典型例题。
例1 给出下列结论：
命题“若p，则q或r”的否命题是“若 p，则 q且 r”
命题“若 p，则q”的逆否命题是“若p，则 q”；
命题“n∈n*，n2＋3n能被10整除”的否命题是“n∈n*，n2＋3n不能被10
整除”；命题“x，x2－2x＋3>0”的否命题是“x，x2－2x＋3<0”.
其中正确结论的个数是。
a.1 b.2 c.3d.4
解析】由于否命题是把原命题的否定了的条件作条件、否定了的结论作结论得到的命题，故①正确；由于逆否命题是把原命题的否命题了的结论作条件、否定了的条件作结论得到的命题，故②不正确；特称命题的否命题是全称命题，故③正确；虽然全称命题的否命题是特称命题，但对结论的否定错误，故④不正确。所以答案：b
例2 在下列四个结论中，正确的有 .(填序号)
若a是b的必要不充分条件，则非b也是非a的必要不充分条件；
“”是“一元二次不等式的解集为r”的充。
要条件；“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件。
解析】∵原命题与其逆否命题等价，若a是b的必要不充分条件，则非b也是非a的必要不充分条件。
x≠1x2≠1，反例：x＝－1x2＝1，“x≠1”是“x2≠1”的不充分条件。
x≠0x＋|x|>0，反例x＝－2x＋|x|＝0.
但x＋|x|>0x>0x≠0，“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件。
答案：①②例3 已知m,若的必要不充分条件，求实数m的取值范围。
解析】由题意得p：－2≤x≤10.
p是 q的必要不充分条件，q是p的必要不充分条件，∴pq，qp，∴∴
∴实数m的取值范围是。
创新题型。1、已知，若是成立的必要非充分条件，求实数的取值范围。
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