贵州省晴隆县遴选教师模拟试卷。
数学教师。笔试时间：120分钟分值：100分。
一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1、一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（ ）升。
a、60b、52.5c、42d、70
2、如图，ad是△abc的中线，∠adc＝60°，把△adc沿直线ad翻折，点c落在点c1的位置，如果dc＝2，那么bc1的值为。
a．2b．cd．4
3、李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是。
4、已知扇形的圆心角为120°，弧长等于一个半径为5cm的圆的周长，则扇形的面积为。
5、对于方程x+bx－2=0，下面的观点正确的是。
a、方程有无实数根，要根据b的取值而定。
b、无论b取何值，方程必有一正根、一负根。
c、当b＞0时，方程两根为正；当b＜0时，方程两根为负。
d、因为－2＜0，所以方程两根一定为负。
6、甲、乙两辆汽车进行百公里比赛，当甲车到达终点时，乙车距终点还有a（0＜a＜50）公里，现将甲车起跑始点向后移a公里重新开始比赛，那么比赛结果是。
a、到达先后不能确定，与a值有关 b、甲乙同时到达。
c、乙先到达d、甲先到达。
7、如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oa′b′c′与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa′b′c′的面积等于矩形oabc面积的，那么点b′的坐标是。
a、（-2，3b、（2，－3）
c、（3，-2）或（－2，3） d、（-2，3）或（2，-3）
8、把直线y=﹣3x向上平移后得到直线ab，直线ab经过点（m、n），且3m+n=10，则直线ab的解析式。
a、y=-3x－5b、y=-3x－10
c、y=-3x+5d、y=-3x+10
9、．将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角线对折后成如图所示的图形，图中阴影部分的周长是。
a．8厘米 b．16厘米 c．10厘米 d．13厘米。
10、如图，△abc是⊙o的内接三角形，ac是⊙o的直径，∠c=50°，∠abc的平分线bd交⊙o于点d，则∠bad的度数是（ ）
a、45° b° c、90° d、 95°
二、填空题（本大题共6小题，每小题12分，共12分．）
11、函数y=的自变量x的取值范围是
12、已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差s2
13、甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲：乙=2:3，乙：丙=4:5，则乙数是。
14、如图，菱形abcd的边长为8cm，∠a=60°，de⊥ab于点e，df⊥bc于点f，则四边形bedf的面积为cm2．
14题图15题图16题图。
15、如图，线段ab的长为2，c为ab上一个动点，分别以ac、bc为斜边在ab的同侧作两个等腰直角三角形△acd和△bce，那么de长的最小值是。
16、 如图，△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac. p是ab的中点，正方形adef的边**段cp上，则正方形adef与△abc的面积的比为
三、解答题。
17、（本题5 分）
计算。18、（本题 5分）
下面是某电影大世界的影片广告：、
19、（本题 6 分）
已知：如图，正方形abcd与正方形defg有公共顶点d，连接ag、ce，求证：ag=ce。
20、（本题 7 分）
如图，ab为⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为点e，cf⊥af，且cf=ce．
1）求证：cf是⊙o的切线；
2）若sin∠bac=，求的值．
21、（本题7 分）
如图，在梯形abcd中，ad//bc，e是bc的中点，ad=5，bc=12，cd=，c=45°，点p是bc边上一动点，设pb的长为x．
1）当x的值为时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形；
2）当x的值为时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形；；
3）点p在bc边上运动的过程中，以p、a、d、e为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．
22、（本题 8分）
一手机经销商计划购进某品牌的a型、b型、c型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进a型手机x部，b型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
1）用含x，y的式子表示购进c型手机的部数；
2）求出y与x之间的函数关系式；
3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
求出预估利润p（元）与x（部）的函数关系式；
注：预估利润p＝预售总额-购机款-各种费用）
求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
23、（本题 10 分）
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过a
－1,0)、c(0，－3)两点，与x轴交于另一点b.
1)求这条抛物线所对应的函数解析式；
2)在抛物线的对称轴x＝1上求一点m，使点m到点a的距离与到点c的距离之和最小，并求出此时点m的坐标；
3)设点p为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠pcb＝90°的点p的坐标．
24、（本题 10 分）
如图，正方形abco的边oa、oc在坐标轴上，点b坐标（3，3），将正方形abco绕点a顺时针旋转角度α（0°＜α90°），得到正方形adef，ed交线段oc于点g，ed的延长线交线段bc于点p，连ap、ag．
ⅰ）求证：△aog≌△adg；
ⅱ）求∠pag的度数；并判断线段og、pg、bp之间的数量关系，说明理由；
ⅲ）当∠1=∠2时，求直线pe的解析式．
遴选教师试卷。
参***。一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
二、 填空（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
11、x≥3且x≠4 12、 613、 72
三、解答题（本大题共8小题，共58分．）
17、 518、看的是下午场电影，优惠票价36元。
19、 证明：∵abcd和defg是正方形， ∴ad=cd，dg=de，且∠adc=∠gde=90，∴∠adg=∠cde， ∴adg≌△cde， ∴ag=ce.
20、（1）证明：连接oc．
ce⊥ab，cf⊥af，ce=cf，∴ac平分∠baf，即∠baf=2∠bac．
∠boc=2∠bac，∴∠boc=∠baf．∴oc∥af．∴cf⊥oc．∴cf是⊙o的切线．（3分）
2）解：∵ab是⊙o的直径，cd⊥ab，∴ce=ed，∠acb=∠bec=90°．，bac=∠bce，∴△abc∽△cbe．
==．6分）
1)3或8本空2分，答对一个得1分）
（2）1或11本空2分，答对一个得1分）
（3）由（2）知，当bp=11时，以点p、a、d、e为顶点的四边形是平行四边形。
ep=ad=5
过d作df⊥bc于f,则df=fc=4, ∴fp=3
dp==ep=dp,故此时平行四边形pade是菱形。
即以点p、a、d、e为顶点的四边形是菱形7分）
22. （1）60-x-y1分）
2）由题意，得 900x+1200y+1100（60-x-y）＝61000，整理得 y＝2x-503分）
3）①由题意，得 p＝ 1200x+1600y+1300（60-x-y）-61000-1500，整理得 p＝500x+500．②购进c型手机部数为：60-x-y＝110-3x．根据题意列不等式组，得。
解得 29≤x≤34．∴x范围为29≤x≤34，且x为整数．（注：不指出x为整数不扣分6分）
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