浠水县第二十届初中语数外综合能力测评。
数学试卷。满分120分时间120分钟）
一、 选择题（共5小题，每小题6分，共30分）
1．设实数、、满足，，则、、的关系是（ ）
a．a＜c≤b b．b＜a≤c c．b＜c≤a d．c＜b≤a
2．如图，在平行四边形abcd中，∠dab＝60°，ab＝3，bc＝5，点g从起点a出发，沿ab、bc向终点c匀速运动．
设点g所走过的路程为x，点g所经过的路线与线段ad、dg
所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
abcd．
3．如果实数m，n满足（）（1，那么m＋n－1的值是（ ）
a．－2b．－1c．0d．1
4．如图，圆心在原点o，半径为4的圆内有一点p（，）过p作弦ab与劣弧ab组成一个弓形．则该弓形面积的最小值为。
a．π－4b．π－
c．π－4d．π－4
5．两游泳者在长90米的游泳池的对边上同时开始游泳，一人以每秒3米，另一人以每秒2米的速度进行．他们来回游了15分钟，若不计转向时的时间，则他们互相闪过的次数为（ ）
a．27b．26c．25d．24
二、 填空题（共5小题，每小题6分，共30分）
6．100名学生报名参加a、b两个课外活动小组，报名参加a组的人数是全体学生人数的，报名参加b组的人数比报名参加a组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加a、b两组人数的多1，则同时报名参加a、b两组人数为___名．
7．一个等腰三角形形状的花圃面积为12，其一边长为5m，则该等腰三角形花圃的另两边长是。
8．已知一元二次方程有两个不相等的实数根，并且这两个根又不互为相反数．当在取值范围内取最小偶数时，方程的两根为，，则的值为。
9．已知钢圆环内直径为cm，外直径为cm，将2011个这样的钢圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为cm．
10．王先生乘坐一辆出租车前往首都国际机场，该车起价10元(3公里以内，不含3公里)，3公里以外每行驶0.6公里增加1元．当王先生到达机场时，计价器显示应付费34元，设王先生乘车路程为s公里，则s的取值范围是。
三、 解答题。
11．（本题满分12分）某县**打算用25 400元用于为某镇福利院购买每台**为1 800元的空调和每台**为1 600元的太阳能热水器，并计划恰好全部用完此款．
1）问原计划所购买的空调和太阳能热水器各是多少台？
2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县**购买的空调和太阳能热水器可获得13%的财政补贴，若在不增加县**实际负担的情况下，要尽可能充分利用财政补贴多购买空调、太阳能热水器，你认为的最佳选择是什么？谈谈你的想法．
12．（本题满分11分）如图，在△abc中，作出它的角平分线ak，中线bl和高cm，如果△mlk是等边三角形，求证：△abc也是等边三角形．
13．（本题满分12分）某国企向某县希望小学赠送一批计算机，首批270台将于近期启运．经与物流公司联系，得知用a型汽车若干辆刚好装完；用b型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车差30台计算机才装满；且知b型汽车比a型汽车每辆车可多装15台．
1）求a、b两种型号的汽车各能装计算机多少台；
2）已知a型汽车的运费是每辆350元，b型汽车的运费是每辆400元．若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中b型汽车比a型汽车多用1辆，所用运费比单独用任何一种型号的汽车都要节省，按这种方案需a、b两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？
14．（本题满分12分）如图，o为△abc的外心（三角形三条边垂直平分线的交点），oe⊥bc，bc＝2oe，ad为bc边上的高．
1）求∠bac的度数；
2）将△acd沿ac折叠为△acf，将△abd沿ab
折叠为△abg，延长fc和gb相交于点h．求证：四边形。
afhg是正方形；
3）若bd＝3，cd＝5，求ad的长．
15．（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系内，o为坐标原点，直线l：y＝x＋m与x负半轴相交于a点，y轴的正半轴相交于b点，过点c（4，－4）画平行于y轴的直线交ab于点d，且cd＝10．
1）求点d的坐标和直线l的解析式；
2）求证：△abc是等腰直角三角形；
3）将直线l沿y轴的负半轴方向平移，当平移。
恰当的距离时，直线l与x，y轴分别相交于点a′，b′，在直线cd上存在点p，使得△a′b′p也。
是等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的。
点p的坐标．
浠水县第二十届初中语数外综合能力测评。
数学答题卡。
四、 选择题（共5小题，每小题6分，共30分）
1．[a] [b] [c] [d2．[a] [b] [c] [d3．[a] [b] [c] [d]
4．[a] [b] [c] [d5．[a] [b] [c] [d]
五、 填空题（共5小题，每小题6分，共30分）
三、解答题。
11．(12分)
12．（11分）
13．（12分）
14．（12分）
15．（13分）
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