受力分析共点力的平衡2014-10-27
1.共点力的平衡。
2.平衡条件的推论(1)二力平衡 (2)三力平衡 (3)多力平衡。
3．受力分析。
注意：画出受力示意图，标明各力的符号．
检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．
1.(2011·济南模拟)如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是( )
a．猴子受到的三个力不是共点力。
b．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡。
c、地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力。
d．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大。
2.如图所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力f作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
a．物体可能只受两个力作用 b．物体可能受三个力作用。
c．物体可能不受摩擦力作用 d、物体一定受四个力作用。
3.如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力f作用而物体始终保持静止．当力 f 逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力( )
a、保持不变 b．逐渐减小。
c．逐渐增大 d．以上三种均有可能。
4．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是( )
a．沿斜面向下 b．垂直于斜面向上 c．沿斜面向上 d、竖直向上。
5.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为m，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则( )
a．小张对扶梯的压力大小为mgcos 30°，方向垂直于斜面向下。
b、小张对扶梯的摩擦力大小为(m＋m)gsin 30°，方向沿斜面向下。
c．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(m＋m)gcos 30°，方向沿斜面向上。
d．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态。
考点一物体的受力分析。
典例1】 (2011·山东泰安模拟)如图所示，在斜面上，木块a与b的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块a和木块b的受力个数不可能的是( )
a．2个和4个 b、3个和4个 c．4个和4个 d．4个和5个。
变式1】 (2011·辽宁沈阳二测)如图所示，两个等大、反向的水平力f分别作用在物体a和b上，a、b两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则a、b两物体各受几个力( )
a．3个、4个b．4个、4个。
c、4个、5个d．4个、6个。
考点二静态平衡问题的分析。
典例2】 如图所示在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是( )
a．mgcos α b、mgtan α cd．mg
变式2】 如图所示固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用力f拉住，绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态．设小球受支持力为n，则下列关系正确的是( )
a、f＝2mgcos θ b．f＝mgcos θ c．n＝2mg d．n＝2mgcos θ
考点三动态平衡问题的分析。
动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．
典例3】 如图所示两根等长的绳子ab和bc吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子ab与水平方向的夹角不变，将绳子bc逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子bc的拉力变化情况是( )
a．增大 b、先减小，后增大 c．减小 d．先增大，后减小。
变式3】 如图所示用一根细线系住重力为g、半径为r的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点o固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )
a．细绳对球的拉力先减小后增大 b．细绳对球的拉力先增大后减小。
c、细绳对球的拉力一直减小 d．细绳对球的拉力最小值等于g
高考题型：共点力作用下物体的平衡。
注意整体法与隔离法不是相互对立的，一般问题的求解中，随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成．所以，两种方法的取舍并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用．无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量(即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等)的出现为原则．
典例】 (上海高考)如图所示有一个直角支架aob，ao水平放置，表面粗糙，ob竖直向下，表面光滑．ao上面套有小环p，ob上面套有小环q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡(如图2－3－11所示)．现将p环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，ao杆对p环的支持力n和细绳上的拉力t的变化情况是( )
a．n不变，t变大 b、n不变，t变小 c．n变大，t变大 d．n变大，t变小。
一、对受力分析的考查(低频考查)
1.(2010·安徽理综)如图所示l型木板p(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块q相连，如图所示．若p、q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板p的受力个数为( )
a．3 b．4 c、5 d．6
二、物体的平衡(高频考查)
2．(2009·海南)如图所示两刚性球a和b的质量分别为ma和mb、直径分别为da和db(da>db)．将a、b两球依次放入一竖直放置、内径为d(daa、f＝(ma＋mb)g，f1＝f2b．f＝(ma＋mb)g，f1≠f2
c．mag3.(2010·山东理综)如图所示，质量分别为m1，m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力f的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力f与水平方向成θ角．则m1所受支持力fn和摩擦力ff正确的是( )
fn＝m1g＋m2g－fsin θ fn＝m1g＋m2g－fcos θ ff＝fcos θ ff＝fsin θ
a．①②b．③④c、①③d．②④
4．(2011·江苏卷)如图2－3－15所示，石拱桥的正**有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g.若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )
ab. c. mgtan α d. mgcos α
5.(2011·海南卷)如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳子距a端的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )
ab．2 cd.
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