一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．)
1．的倒数是（ ）
a．2 b． cd．
2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记教法表示为（ ）
a． b． c． d．
3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是。
4．方程组的解是（ ）
a． b． c． d．
5．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点a、c、e、b、d、f，ac=4，ce=6，bd=3，则bf的长为（ ）
a．7 b．7.5 c . 8 d．8.5
6．点m(，1)关于x轴对称的点的坐标是。
a． (1) b． (2．1) c．(2，) d (1．)
7．如图3，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点，若∠bad=105°，则∠dce的大小是（ ）
a．115° b ．l05° c．100° d．95°
8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的用水量是（ ）
a．30吨 b．31吨 c．32吨 d．33吨。
9．已知正六边形的边心距为，则它的周长是（ ）
a．6 b．12 c． d．
10．二次函教有（ ）
a．最大值 b．最小值 c．最大值 d．最小值。
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．)
11．化简。
12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是。
13．在直角三角形abc中，∠c=90°，bc=12，ac=9，则ab
14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为。
15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是。
三．解答题(本大题共l0小题，共75分．)
16．(本小题满分6分)
计算： 17．(本小题满分6分)
解不等式组：
18．(本小题满分6分)
如图6是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：
1）指针指向红色；
2）指针指向黄色或绿色。
19．(本小题满分7分)
先化简，再求值：，其中．
20．(本小题满分7分)
如图7，在一方形abcd中．e为对角线ac上一点，连接eb、ed.
1）求证：△bec≌△dec：
2）延长be交ad于点f，若∠deb=140°．求∠afe的度数．
21．(本小题满分7分)
肇庆市某施工队负责修建1800米的绿道．为了尽量减少施工对周边环境的影响，实际工作效率比原计划提高了20％，结果提前两天完成．求原计划平均每天修绿道的长度．
22．(本小题满分8分)
如图8．矩形abcd的对角线相交于点0．de∥ac，ce∥bd．
1)求证：四边形oced是菱形；
2)若∠acb=30°，菱形oced的而积为，求ac的长．
23．(本小题满分8分)
如图9．一次函数的图象经过点b(，0)，且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点a(1，n)．求：
1) 一次函数和反比例函数的解析式；
2)当时，反比例函数的取值范围．
24．(本小题满分10分)
己知：如图10．△abc内接于⊙o，ab为直径，∠cba的平分线交ac干点f，交⊙o于点d，df⊥ab于点e，且交ac于点p，连结ad。
1）求证：∠dac=∠dba
2）求证：p处线段af的中点。
3）若⊙o的半径为5，af=，求tan∠abf的值。
25．(本小题满分10分)
已知抛物线与x轴交干a、b两点。
1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：
2）若(o为坐标原点)，求抛物线的解析式；
3）设抛物线与y轴交于点c，若△abc是直角三角形．求△abc的面积．
参***。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。）
三、解答题（本大题共10小题，共75分。）
16.（本小题满分6分）
解：原式3分）
5分）6分）
17.（本小题满分6分）
解：解不等式得2分）
解不等式得4分）
∴原不等式组的解集是： （6分）
18.（本小题满分6分）
解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有可能结果的总数为8. （1分）
1）指针指向红色的结果有2个， ∴p(指针指向红色3分）
2）指针指向黄色或绿色的结果有3+3 = 6个 ， p(指针指向黄色或绿色6分）
19.（本小题满分7分）
解： =3分）
4分）5分）
当时，原式7分）
20.（本小题满分7分）
解：（1）证明：∵四边形abcd 是正方形 ∴cd=cb1分）
ac是正方形的对角线 ∴∠dca=∠bca2分）
又 ce = cebec≌△dec4分）
2）∵∠deb = 140
由△bec≌△dec可得∠dec =∠bec=1402=705分）
∠aef =∠bec=706分）
又∵ac是正方形的对角线， ∠dab=90 ∴∠dac =∠bac=902=45，
在△aef中，∠afe=180— 70— 45=657分）
21.（本小题满分7分）
解：设原计划平均每天修绿道米，依题意得。
3分）解这个方程得：（米5分）
经检验，是这个分式方程的解，∴这个方程的解是 （6分）
答：原计划平均每天修绿道米7分）
22.（本小题满分8分）
解：（1）证明：∵de∥oc ，ce∥od，∴四边形oced是平行四边形．（1分）
四边形abcd是矩形 ∴ ao=oc=bo=od （3分）
四边形oced是菱形4分）
2）∵∠acb=30° ∴dco = 90°— 30°= 60°
又∵od= oc， ∴ocd是等边三角形 （5分）
过d作df⊥oc于f，则cf=oc，设cf=，则oc= 2，ac=4
在rt△dfc中，tan 60°= df=fc tan 60° （6分）
由已知菱形oced的面积为得oc df=，即 （7分） ，
解得 =2， ∴ac=42=88分）
23.（本小题满分8分）
解：（1）将点b（，0）代入得： ∴b=1. （2分）
一次函数的解析式是3分）
点（1，）在一次函数的图象上，将点（1，）代入得：
1+1，∴ 24分）
即点的坐标为（1，2），代入得：，解得： （5分）
反比例函数的解析式是6分）
2）对于反比例函数，当时，随的增大而减少，而当时，；当时7分）
当时，反比例函数的取值范围是8分）
24.（本小题满分10分）
1）∵bd平分∠cba，∴∠cbd=∠dba
∠dac与∠cbd都是弧cd所对的圆周角，∴∠dac=∠cbd （1分）
∠dac =∠dba2分）
2）∵ab为直径，∴∠adb=903分）
又∵de⊥ab于点e，∴∠deb=90°
∠ade +∠edb=∠abd +∠edb=90°
∠ade=∠abd=∠dap4分）
pd=pa （5分）
又∵∠dfa +∠dac=∠ade +∠pd f=90°且∠ade=∠dac
∠pdf=∠pfd6分）