8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。
解：(a)1) 用截面法求内力，取-2截面；
2) 取1-1截面的左段；
3) 取2-2截面的右段；
4) 轴力最大值：
b)1) 求固定端的约束反力；
2) 取1-1截面的左段；
3) 取2-2截面的右段；
4) 轴力最大值：
c)1) 用截面法求内力，取-3截面；
2) 取1-1截面的左段；
3) 取2-2截面的左段；
4) 取3-3截面的右段；
5) 轴力最大值：
d)1) 用截面法求内力，取-2截面；
2) 取1-1截面的右段；
2) 取2-2截面的右段；
5) 轴力最大值：
8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。
解：(a) b)c)
d) 8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷f1=50 kn与f2作用，ab与bc段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使ab与bc段横截面上的正应力相同，试求载荷f2之值。
解：(1) 用截面法求出-2截面的轴力；
(2) 求-2截面的正应力，利用正应力相同；
8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷f1=200 kn，f2=100 kn，ab段的直径d1=40 mm，如欲使ab与bc段横截面上的正应力相同，试求bc段的直径。
解：(1) 用截面法求出-2截面的轴力；
2) 求-2截面的正应力，利用正应力相同；
8-7 图示木杆，承受轴向载荷f=10 kn作用，杆的横截面面积a=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。
解：(1) 斜截面的应力：
2) 画出斜截面上的应力。
8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]160 mpa。该桁架在节点a处承受铅直方向的载荷f=80 kn作用，试校核桁架的强度。
解：(1) 对节点a受力分析，求出ab和ac两杆所受的力；
2) 列平衡方程。
解得：2) 分别对两杆进行强度计算；
所以桁架的强度足够。
8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点a处承受铅直方向的载荷f作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷f=50 kn，钢的许用应力[σs] =160 mpa，木的许用应力[σw] =10 mpa。
解：(1) 对节点a受力分析，求出ab和ac两杆所受的力；
2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。
8-16 题8-14所述桁架，试定载荷f的许用值[f]。
解：(1) 由8-14得到ab、ac两杆所受的力与载荷f的关系；
2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；
取[f]=97.1 kn。
8-18 图示阶梯形杆ac，f=10 kn，l1= l2=400 mm，a1=2a2=100 mm2，e=200gpa，试计算杆ac的轴向变形△l。
解：(1) 用截面法求ab、bc段的轴力；
2) 分段计算个杆的轴向变形；
ac杆缩短。
8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点a处承受载荷f作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.0×10-4与ε2=2.
0×10-4，试确定载荷f及其方位角θ之值。已知：a1=a2=200 mm2，e1=e2=200 gpa。
解：(1) 对节点a受力分析，求出ab和ac两杆所受的力与θ的关系；
2) 由胡克定律：
代入前式得：
8-23 题8-15所述桁架，若杆ab与ac的横截面面积分别为a1=400 mm2与a2=8000 mm2，杆ab的长度l=1.5 m，钢与木的弹性模量分别为es=200 gpa、ew=10 gpa。试计算节点a的水平与铅直位移。
解：(1) 计算两杆的变形；
1杆伸长，2杆缩短。
2) 画出节点a的协调位置并计算其位移；
水平位移：铅直位移：
8-26 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为a，承受轴向载荷f作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。
解：(1) 对直杆进行受力分析；
列平衡方程：
2) 用截面法求出ab、bc、cd段的轴力；
3) 用变形协调条件，列出补充方程；
代入胡克定律；
求出约束反力：
4) 最大拉应力和最大压应力；
8-27 图示结构，梁bd为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为a=300 mm2，许用应力[σ]160 mpa，载荷f=50 kn，试校核杆的强度。
解：(1) 对bd杆进行受力分析，列平衡方程；
(2) 由变形协调关系，列补充方程；
代之胡克定理，可得；
解联立方程得：
3) 强度计算；
所以杆的强度足够。
8-30 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为[σ1] =80 mpa，[σ2] =60 mpa，[σ3] =120 mpa，弹性模量分别为e1=160 gpa，e2=100 gpa，e3=200 gpa。若载荷f=160 kn，a1=a2 =2a3，试确定各杆的横截面面积。
解：(1) 对节点c进行受力分析，假设三杆均受拉；画受力图；
列平衡方程；
2) 根据胡克定律，列出各杆的绝对变形；
3) 由变形协调关系，列补充方程；
简化后得：
联立平衡方程可得：
1杆实际受压，2杆和3杆受拉。
4) 强度计算；
综合以上条件，可得。
8-31 图示木榫接头，f=50 kn，试求接头的剪切与挤压应力。
解：(1) 剪切实用计算公式：
2) 挤压实用计算公式：
8-32 图示摇臂，承受载荷f1与f2作用，试确定轴销b的直径d。已知载荷f1=50 kn，f2=35.4 kn，许用切应力[τ]100 mpa，许用挤压应力[σbs] =240 mpa。
解：(1) 对摇臂abc进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座b的约束反力；
(2) 考虑轴销b的剪切强度；
考虑轴销b的挤压强度；
3) 综合轴销的剪切和挤压强度，取。
8-33 图示接头，承受轴向载荷f作用，试校核接头的强度。已知：载荷f=80 kn，板宽b=80 mm，板厚δ=10 mm，铆钉直径d=16 mm，许用应力[σ]160 mpa，许用切应力[τ]120 mpa，许用挤压应力[σbs] =340 mpa。
板件与铆钉的材料相等。
解：(1) 校核铆钉的剪切强度；
2) 校核铆钉的挤压强度；
3) 考虑板件的拉伸强度；
对板件受力分析，画板件的轴力图；
校核1-1截面的拉伸强度。
校核2-2截面的拉伸强度。
所以，接头的强度足够。
9-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。
解：(a)(1) 用截面法求内力，取-2截面；
2) 取1-1截面的左段；
3) 取2-2截面的右段；
4) 最大扭矩值：
b)1) 求固定端的约束反力；
2) 取1-1截面的左段；
3) 取2-2截面的右段；
4) 最大扭矩值：
注：本题如果取-2截面的右段，则可以不求约束力。
c) (1) 用截面法求内力，取-3截面；
2) 取1-1截面的左段；
3) 取2-2截面的左段；
4) 取3-3截面的右段；
5) 最大扭矩值：
d) (1) 用截面法求内力，取-3截面；
2) 取1-1截面的左段；
3) 取2-2截面的左段；
4) 取3-3截面的左段；
5) 最大扭矩值：
9-2 试画题9-1所示各轴的扭矩图。
解：(a)b)c)d)
9-4 某传动轴，转速n=300 r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率p1=50 kw，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为p2=10 kw，p3=p4=20 kw。
1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
解：(1) 计算各传动轮传递的外力偶矩；
2) 画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；
3) 对调论1与轮3，扭矩图为；
所以对轴的受力有利。
9-8 图示空心圆截面轴，外径d=40 mm，内径d=20 mm，扭矩t=1 knm，试计算a点处(ρa=15 mm)的扭转切应力τa，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。
解：(1) 计算横截面的极惯性矩；
2) 计算扭转切应力；
9-16 图示圆截面轴，ab与bc段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应力与截面c的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为g。
解：(1) 画轴的扭矩图；
2) 求最大切应力；
比较得。3) 求c截面的转角；
9-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩m=1 knm，许用切应力[τ]80 mpa，单位长度的许用扭转角[θ]0.5 0/m，切变模量g=80 gpa，试确定轴径。
解：(1) 考虑轴的强度条件；
2) 考虑轴的刚度条件；
3) 综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；
9-19 图示两端固定的圆截面轴，直径为d，材料的切变模量为g，截面b的转角为φb，试求所加扭力偶矩m之值。
解：(1) 受力分析，列平衡方程；
2) 求ab、bc段的扭矩；
3) 列补充方程，求固定端的约束反力偶；
与平衡方程一起联合解得。
4) 用转角公式求外力偶矩m；
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
解：(a)1) 取a+截面左段研究，其受力如图；
由平衡关系求内力。
2) 求c截面内力；
取c截面左段研究，其受力如图；
由平衡关系求内力。
3) 求b-截面内力。
截开b-截面，研究左段，其受力如图；
由平衡关系求内力。
b)1) 求a、b处约束反力。
2) 求a+截面内力；
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