第5章时变电磁场和平面电磁波。
5.4 / 5.1-4 将下列场矢量的瞬时值变换为复矢量，或作相反的变换：
a)；b)；
c)；d)。
解] (a)
b) c)
d) 5.5 / 5.2-1 已知自由空间某点的电场强度，求。
a) 磁场强度；(b) 坡印廷矢量及其一周t=2π/ω内的平均值。
解] (a）
由得。式中 b) 或。
5.8 / 5.3-2同轴线内导体半径为a，外导体内半径为b，某截面处内外导体间电压的复振幅为，外导体上电流的复振幅为。试用复坡印廷矢量计算内、外导体间向负载传输的总功率。
解] 设内导体单位长度电荷密度为，由高斯定理得。 则。得
由安培环路定律知，，
5.10 / 5.3-4已知时谐电磁场瞬时值为，。请写出其复矢量和，求坡印廷矢量瞬时值，并证明其一周平均值为。
解。 得证。
5.17 / 5.4-6 在理想介质中一平面波的电强度为。
(a) 求介质中波长及自由空间波长；
(b) 已知介质μ＝μ0，ε=0εr，求介质的εr；
(c) 写出磁场强度的瞬时表示式。
解] (a)
b或由， ,
c) 5.20 / 5.5-2频率为550khz的广播信号通过一导电媒质，εr=2.1，μr=1，σ/0.2，求：
（a) 衰减常数和相位常数；
b) 相速和相位波长；
c) 波阻抗。
解] (a)
b) c)
5.23 / 5.5-5 证明电磁波在良导体中传播时，每波长内场强的衰减约为55db。
[证] 在良导体中， 故每波长内场强的衰减为。
5.29 / 5.7-1 以下各式表示的是什么极化波？
(a)；(b)；
(c)；(d)。
答] (a) 左旋圆极化波 (b) 线极化波 (c) 右旋圆极化波 (d) 右旋椭圆极化波。
5.30 / 5.7-2 将下列线极化波分解为圆极化波的叠加：
a)；b)。
[解] (a）
式中，分别为左右旋圆极化波的电场单位矢量。b）或。
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