2011版新课标培训材料。
数学课程改革10年回顾成效： 1、教师对数学课程改革有较高的认同感。 2、课程实施带来的变化：
（1）教师教育教学理念的变化； （2）教与学方式发生的变化； （3）评价方式的变化； （4）教材与课程资源的变化。、
问题： 1、对《课程标准（实验稿）》中某些核心概念的认识与理解； 2、对《课程标准（实验稿）》中设计的新内容的教学遇到的问题； 3、对于过程性目标的理解与落实； 4、对提倡的教学方式的运用与把握； 5、在评价改革上遇到的困难； 6、教材难度有些偏大，系统性不强。 7、课堂教学关注知识多、关注能力少。
（创新能力）2006年6月5日***。
要改变单纯灌输式的教育方法，探索创新型教育的方式方法，在尊重教师主导作用的同时，更加注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维。要把中小学生从沉重的课业负担下解放出来，激发他们的好奇心和**精神，使广大青少年在发掘兴趣和潜能的基础上全面发展。 2007年08月31日***。
教师从事的是创造性工作。教师富有创新精神，才能培养出创新人才。广大教师要更新教育观念，改革教学内容、方法、手段，注重培育学生的主动精神，鼓励学生的创造性思维，引导学生在发掘兴趣和潜能的基础上全面发展。
2010年，全国教育工作会议***总书记指出： 教育的根本目的是培养德智体美全面发展的社会主义建设者和**人，必须全面贯彻党的教育方针，把促进学生健康成长作为学校一切工作的出发点和落脚点。2011年9月9日， 新华社全文发表温家宝总理在河北的重要讲话。
以素质教育为目标的课程改革推进困难；国家规定的课程难以全面落实；教学改革滞后，教师的教学观念和教学方式比较陈旧，应试教育倾向很严重。 课标修订 （一）修改工作的基本原则坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程**现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。
二） 修改工作的基本思路一是坚持课程改革的大方向。为促进学生全面发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。 二是坚持实事求是的工作作风。
认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。 三是坚持充分讨论，求同存异。每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上力争取得共识。
四是组内成员有分工有合作。对于具体问题，先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。 五是及时向教育部有关部门的领导汇报工作进 （三）修改的主要内容 1.
体例与结构的修改。重新撰写了“前言”；术语解释与案例汇总作为附录，统一放在正文后面，使正文更加简洁清晰；“实施建议”统一表述，不分学段，减少了重复和繁琐，便于教师阅读和实施。 2.
基本理念的修改。 3. 课程设计思路的修改。
数学课程的四个部分（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）的目标与内容，较为详尽地阐述了学生数学素养的有关核心词（如数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念等应用和创新），便于教师理解和把握课程内容的核心思想。
4. 课程目标的修改。在总体目标中明确提出了“四基”：
基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。突出了培养学生创新精神和实践能力（基本思想和基本活动经验）的改革方向。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
5. 内容标准的修改。对于三个学段的具体内容进行了适当调整：
各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。 6. 实施建议的修改。
将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。修订课标的新特点 1.新的课程目标的基本特征 ●把促进学生全面发展放在首位 ●强调学生获得“四基” ●重视数学思考和问题解决 ●明确了结果性目标和过程性目标的术语结果性目标行为动词：
了解理解掌握运用过程目标的行为动词： 经历体验探索 2.新的课程标准的性质 ●是对学生经过某一学段之后的学习结果的行为描述。
●是所有学生能够达到的基本要求，而不是最高要求。 ●服务于评价，是对课程进行评价的依据。 ●隐含教师是课程开发者而不是教材执行者。
●是国家课程质量的主要标志，具有严肃性和正统性。
3.新的课程核心理念（三句变两句）
实验稿人人学有价值的数学人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展。
2011版人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 4.新的理念表述（理念“6条”改“5条”） 实验稿：
数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术 2011版：数学课程——课程内容（新增）——教学活动（合并）——学习评价——信息技术 “数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
5、新的数学观。
课标（实验稿）： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 ●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
2011版： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 ●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 … 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
6.新的数学教学观教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习方式。
实验稿：动手实践、自主**、合作交流是学生学习数学的重要方式。
2011版：认真听课、独立思考、动手实践、自主**、合作交流是学生学习数学的重要方式。
7.新的教学要求---双基”变“四基” 实验稿 “双基”：基础知识、基本技能。 2011版 “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学基本思想。
标准》中“数学的基本思想”主要指：数学抽象的思想；数学推理的思想；数学模型的思想。
数学抽象的思想派生出的有： 分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。
数学推理的思想派生出的有： 归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。
数学模型的思想派生出的有： 简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。
获得基本的活动经验。
第一， 基本活动经验建立在生活经验基础上。
第二， 第二，是在特定数学活动中积累的。
第三，其核心是如何思考的经验。
第四，最终帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。 8、新的主要关键词（十个核心关键词） 实验稿： 数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 2011版：
数感、符号意识（修改）、运算能力（增加）、模型思想（增加）、空间观念、几何直观（增加）、推理能力、数据分析观念（增加）、应用意识、创新意识。 1、 数感实验稿： 数感主要表现在：
理解数的意义；能用多种方法来表示数； 能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。 2011版： 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。实验稿： 2、符号感 ：
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。 2011版： 符号意识 ：
主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 实验稿：
3、空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。 2011版：
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 实验稿： 4、统计观念主要表现在：
能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的**、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。 2011版： 数据分析观念包括：
了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。 5、应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 6、推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
新增核心关键词。
7、运算能力。
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 8、几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。
借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，**结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用 9、模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：
从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 10、创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。 9、新的课程目标 ◆获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（“四基”） 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。（“四个问题”能力） ◆了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 10.
新的知识结构四大知识领域名称的变化： 实验稿： 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。
2011版： 数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 （1） 数与代数。
内容结构上没有变化，在教学要求上有新的变化。
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