一、填空题（每小题5分，共25分）
1．设，则
23. 设。
4．设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足，又，求=
5．设函数，则的零点个数为
a) 0. (b) 1. (c) 2. (d) 3．
二、（5分）设f(x)=f(x)g(x), 其中函数f(x),g(x)在内满足以下条件：，且f(0)=0,
求f(x)所满足的一阶微分方程；
三、（10分）已知，，求级数的和．
四、（10分）设函数f(x)在[0，3]上连续，在（0，3）内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3, f(3)=1.试证必存在，使。
五、（10分）计算，其中σ为由曲面与所围成的封闭曲面的外侧。
六、（10分）设有连续的二阶导数，，且求，其中是曲线在点处切线在x轴上的截距。
七、（10分）若非负函数在区间上的任一子区间不恒为零，而在闭区间上处处有．证明：方程在内至多只有一个实根．
八、（10分）设函数在内三阶可导，且和在内有界，证明和在内有界．
九、（10分）设在内，函数连续，单调减少，证明：．
十。讨论二元函数在点（0，0）处连续性及可偏导性。
十一。设函数当时有定义且可微分两次，应当如何选择系数，使函数。
是可微分两次的函数？
十二。 十三。判别级数的收敛性。
十四。求函数在处的n阶导数。
十五、 已知是微分方程的一个特解，求方程的通解。
十。六、设是的两个不同的解。试证方程的任意解都有下列恒等式成立。
十。七、求幂级数的收敛域及和函数
十。八、证明：当时，比是高阶无穷小。
十。九、计算。其中，外侧。
二。十、证明：，其中是球面。
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姓名学号专业班级 实践时间 实习地点 云南昆明。实习单位 浙江大华系统工程 1 制作标书。根据招标文件要求，对投标项目制作相应的标书 2 制作技术方案。对工程的采购 施工 维护做出系统的规划和方案 3 做项目工程预算评估。对项目的运行进行资金预算和评估，以及做出研发方案 实习单位 浙江大华系统工程 ...
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