数学检测试卷。
班级考号姓名。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．将分式中的、的值同时扩大倍，则扩大后分式的值（ ）
a．扩大倍b．缩小倍 c．保持不变 d．无法确定。
2．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
abcd．
3．到三角形三个顶点距离都相等的点是这个三角形的( )
a.三条中线的交点b. 三条角平分线的交点；
c. 三条高的交点d.三边垂直平分线的交点。
4．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
ab．x>且 c． xd． x≥且。
5．已知代数式与是同类项，则、的值分别是（ ）
ab． cd．
6．点、是一次函数图象上不同的两点， 若，则（ ）
a． 0b． 0c． 0 d． 0
7．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心o按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（ ）
a．图① b．图② c．图d．图④
8．若分式的值为0，则x的值为（ ）
a．3b．3或1c．1d．
9．在同一平面内，如果两个多边形(含内部)有除边界以外的公共点，则称两多边形有“公共部分”. 如图，若正方形abcd由9个边长为1的小正方形镶嵌而成，另有一个边长为1的正方形与这9个小正方形中的n个有“公共部分”，则n的最大值为( )
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7
10.如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为( )
a．9 cm b．1 3 cm c．16 cm d．10 cm
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范是 ．
12．甲、乙两人各打靶5次，甲、乙所中的环数的平均数均为8,方差为，，那么成绩较为稳定的是 ．
13. 若点a(–2，a)、b(–1，b)、c(1，c)都在反比例函数y=(k<0)的图象上，则用“<”连接a、b、c的大小关系为。
14．设点p（在第三象限且︱x︱=1，︱y︱=2，则p点的坐标为。
15. 若菱形一边的垂直平分线经过这个菱形的一个顶点，则此菱形较大内角的度数为___
16．如图，正方形abcd中，ab=4，e是bc的中点，点p是对角线ac上一动点，则pe+pb的最小值为。
三、解答题：本大题共7个小题，共52分。解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。
17．（每小题3分，共6分）
1)计算2) 解方程：
18．（5分）先化简，再求值：，其中。
19．（6分）如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于a、b两点，与x轴交于点c，已知点a的坐标为（﹣1，m）．
1）求反比例函数的解析式；
2）若点p（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点p作pe⊥x轴于点e，延长ep交直线ab于点f，求△cef的面积．
20．（6分）如图，在四边形abcd中，点h是bc的中点，作射线ah，**段ah及其延长线上分别取点e，f，连结be，cf.
(1)请你添加一个条件，使得△beh≌△cfh，你添加的条件是并证明；
2)在问题(1)中，当bh与eh满足什么关系时，四边形bfce是矩形？请说明理由．
21.（6分）如图，在菱形abcd中，ac，bd相交于点o，e为ab的中点，de⊥ab．
1）求∠abc的度数；（2）如果ac＝，求de的长．
22.（7分）四川九寨沟发生**后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系九寨”
捐款活动，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①
和图②，解答下列问题：
1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___图①中m的值是___
2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
3)根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
23.（7分）如图正方形abcd中，e为ad边上的中点，过a作af⊥be，交cd边于f，m是ad边上一点，且有bm=dm+cd．
1）求证：点f是cd边的中点；
2）求证：∠mbc=2∠abe．
24．（9分）为了迎接“十一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：
已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．
1）求m的值；
2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠**活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元**，乙种运动鞋**不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？
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