一、公式法（定义法）
根据等差数列、等比数列的定义求通项。
例。例2.已知数列{}满足：的前n项和。
二、累加、累乘法
1、累加法适用于：
若，则 两边分别相加得
例1 已知数列满足，求数列的通项公式。
例2 已知数列满足，求数列的通项公式。
2、累乘法适用于：
若，则。两边分别相乘得，
例3 已知数列满足，求数列的通项公式。
例4 已知，求数列通项公式。
三、待定系数法适用于。
分析：通过凑配可转化为；
解题基本步骤：
1、确定。2、设等比数列，公比为。
3、列出关系式。
4、比较系数求，
5、解得数列的通项公式。
6、解得数列的通项公式。
例5 已知数列中，，求数列的通项公式。
例6 已知数列满足，求数列的通项公式。
例7 已知数列满足，求数列的通项公式。
四、迭代法。
例8 已知数列满足，求数列的通项公式。
五、变性转化法。
1、倒数变换法适用于分式关系的递推公式，分子只有一项。
例10 已知数列满足，求数列的通项公式。
2、换元法适用于含根式的递推关系。
例11 已知数列满足，求数列的通项公式。
六、数学归纳法通过首项和递推关系式求出数列的前n项，猜出数列的通项公式，再用数学归纳法加以证明。
例12 已知数列满足，求数列的通项公式。
七、阶差法。
1、递推公式中既有，又有。
分析：把已知关系通过转化为数列或的递推关系，然后采用相应的方法求解。
例13 已知数列的各项均为正数，且前n项和满足，且成等比数列，求数列的通项公式。
2、对无穷递推数列。
例14 已知数列满足，求的通项公式。
求数列通项公式常用的七种方法
1 公式法 已知或根据题目的条件能够推出数列为等差或等比数列，根据通项公式或进行求解。例1 已知是一个等差数列，且，求的通项公式。分析 设数列的公差为，则解得。二 前项和法 已知数列的前项和的解析式，求。例2 已知数列的前项和，求通项。分析 当时，而不适合上式，三 与的关系式法 已知数列的前项和与通...
求数列通项公式的十种方法ti
求数列通项公式的十一种方法 方法全，例子全，归纳细 总述 一 利用递推关系式求数列通项的11种方法 累加法 累乘法 待定系数法 阶差法 逐差法 迭代法 对数变换法 倒数变换法 换元法 目的是去递推关系式 现的根号 数学归纳法 不动点法 递推式是一个数列通项的分式表达式 特征根法。二。四种基本数列 等...