一、 选择题。
1．已知为虚数单位，则=（
a - b －1cd 1
2．设，则这四个数的大小关系是( )
a． b . c. d.
3．若方程表示双曲线，则k的取值范围是（ ）
a. b. c. d.或。
4.某几何体的三视图如图所示（俯视图是正方形，正视图和左视图是两个全等等腰三角形）根据图中标出的数据，可得这个几何体的表面积为（ ）
a． b． c． d．12
5.已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为( )
a.＝1.23x＋4b.＝1.23x＋5
c．＝1.23x＋0.08 d．＝0.08x＋1.23
二、填空题。
6. 若向量，满足条件，则=
7. 平面上有条直线， 这条直线任意两条不平行， 任意三条不共点， 记这条直线将平面分成部分， 则时用表示).
8、在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）；在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴的正半轴为极轴）中，圆的方程为，则与的位置关系是___在“相交、相离、内切、外切、内含” 中选择一个你认为正确的填上）.
三、解答题。
9、 函数()的部分图像如下所示。
1）求函数的解析式；
2）设，且，求的值。
10. 如图，已知⊙所在的平面，是⊙的直径，，c是⊙上一点，且，．
1) 求证：；
2) 求证： ；
3）当时，求三棱锥的体积．
2014高三文数寒假训练题（十。
一、 选择题。
1．若集合，，则=（
a. b. c. d.
2. 下列三个不等式中，恒成立的个数有( )
a．3b.2c.1d.0
3．下列函数，其中既是偶函数又在区间上单调递减的函数为( )
ab． c． d．
4．在的。a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
5.已知函数f(x)是(－∞上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 011)＋f(2 012)的值为（ ）
a．－2b．－1 c．2d．1
二、填空题。
6．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点。
在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限。
的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为___
7． 已知曲线c的参数方程为为参数），则曲线c上的点到直线的距离的最大值为 。
8. 如图，已知是⊙o外一点，为⊙o的切线，为切点，割线经过圆心，若， ，则⊙o
的半径长为。
三、解答题。
9． 如图，在平面四边形abcd中，ab=ad=2，是正三角形．
1）将四边形abcd的面积表示为的函数；
2）求的最大值及此时的值．
．(本小题满分14分)
如图所示，圆柱的高为2,pa是圆柱的母线， abcd为矩形， ab=2，bc=4， e、f、g分别是线段pa，pd，cd的中点。
1）求证：平面pdc平面pad；
2）求证：pb//面efg；
2014高三文数寒假训练题（九）答案。
一、 cbabc
二、6. 78. 内切
三、9、解：（1）∵ 由图可知：函数的最大值为， 且。
∴，最小正周期…
故函数的解析式为6分。
2），12分。
10、(1)证明：在三角形pbc中，
所以 ef//bc， 4分。
又是⊙的直径，所以7分。
所以8分。因 ef//bc ，所以。
因为， 所以10分。
3）在中，
当时，是中点．为中点
………12分。
14分。2014高三文数寒假训练题（十）答案。
一、 cbcad
二、6. 7. 8.4三、
4分。5分。
……6分。………9分。
12分。10. 19. (本小题满分14分)
证明（1）∵pa是圆柱的母线，∴pa圆柱的底面。
cd圆柱的底面，∴pacd
又∵abcd为矩形，∴cdad
而adpa=a，∴cd平面pad
又cd平面pdc，∴平面pdc平面pad6分。
2）取ab中点h，连结gh，he，e，f，g分别是线段pa、pd、cd的中点，gh//ad//ef，e，f，g，h四点共面。
又h为ab中点，∴eh//pb
又面efg，平面efg，pb//面efg。 14分。
寒假高三文科
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