九年级学生复习测试。
数学试卷。全卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）
1．如果a与互为相反数，那么a等于( )
a．3 bcd．
2．下列计算正确的是（ ）
ab． cd．
3．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
4．如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是（ ）
5．将二次函数的图象沿轴向左平移2个单位后，再沿轴向下平移3个单位，此时图象的顶点坐标为（ ）
a． (2b
c． (2， 3d． (3 )
6．如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac⊥bd于点o，ae⊥bc，df⊥bc，垂足分别为e、f，ad＝4，bc＝8，则ae＋ef等于（ ）
a．9b．10
c．11d．12
7．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中oabc为一折线)，这个容器的形状是图中（ ）
二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)
8．在， ，这五个数中，无理数有。
9．近似数精确到位，有个有效数字．
10．已知a、b、c均为实数，且︳︳=0，则。
11．方程的解是。
12．如图，在直径为6的⊙o中，∠acb＝30，则图中阴影部分的面积是。
13．如图，在△abc中，d是ab边上一点，连接cd，要使△adc与△abc相。
似，应添加的条件是写一个即可）
14．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时。
间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：
1）他们在进行米的长跑训练；
2）在15＜x＜20的时段内，求两人速度之差是___米/分．
15．将半径为5的圆(图1)剪去一个圆心角为n°的扇形后围成图（2）所示的圆锥，则n的值等于 ．
三、解答题 (本大题共8个小题，第16题8分、第17题7分，第18题8分、第19题10分，第20题9分、第21题10分，第22题11分，第23题12分，共75分)
16．（8分）先化简，再求值：，其中，17．（7分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图17－1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图17－2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．
1）根据图17－1提供的信息，补全图17－2中的频数分布直方图；
2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是米3，众数是米3，中位数是米3；
18．（8分）如图，在△abc中，d是bc边的中点，e、f分别在ad及其延长线上， ce∥bf，连接be、cf．
1）求证：△bdf≌△cde；
2）当ab=ac时，判断四边形bfce的形状，说明理由．
19．（10分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，转盘a被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘b被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘a和b；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．
1）请你用列表或树状图求出小明胜和小飞胜的概率；
2）游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．
20． （9分）再一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头a与他正东方向的亭子b之间的距离，如图他们选择了与码头a、亭子b在同一水平面上的点p。在点p处测得码头a位于点p北偏西方向的方向上，亭子b位于点p北偏东的方向上；又测得p与码头a之间的距离为200米，请你运用以上数据求出a与b的距离。（结果保留根号）
21．（10分）已知一次函数和反比例函数的图象交于点a(1，1)
1）求两个函数的解析式；
2）若点b是轴上一点，且△aob是直角三角形，求b点的坐标。
22．（11分）某服装商店准备购进甲、乙两种运动服进行销售．若每件甲种运动服的进价比每件乙种运动服的进价少20元，且用800元购进甲种运动服的数量与用1000元购进乙种运动服的数量相同．
1）若每件甲运动服的进价a元，用含a的代数式表示用1000元购进乙种运动服的件数是件；
求a的值；2）若该商店准备用不超过10000元购进甲、乙两种运动服120件，且每件甲种运动服的销售**为120元，每件乙种运动服的销售**为150元，问应如何安排购两种运动服的资金，才能使将本次购进的甲、乙两种运动服全部售出后，获得的总利润最大？最大的总利润是多少元？
23．（12分）如图所示，在直角梯形oabc，cb∥oa，∠oab=90°，点o为坐标原点，点a在轴正半轴上，对角线ob，ac相交于点m，oa=ab=4，oa=2cb．
1）求c点坐标；
2）求过o、a、c三点的抛物线的表达式；
3）求△ocm的面积；
4）若点e在（2）中抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点f，使得以a、o、f、e四点为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求点f的坐标；若不存在，说明理由！
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