最新修订稿与原实验稿的比较
1 修改工作的基本过程。
2005年5月，教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组，开始启动修改工作。修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。
在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了修改，形成《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》.
2 修改课程标准的基本原则。
修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是：修改的基础是课程改革几年来的实践和调查研究的结果；修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系：
一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系。
3 具体内容的修改。
本次修改，在保持原课程标准(实验稿)基本结构不变的基础上，进一步综合各方面不同意见，力求更加完善、和谐。例如，对于什么是“数学”?将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学”.在基本理念方面，将原来“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”.改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”.
下面将修改后的内容标准中四个学习领域第三学段(初中部分)的具体内容与原实验稿作比较：
1.增加的主要内容有：
1)会用根号表示算术平方根。
2)了解最简二次根式的概念。
3)能解简单的三元一次方程组。
4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理).
6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。
7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
9)会利用基本作图完成：作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。
10)为适当加强推理，增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定理和性质定理，垂径定理，圆周角定理、切线长定理等。但是，不要求运用这些定理证明其它命题。
2.删除的主要内容有。
1）有效数字。
(2)一元一次不等式组的应用。
(3)利用一次函数的图象，求方程组的近似解。
(4)梯形、等腰梯形的相关内容。
(5)视点、视角、盲区。
(6)计算圆锥的侧面积和全面积。
3.名称表述改变的有：
1)四个学习领域的名称改为：“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”了);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”了，即三个学段都统一叫“综合与实践”).
2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实。
两点确定一条直线．
两点间直线段最短．
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
三边分别相等的两个三角形全等．）
3)对数学的“双基”要求，改为数学“四基”要求：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念。指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.
数学课程标准（修订稿）概况与解读。
一、课标研制和修改工作的基本过程
1、实验稿是1999年开始研制，2001年7月出版，并于当年9月在全国43个国家级实验区开展实验。
2、修订稿是2005年5月成立课标修订组，组长：史宁中，东北师范大学校长。
修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成《全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）》。
年4月定稿，但还未出版发行。
二、课标修改的基本原则和思路。
一）课标修改的四个基本原则。
第一个是充分地肯定成绩，也看到问题实质所在 ；
第二修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果 ；
第三修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面 ；
第四增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价。
二）课标修改的思路。
第一是关注过程和结果的关系
第二是学生自主学习和教师讲授的关系
第三是既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
第四是合情推理和演绎推理的关系
第五是生活情境和知识系统性的关系。
三、课标修改的主要方面
一）、前言。
标准提出的课程理念和目标：对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用。
所规定的课程目标和内容标准：是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估和考试、命题的依据。
二）、基本理念。
1、什么叫数学。
实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程 。p1
修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、什么叫数学教育。
实验稿：──人人学有价值的数学；
──人人都能获得必需的数学；
──不同的人在数学上得到不同的发展。p1
修订稿：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。
3、学习方式。
实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。p2
修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
什么是好的教学？第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
4、设计思路。
数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。
数学学习的四方面课程：
实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。p4
修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。
数与代数。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。
从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
图形与几何。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。
几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、**结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
（数形结合）
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
统计与概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
综合与实践。
是培养学生过程经验很重要的载体。通过综合与实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。
针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
初中数学新课程标准
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