3 《C 语言程序设计》课程设计指导书

发布 2024-04-04 18:35:08 阅读 4341

“信息与计算科学”专业。

c++语言程序设计》课程设计指导书。

西安理工大学理学院应用数学系。

二〇一一年六月。

一、课程设计任务。

一)、有限域上多项式在模下的高次幂的计算及运行时间测试。

有限域上多项式即为系数在有限域gf(q)上的形为的函数,为除以后的余式。

具体要求如下:

1、及x由用户输入;

2、计算在gf(2)上多项式在模下的高次幂并测试幂运算的运行时间;

3、计算在gf(2^8)上多项式在模下的高次幂并测试幂运算的运行时间;

4、计算在gf(3)上多项式在模下的高次幂并测试幂运算的运行时间;

5、用两种方法对进行计算并分别测试幂运算的运行时间,方法1要求必须用循环和移位的方法,方法2自选。

二)、职工信息表设计。

使用继承的方法,编写最多能输入10个职工的信息表,再根据这个表产生一个职工信息简表,并利用多态性实现信息的输出。设计要求实现如下功能:

1. 建立职工信息数据,包括职工编号、姓名,性别和年龄。

2. 根据职工信息表,建立只含姓名和年龄的职工信息简表。

3. 使用继承的方法构造2个类,使用相应的对象数组放置10个职工信息。

4. 编写同名display( )成员函数,用来输出数组的内容。

5. 编写函数printer( )用来根据实际对象输出它们的内容。

二、课程设计指导。

1.任务一的指导。

特征为2的多项式高次幂的计算方法之一。

设是特征为2的有限域(即的若干次方)。

是次首一不可约多项式,取(即等于)。设,定义映射如下:

映射是到的同构映射。

结论1:(1)当的首项系数等于0时,等于左移一位,后位用0补足;

(2)当的首项系数不等于0时,等于左移一位,后位用0补足,并加上的首项系数与的数量乘积。

证明: mod

mod 当的首项系数等于0时。

当的首项系数不等于0时。

推广到一般情形。

结论2:设,为任一非负整数,则。

结论3:设,则,

即的向量对应的和。

如何计算?用上面的结论可以很快计算出,,…因此计算时,首先将表示成二进制,计算,,…然后再次运用上述结论计算。

补充:有限域及其上的运算规律:

gf(2)=;

。且。在gf(q)上,

都有:2.任务二的指导。

可以参考教材郑莉(编)每章后面的程序实例“人员信息管理程序”。

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