初中一年级数学教案 概率初步

发布 2024-04-08 20:30:08 阅读 7562

第六章概率初步。

1.能区分什么是确定事件和不确定事件,感受生活中的随机现象,并体会不确定事件发生的可能性大小。

2.通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性,理解概率的意义。

3.能求一些简单不确定事件发生的概率。

4.能设计符合要求的简单概率试验。

利用不确定事件发生的频率的稳定性理解概率的意义;能求一些简单不确定事件发生的概率。能判断游戏是否公平,掌握概率与面积(转盘)的关系。

学会用数学知识来解决生活中的实际问题,增强创新精神和应用数学的意识,从而实现知识**于生活,又服务于生活的转化过程。

概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象。它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生的可能性的刻画,来帮助人们作出合理决策。它与其他数学领域的内容有着密切联系,本章为学生提供了将各个领域内容联系起来的机会。

教材先是从掷骰子入手介绍事件发生的可能性的大小,再让学生知道事件的发生是有可能的,这也是事件发生的可能性从定性到定量的一个过渡。对事件发生的等可能性理解的好坏在一定程度上将直接关系到对后面随机事件的理解。最后教材介绍了两类概率模型(古典概型和几何概型),并要求学生能进行这两类概率的简单计算,会设计符合简单概率模型的方案。

本章主要内容是感受生活中的随机现象,并能体会不确定事件发生的可能性大小,通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性,理解概率的意义;能求一些简单不确定事件发生的概率。本章内容是以后进一步学习统计与概率的基础。本章主要涉及必然事件、不可能事件、确定事件、不确定事件等定义,事件a发生的频率及频率的稳定性、事件a发生的概率等概念。

重点】1.概率的意义。

2.经历“猜测——试验和收集试验数据——分析试验结果——验证试验结果”的过程。

3.设计符合条件的简单概率模型。

4.会求几类事件发生的概率。

难点】1.概率的意义。

2.设计符合条件的概率模型。

1.在具体情境中了解必然事件和不可能事件发生的概率,体会概率的取值在0~1之间。

2.理解游戏规则对双方是否公平,运用概率的语言说明游戏的公平性,并能按要求设计游戏。

3.通过试验,获得事件发生的频率,知道大量重复试验的频率可作为事件发生的概率的估计值。

4.进行简单的概率计算,了解概率的大小与面积的关系。

通过猜测与游戏的方式,让学生进入问题情境,切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件,知道事件发生的可能性是有大小的。

使学生在教师的指导下自主地发现问题、**问题,获得结论,感受数学和实际生活的联系,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

通过创设游戏情境,使学生主动参与,做数学试验,增强学生的数学应用意识,初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。

重点】 识别必然事件、不可能事件、确定事件与不确定事件。

难点】 判断事件发生可能性的大小。

教师准备】 多**课件。

学生准备】 预习教材p136~137.

导入一:[过渡语] 生活中,在我们身边每天都会有一些事情发生,有些事情一定不会发生,而有些事情却是不可**到的。譬如,每天太阳从东方升起,不论刮风下雨,时光一定不会倒流,下周一下雨吗?

不一定。

问题】 你能猜出老师今天怎么提问同学回答问题吗?(与平时不一样,动画演示学号确定学生回答问题)

动感学号:学号=45.

设计意图] 利用学生好奇的“动感学号”激起学生的学习兴趣,为本节课打好基础,通过学生身边生活的事例引导,让学生感受生活中的事件还有这么多的情形需要探索,引发思考,使学生初步感受到“数学**于生活”,直接切入本节课题。

导入二:[过渡语] 生活中有些事情一定会发生,有些事情一定不会发生,还有些事情可能会发生、也可能不会发生,下面就让我们一起去看一看。

活动内容】猜一猜、想一想。

1.随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数会是10吗?

2.随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数一定不超过6吗?

3.随机投掷一枚均匀的骰子,掷出的点数一定是1吗?

处理方式]1.这几个问题的答案很直接,可由学生独立完成。

2.根据学生的回答,引人新课,并板书课题——1感受可能性。

设计意图] 通过问题情境的引入,引发思考,让学生感受生活中一些事件的多种变化。

[过渡语] 下面就让我们共同感受一下生活中的随机现象,并体会不确定事件发生的可能性大小吧!

**活动1 三类事件。

思路一。活动内容1】

多**出示)“下列事件一定发生吗?”

思考1】1)普通玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎;

2)太阳从东方升起;

3)今天星期天,明天星期一;

4)太阳从西方升起;

5)一个数的绝对值小于0.

处理方式] 通过“动感学号”让学生回答上述问题,引出本节的知识点,并引导学生分析总结,板书概念,其中(1),(2),(3)说明“什么是必然事件?”(4),(5)说明“什么是不可能事件?”进而让学生了解何为确定事件。

设计意图] 分类说明可以让学生易于理解确定事件的意义,让学生学会用自己的方式理解问题,确定事件分为两类,一类是(一定会发生的)必然事件,另一类是(一定不会发生的)不可能事件。

活动内容2】

多**出示)“下列事件一定发生吗?”

思考2】1)掷一枚硬币,有国徽的一面朝上;

2)买彩票恰好中奖;

3)从商店买的饮料中奖;

4)通过“动感学号”找同学回答问题,你肯定被选中。

处理方式] 让学生学会类比理解,这4件事和思考1明显不一样,它们具有不确定性,有可能发生,也有可能不发生,像这样,事先无法肯定它会不会发生,这样的事件称为不确定事件(随机事件),不确定事件发生的可能性有大有小。

设计意图] 使学生在有趣的问题中体会不确定事件(随机事件),提高学生学习数学的兴趣,积累丰富的数学活动经验,让学生感受到数学和实际生活的联系。

思路二。活动内容1】

必然事件。请同学们思考,下列事件一定会发生吗?说一说你的理由。(多**出示)

1)普通玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎;

2)太阳从东方升起;

3)豆油滴入水中,油会浮在水面上。

处理方式] 上面的3个事件一定会发生。像这样,在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情称为必然事件(师板书).例如:

“随机投掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数不超过6”就是一个必然事件。

设计意图] 利用生活常识及课本知识,让学生体会现实生活中的必然事件,通过对这些事件的分析,理解必然事件的特点,进一步体会数学**于生活。

活动内容2】

不可能事件。

请同学们思考,下列事件一定会发生吗?说一说你的理由。(多**出示)

1)明天太阳从西方升起;

2)一个数的绝对值小于0.

处理方式] 以上2个事件一定不会发生。像这样,有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为不可能事件(师板书).例如,“掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是10”就是一个不可能事件(师板书).

我们把必然事件与不可能事件统称为确定事件。

设计意图] 通过类比必然事件,结合生活常识,体会不可能事件的特点,通过分析必然事件和不可能事件,进而让学生了解什么是确定事件。

活动内容3】

不确定事件。

请同学们思考,下列事件一定会发生吗?说一说你的理由。(多**出示)

1)打开电视机,正在**足球比赛;

2)买彩票恰好中奖;

3)从商店买的饮料中奖;

4)通过点名单找同学回答问题,“×被选中。

处理方式] 这些事件不一定会发生。比如:当我打开电视的时候,可能放我喜欢的动画片。

我买饮料时,许多时候是“谢谢品尝”,在我们的生活中,也有许多事情我们无法肯定它会不会发生,这些事情称为不确定事件,也称为随机事件(师板书).例如,“掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数一定是1”就是不确定事件。

设计意图] 从学生身边熟悉的事物入手,结合生活实例,理解不确定事件(随机事件)的特点。通过举例说明,不仅能提高学生的学习积极性,还能积累学生的数学活动经验,再一次感受数学**于生活。

**活动2 不确定事件发生的可能性是有大小的。

活动内容】利用质地均匀的骰子和同桌做游戏,规则如下:(多**出示)

1)两人同时做游戏,各自掷一枚骰子,每人可以掷一次骰子,也可以连续地掷几次骰子。

2)当掷出的点数和不超过10时,如果决定停止掷,那么你的得分就是所掷出的点数和;当掷出的点数和超过10时,必须停止掷,并且你的得分为0.

3)比较两人的得分,谁的得分多谁就获胜。

多做几次上面的游戏,并将结果填入下表,通过这个**我们可以看出什么结果?

生活中,有许多不确定事件,它们发生的可能性有大有小,你能举出几个例子吗?

处理方式] 同学之间做游戏,将结果记入课本**,教师巡视指导。

第一次游戏甲获胜;第二次游戏乙获胜;第三次游戏乙获胜。通过掷骰子游戏的结果可以看出:一般地,不确定事件发生的可能性是有大有小的(师板书).

举例:任意掷一枚质地均匀的骰子,结果是2的倍数比结果是3的倍数的可能性要大。

十字路口红绿黄灯时间设置不同,黄灯的时间最短,碰到它的可能性最小……

不透明的袋子中有3个红球,1个白球,所有的球除颜色外,其他完全相同。从中任意摸一个球,你认为摸到哪种颜色的球的可能性较大,说说你的理由。(摸到红球的可能性大,因为红球的数量多).

设计意图] 通过掷骰子游戏,让学生体会不确定事件的结果,会存在这样或那样的可能,而这种可能性是有大小的。让学生自己在游戏中发现知识,总结知识,接受知识会更快、更自然、印象更深刻。让学生举例说明不确定事件的大小,进一步培养学生发现问题、解决问题的能力,体会数学知识在生活中的应用。

**活动3 摸球游戏。

甲袋中有10个白球,乙袋中有10个红球,丙袋中有红球、白球共10个,且三个袋中所有的球除颜色外,完全相同。

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