2012中考数学试题分析。
填空题。解答题：
第16题。 错例分析。
1、整式的分母搞不清是谁，把x写成了或。
错例1：原式=÷(以下写对，略）
错例2:原式=÷(以下写对，略）
错例3:原式=÷(以下写对，略）
2、除法法则用错。
1)不知是乘以哪个分式的倒数，把被除式取倒了。
错例4：原式=÷=以下写对，略）
2）把乘法分配律用到了除法上。
错例5：原式=÷(x－)=x－÷（以下写对，略）
3、分式约分后分母为1时不知和另一个的分子还是分母乘。
错例6：原式=÷(
(x-2)(x-4)
4、分式有意义的条件考虑不全、对整数的意义不清、对所给范围不理解导致取值错误。
错例：取x=2、-2或或1/3或6等。
教学建议。
分式的化简求值是初中数学的重要内容，也是中招考查运算力的热点，从知识联系上讲，它是整式的成、除、因式的分解等知识的综合应用。本块内容公式多、知识点碎，平时教学一定要夯实基本概念，重视推导过程，细抓学生的错点，有针对地练习。
第17题。 错例分析。
1.计算错误。
如(1)150
4)200×21%=41(万人)；200×21%=24(万人)；20000×21%=4200(人)．
2.审题错误。
如（2）630；
(4)200×(210/1500)=28(万人)．
3.步骤不完整。
如第(3)问，第(4)问只有答案没有解题过程；第(4)问求出42万人后未作答。
教学建议。
1.注重计算习惯的培养。
好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。”很多学生的计算错误是因为看错、抄错题目、书写潦草、格式不正确、计算后不检查等造成的。因此， 在教学过程中教师要以身作则，做好学生的表率，工整板书，例题计算步骤全面，格式符号正确书写，并且严格要求学生认真读题、审题、清晰表达计算的过程和思路，方法和步骤，防止笔误，养成自觉检查、验算和有错必改的习惯。
培养良好的计算习惯是一个长期的过程，教师要有耐心，不厌其烦，要有统一的要求，有计划，有步骤地常抓不懈。
2.选择最佳计算方法。
在教学中，教师要注重计算方法研究，选择最佳的计算方法，可以起到事半功倍的效果。所以要培养学生科学有效的分析思考，提高准确率。训练时看题目，想算法，并择优算法。
3. 夯实算理。
计算是在固有的概念、公理、定理、公式、法则的基础上进行的，很多学生计算的错误都缘于这些理论基础是事而非，相互混淆，错误知识越积越多，导致盲目乱算。因此，扎实的知识基础是实现准确计算的前提。
第18题。 典型解法：
解法一利用全等证明出平行四边形所需的线段相等。
例（1）证明一组对边平行且相等。
证明：∵四边形abcd是菱形，∴nd∥am．
∴∠nde=∠mae，∠dne=∠ame．
又∵点e是ad边的中点，∴de=ae．
△nde≌△mae，∴nd=ma．
四边形amdn是平行四边形．
当然，在证明△nde和△mae全等时，学生也出现了利用对顶角的和一个相等的内错角条件的。
例（2）证明对角线互相平分。
四边形abcd是菱形，∴nd∥am．
∴∠nde=∠mae，∠dne=∠ame．
又∵点e是ad边的中点，∴de=ae．
∠d，∴ne=me．
四边形amdn是平行四边形．
解法二：利用平行线等分线段的结论证明所需的线段相等。
例（3）证明对角线互相平分。
四边形abcd是菱形，∴nd∥am．
∵点e是ad边的中点，∴de=ae．
ne=me．
四边形amdn是平行四边形．
解法三：利用相似证明所需的线段相等。
例（4）证明一组对边平行且相等或对角线互相平分。
四边形abcd是菱形，∴nd∥am．
∴△nde ∽△ame
点e是ad边的中点，∴de=ae．
nd=am．
四边形amdn是平行四边形．
当然，此解法还出现利用相似证出ne=me的。
错例分析。
1、 书写不规范或笔下误。
例如，出现了用∠d表示∠nda，ab∥am∥nd，还有的学生写ab∥nm,有中点得出ae=ad等。
2、 缺少关键步骤。
证明三角形全等时，条件没找够；不点明nd∥am而直接用此结论；没有中点条件直接用ae=de等。
3、 审题不清，结论得出错误。
一部分学生把点e作为nm的中点得出ne=me使用； 有nd∥am得出∠anm=∠dmn.
4、 思路错误。
部分学生去证明△nea≌△med，这是行不通的。还有的证明△anme≌△dma也不行。
教学建议。
1、 平面几何中的证明问题，关键还是思路，应该从七年级落实“说理”的教学思路，首先让学生学会说理，形成解题的思路。
2、 教学中加强对平面几何证明或解题中过程书写规范性的指导 ，哪些必须写，哪些可以略写，哪些不用写，让学生心中有数，围绕一个写书原则就是 “简题祥写，繁题简写”。
3、 要引导学生理解出题人的设计意图，使解题方法、过程简洁而明了。
部分学生证明虽没错，但把简单问题复杂化了。例如有学生作中位线（如图18-2）证明nd=am；还有的作ab的垂线（如图18-2）证明三角形全等；有的利用菱形的对角相等临角。
互补证明nd∥am，绕了一圈却是直接条件。说明学生对设计此题解法的意图不清。
第19题。 错例分析。
1、⑴设，据题意得2）
2、⑴ x的取值范围：1.5⑵ 设。
教学建议。
1、从上述错例1就可知，“一步错，步步错”，相当大一部分学生的计算能力亟待加强，因此七八年级要夯实基础概念课和巩固练习课的教学，九年级要重视计算对解答题的影响，控制计算器的使用，加强计算能力的过关训练。
2、函数教学中应重视起来取值范围，尤其是端点值的取舍，这是体现数学严谨性的突出体现之一。
3、建议：对于函数图像中的已知点一般是给定坐标或坐标线，教学中要细抓学生的识图。
第20题。 典型解法。
解法一：（此解法约占50%）
设ab为x米，则：∠aeb=45，ab⊥bd，be=ab=x米。
在rt△abd中，
在rt△abc中，由勾股定理得：
答：幅的高度为25米。
解法二：（此解法约占30%）设ec=x米，则ab=be=（x+7）米，在rt△abd中， ，
在rt△abc中，由勾股定理得：
答：幅的高度为25米。
解法三：（此解法约占18%）
过e作ef⊥bd，交ad于点f，则ef=de·tan∠d=16tan31°=16×0.6=9.6(m)
设ab=x米，则be=x米，ef//ab，∴△def∽△dba，∴即：
在rt△abc中，由勾股定理得：
答：幅的高度为25米。
解法四：（此解法与其它解法约占2%）
设ac为x米，在rt△abc中，由勾股定理得：
又aeb=45，be=ab=
在rt△abd中，
答：幅的高度为25米。
错例分析。
错误一：没有想到用ab=be的关系。
例：设米，在rt△abd中，，
解不下去了！）
这个错误反映了部分学生审题不清，没看清条件，或没有用完题目中的全部条件，平进讲课时应强调审题！
河南省近五年中考历史试卷分析
一 试卷特点。年试卷特点。1 通过增加历史 量，考查学生从中提取信息的能力。选择题有6道题中都引入 第2题 7题 10题 12题 17题 20题 其中第 题引入的是单幅图，第 题引入的是双幅图。2 非选择题考查学生从具体的文字叙述中提取历史事件的能力。例如 22题材料题中给出四则材料让学生从这些文学...
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