一球，只有甲投中的概率为。
15、已知是以4为周期的函数，且时，则。
16、设、是方程的两个根，则。
17、购买手机的a种卡须付“基本月租费”（每月交固定费用）50元，在本地通话时，每分钟另收话费0.4元。购买b种卡不收“基本月租费”，但在本地通话时，每分钟收费0.
6元，若某人计划用120元作为每月的本地通话费，则他应购买种卡才合算。
18、过抛物线的焦点且方向向量为的直线，交该抛物线于a、b两点，则线段ab的中点坐标为。
三、解答题（本大题共5题，共62分。）
19、（本题满分8分）已知函数（，）满足，且。求。
20、（本题满分8分）已知，求的值。
21、（本题满分12分）已知，。
1）若、、成等差数列，求的值；
2）设为互不相等的正数，且成等比数列，，判断与的大小。
22、（本题满分7分）设随机变量～，求下列概率：
附标准正态分布数值表：
23、（本题满分7分）甲袋中有4个红球2 个球，乙袋中有3 个红球4 个白球，先从甲袋中取一个球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求取得红球的概率。
24、（本题满分14分）如图，已知正四面体abcd的棱长为，1）求二面角；
2）以a为顶点，△bcd的外接圆为底面作圆锥，求圆锥的高和底面半径；
3）求（2）题中的圆锥内接正方体的体积（正方体的下底面在圆锥的底面上，四个顶点在侧面上）。
25、（本题满分16分）已知曲线方程为。
1）问该曲线是何种类型的二次曲线？
2）求该曲线的焦点坐标和准线方程；
3）求该曲线的中心的轨迹方程。
26、（本题满分6分）已知函数的图象过和两点，1）写出满足条件的一个幂函数；
2）若不是幂函数，写出两个满足条件的不同函数。
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