高三数学寒假作业。
满分150分，考试时间120分钟。
姓名班级___学号。
一、填空题(每题4分，共56分)：
1、若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为 .
2、已知定义在上的函数，满足，且对任意的都有。
则。3、已知等差数列= .
4、在中，若___
5、已知全集，集合，则= .
6、的化简结果是。
7、在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择了3个点，刚好构成直角三角形的概率是。
8、已知向量与向量平行，则λ＝_
9、已知点，直线与椭圆相交于a,b两点，则abm
的周长为。10、函数y=x2㏑x的单调递减区间为。
11、满足约束条件的目标函数的最小值是
12、若（），则在中，正数的个数是。
13、设为实常数，是定义在上的奇函数，当时， ,若对一切成立，则的取值范围为___
14、设a，b，c是三条不同直线，，，是三个不同平面，给出下。
列命题：若，，则；
若a，b异面，，，则；
若，，，且，则；
若a，b为异面直线，，，则．
其中正确的命题是。
二、选择题（每题5分，共20分）：
15、若是任意实数，，则下列不等式成立的是( )
abc． d．
16、在长方体abcd-abcd中，如果ab=bc=1，aa=2，那么a到直线ac的距离为。
abcd）
17、在数列中，，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ）
a)18b)28c)48d)63
18、设分别为双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点p，使，且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ）
abc. 2d.5
三、解答题（本大题满分74分）：
19、（本题满分12分）在△abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsina=acosb。
1）求角b的大小；
2）若b=3，sinc=2sina，求a，c的值。
20、（本题满分14分）已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。
若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求a,b的值；
当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围。
21、（本题满分14分）如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=2,ad=1,a1a=1,证明直线bc1平行于平面da1c,并求直线bc1到平面d1ac的距离。
22、（本题满分16分）已知数列满足：数列满足。
1)若是等差数列，且求的值及的通项公式；
2)当是公比为的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由。
23、（本题满分18分）在平面直角坐标系中，已知双曲线。
1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；
2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；
3）设斜率为（）的直线交于、两点，若与圆相切，求证：⊥
试题答案。1、答案：16.-20
2、答案：3、答案：260
4、答案：
5、答案：
6、答案：－2sin 4
7、答案：
8、答案：
9、答案：8
10、【答案】（0,1]
解析】故单调递减区间为（0,1]。
11、【答案】－2.
解析】作出约束条件表示的平面区域可知，当，时，目标函数取最小值，为－2.
12、【答案】86
解析】由题意可知， =0，共14个，其余均为正数，故共有100-14=86个正数。
13、答案：
14、答案：②③
15、答案：d
16、答案：c
17、【解答】，而，故不同数值个数为18个，选a．
18、答案：d
19、【答案】
解析】（1）bsina=acosb，由正弦定理可得，即得，.
2）sinc=2sina，由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.
20、【答案】
21、【答案】因为abcd-a1b1c1d1为长方体，故，
故abc1d1为平行四边形，故，显然b不在平面d1ac上，于是直线bc1平行于平面da1c;
直线bc1到平面d1ac的距离即为点b到平面d1ac的距离设为
考虑三棱锥abcd1的体积，以abc为底面，可得
而中， ,故
所以， ,即直线bc1到平面d1ac的距离为。
22、答案：
2）数列不能为等比数列8分。
……10分。
假设数列能为等比数列，由12分。
此方程无解，数列一定不能为等比数列。……14分。
23、【答案】
上海市2019届高三寒假作业数学4版含答案
高三数学寒假作业。满分150分，考试时间120分钟。姓名班级 学号。一 填空题 每题4分，共56分 1 复数 2 已知均为单位向量，且它们的夹角为60 当取最小值时。3 已知集合，则 4 求值。5 在锐角中，则的取值范围为。6 盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7的七个球，从中任意取出两个，则...
2024年高三理数寒假作业 导数 题目
班级座号姓名。一 选择题。1 一物体的运动函数为，则该物体的速度函数为 a b c d a b c d 3 函数的大致图象是如图所示的 4 设为正数，若在区间上大于0，则的取值范围为 a b c d 5 函数的最大值为 a b c d 6 设函数，当时，下列结论正确的是 a b c d 7 设是一个...
2019届上海市高三高考压轴语文试卷
1.古诗文积累 1志在千里。曹操 龟虽寿 2 何当共剪西窗烛，李商隐 夜雨寄北 3 过故人庄 中描写农村优美风光的句子 4 闻王昌龄左迁龙标遥有此寄 中表示作者把自己的思念托付明月，带给远方寂寞的朋友的诗句是 5 题破山寺后禅院 中运用以声衬静的手法，突出作者内心宁静的诗句是 请写出一句你在课外积累...