周建方版材料力学第八章习题解答第八章01

发布 2019-05-23 03:29:17 阅读 8841

8-1 图8-34所示结构,杆ab为5号槽钢,许用应力,杆bc为矩形截面,,,许用应力,承受载荷,试校核该结构的强度。

题8-1图。

解:由平衡条件解得,

8-2 在图8-35所示结构中,钢索bc由一组直径的钢丝组成。若钢丝的许用应力,ac梁受有均布载荷,试求所需钢丝的根数。又若将bc杆改为由两个等边角钢焊成的组合截面,试确定所需等边角钢的型号。

角钢的。

题8-1图。

解:bc的内力计算:

采用钢丝数:

采用两等边角钢,则型号为

8-3 图8-36为一托架,ac是圆钢杆,许用应力;bc杆是方木杆,许用应力。试选择钢杆圆截面的直径d及木杆方截面的边长b。

题8-3图。

解:ab和bc的内力计算:

ac 杆: d≥27mm

bc 杆b≥165mm

8-4 结构受力如图8-37所示,各杆的材料和横截面面积均相等:,。安全系数取,试确定结构的许可载荷。当为多大时,结构发生断裂破坏?

题8-4图。

解: 由平静方程可以解出 :

许可载荷确定:

所以: 结构断裂载荷确定:

8-5 图8-38所示卧式拉床的油缸内径,活塞杆直径,许用应力。缸盖由六个的螺栓与缸体联结,螺栓的内径,许用应力。试按活塞杆和螺栓的强度确定最大油压。

题8-5图。

解: 轴力计算:

所以: 按螺栓强度计算:

所以: 所以最大油压p=6.5mpa

8-6 图8-39所示ab轴的转速,从b轮输入功率马力,功率的一半通过锥形齿轮传给垂直轴c,另一半由水平轴h输出。已知,,,试对各轴进行强度校核。

题8-6图。

解: 轴c的转速:

轴上各段的扭矩计算:

应力计算:

8-7 联轴器采用直径为d的螺栓连接,螺栓排到如图8-40所示,在半径为r1的圆上有四个,在半径为r2的圆上有六个,螺栓的许用应力为,轴每分钟转数为,若不计圆盘间的摩擦,试求该联轴器所能传递的功率。

题8-7图。

解: 一个螺栓能传递的剪力,在半径上: 在半径上:

所有螺栓能传递的扭矩为:

所有螺栓可传递的功率:

8-8 图8-41所示为的矩形截面轴,受外力偶矩和作用,已知,,,试求的许用值及自由端截面a的转角。

题8-8图。

解: 计算[t2]:

所以。计算a截面的转角:

8-9 实心轴与空心轴通过牙嵌离合器相连接(图8-42),已知轴的转速,传递功率,材料许用应力。试确定实心轴的直径d和空心轴的内、外径d1和d1。已知。

题8-9图。

解: 离合器传递的扭矩:

实心轴直径:

空心轴直径:

8-10 如图8-43所示,已知主动轮输入功率马力,从动轮输出的功率分别为马力,马力,马力。轴的转速,,试选择轴的直径。

题8-10图。

解: 计算各轮的扭矩:

所以ad段的扭矩为最大:

8-11 图8-44所示圆轴的外伸部分系空心圆截面,已知材料的许用应力,试校核该轴的强度。

题8-11图。

解:如图所示弯矩图,分别校核c、b截面的弯曲正应力,8-12图8-45所示槽形截面梁有三块矩形板条粘结而成。已知,,。试校核该梁的强度。

题8-12图。

解:确定形心。

8-13 一设计起重量为50的吊车梁(图8-4a),跨度,由ⅰ字钢i45a制成,,。现需起吊一70kn的重物,问其强度是否足够?如不够,则在上、下翼缘各加焊一块的钢板(图8-46b),试决定钢板的最小长度。

已知电葫芦重(梁的自重不考虑)。

题8-13图。

解: 当吊车运行到梁中点时为最危险工况,查表i45a的几何特性参数为:

在上、下翼缘各加焊一块的钢板,根据正应力强度计算:

根据来确定

则 8-14 如图8-47所示外伸梁,已知,试分别选择矩形、ⅰ字钢、圆形及圆环形四种截面,并比较其横截面面积大小。

题8-14图。

解: 梁的弯矩图如图b)所示。

1 矩形截面:

工字钢截面:查表得i10的。

圆形: 圆环:

8-15 一工厂为了起吊一重量的大型设备,采用了一台150吊车、一台200吊车及一根辅助梁(图8-48),已知梁的,。试求:(1)重物在梁的什么位置,才能保证两台吊车都不超载;(2)若用ⅰ字钢作辅助梁,应选择多大型号。

题8-15图。

解:取ac段建立弯矩方程:

当x=2m时:

取i50b,

8.16一简支梁由两个槽钢组成,受四个集中力作用(图8-49)。已知,,,许用应力,。试选择槽钢的型号。

图8-49解:由静力平衡方程可求得fa=138knfb=64kn

画剪力图和弯矩图,如图所示,可知最大剪力为138kn,最大弯矩为62.4 knm

先按正应力设计,再校核剪应力。

令则。若选工字钢可选25号工字钢,并查表知。

mpa<[τ

若选两槽钢,可选20号槽钢,无法校核其剪切强度。

8.17 当力直接作用在梁ab中点时,梁内的最大正应力超用许用应力30%。为了消除过载现象,配置了如图8-50所示的辅助梁cd,试求此辅助梁的跨度。

图8-50解:先由静力平衡求出支座反力:

画ab梁的弯矩图如图所示

使梁承载能力增大30%,即所加辅梁后的最大应力达到原水平时,载荷可为原载荷的1.3倍,可得如下关系:

由上式解得a=0.231l, a越大越小, 因此当a>=0.231l时,承载能力可提高30%以上。

8.18 i20a工字钢梁的支承及受力如图8-51所示。若,试求许可载荷f。

解: 由静力平衡方程求得:

梁的弯矩图如图所示 (nm)

令可求得 kn 即许可载荷f为56.88kn .

图8-518.19截面为i10的工字钢梁ab,在d点由圆钢杆dc支承(图8-52),已知梁及杆的,试求允许均布载荷及圆杆的直径d。

图8-52解:由静力平衡可求得拉杆cd的拉力为

画弯矩图,

按ab梁设计载荷:

令已知, 可求得均布载荷 q=15680 n/m=15.68 kn/m

确定拉杆尺寸:

令可求得圆杆直径d=16.76mm

8.20由i16工字钢制成的简支梁ab,跨度,在中点作用一集中力f(图8-53),为了测得f得大小。在距中点0.

25m处的下沿c处布置一应变片,梁受力后测得其应变,已知钢材的弹性模量,求集中力f的大小。

图8-53解: 1.画弯矩图,c 处弯矩

2.求c 处正应力。

由胡克定律得c处线应变,

代入已知条件ε=4.01×10-4得f=47.5 kn

8.21 ab梁的截面形状及其所承受的载荷如图8-54所示。已知截面的形心主惯性矩,材料的许用应力为,,,试问此梁的截面应如何放置才合适?

梁的截面经合理放置后,若不变,试求许可载荷值。

解:首先作剪力图,弯矩图,由图可知cb梁段弯矩为5knm

若截面t形放置,则mpa>[σ

不合理,因此必须放置。

放置时mpa<[σ

mpa<[σcb段满足强度要求。

a截面处 令可得f<=30kn

由于a截面处所以 , 压应力条件一定满足。

图8-54剪应力: mpa<[τ不满足。

mpa=7.26mpa>[τ

为使mpa, f应缩小7.26/3倍,即kn

8.22在工字钢梁i18上作用着可移动的载荷(图8-55)。为提高梁的承载能力,试确定的合理数值及相应的许可载荷。设。

图8-55解:当f作用在cd之间时,作用在其中点处为最坏情况。 可作弯矩图如图所示,此时。

令 mpa则有。

当作用在梁外伸段时,f作用在端截面处最危险,此时弯矩图如图所示。

令则有。联立①②两式可得梁长l=2m, 许可载荷 f=14800n=14.8kn 。

8.23 测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图8-56所示。设圆试件的直径,当压力时,试件被剪断,试求材料的名义剪切极限应力。若剪切许用应力为,试问安全系数等于多大?

图8-56解: 由公式(8-9)可求名义剪切极限应力。

mpa=89.13mpa

安全系数。8.24木楔接头如8-57所示。。试求接头的剪切和挤压应力。

图8-57解: 接头的切应力为

接头的挤压应力为 pa=7.41mpa

8-25 图8-58所示对接接头每边由两个铆钉铆接,钢板与铆钉材料均为q235钢,已知材料的许用应力为,,,试校核此接头的强度。

图8-58解:钢板的拉应力为。

钢板与铆钉的挤压应力为。

pa = 294.12mpa < c]=320mpa

铆钉剪切应力为pa=110mpa<[τ120mpa

8-26 如图8-59所示冲床的最大冲压力为400kn,冲头材料的许用应力,被冲剪的板材剪切强度极限,求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔最小直径d和板的最大厚度。

图8-59解: 为了满足冲头强度的要求, 需:

代入数值解得能冲剪的圆孔最小直径

冲剪的圆孔直径最小时, 板厚可取得最大值。

材料力学第八章

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