2019 力学竞赛选拔试题

第六届江苏省大学生力学竞赛（专科组）选拔赛。

暨南京交通职业技术学院第二届力学竞赛试卷

2009年2月25日。

说明：答案一律写在答题纸上，写在其它地方无效。

一、选择题（每小题5分，共20分）

1. 图（a）、（b）所示结构均由刚性直角弯杆ac和bc组成。若在图（a）中将力沿其作用线由点d移到铰c（如图（a）中虚线所示），则若在图（b）中将力沿其作用线由点e移到点g（如图（b）中虚线所示），则。

支座a、b的约束反力将发生变化；

支座a、b的约束反力将保持不变。

2. 在图示平面桁架中，已知长度a及，则杆ab的内力为杆cd的内力为杆eg的内力为。

3. 置于铅垂面内的均质正方形薄板重，与地面间的静摩擦因数为0.5，在a处作用力。欲使板静止不动，则力的最大值为。

4. 一重为、边长为a的均质正方形薄板与另一重为的均质直角三角形薄板焊成的梯形板在点a悬挂。今欲使底边bc保持水平，则三角形薄板的边长b应为。

二、填空题（每小题6分，共60分）

1. 由不计自重的两杆ac和bd组成的结构受下列各图所示载荷的作用，请在各图中画出a、b两处约束力的方向。

2. 平面结构如图所示，杆ab与de自重不计，均质圆盘c重为，则系统平衡时固定端a处的约束力偶矩大小为。

3. 正方形板abcd的边长为a，沿四条边分别作用力、、、且各力大小均为，如图示。则此力系向点a简化的主矢大小为方向为主矩大小为转向为。

4. 图示不计重量的杆ab的a端为固定铰支座，请在b端设置一种约束，使该杆在中点c受到力的作用时能保持平衡，并使a端所受约束反力的作用线与杆ab成的夹角。则b端的约束是请填写一种约束，并在原图上画出）。

5. 某人想称出自己的体重，但手边只有量程为500n的磅秤a和量程为100n的弹簧秤b，借助于图示装置，他发现，当他给绳子一拉力时，弹簧秤的读数为80n，磅秤的读数为350n。不计有关装置的重量和摩擦，则他的体重是。

6. a ) 等截面直杆受力如图6-(a)所示，当f1=f2 =f时，横截面m-m上：

轴力为_ _剪力为_ _弯矩为__

当f1= -f2= f时，横截面m-m上：

轴力为_ _剪力为_ _弯矩为_ _3分)

b ) 等截面圆轴直径为d，受力如图6-(b)所示，当f1=f2 =f时，横截面m-m上：

剪力为_ _弯矩为_ _扭矩为_ _

当f1= -f2= f时，横截面m-m上：

剪力为__ 弯矩为_ _扭矩为__ 3分)

题6-(a)图题6-(b)图。

7. 图示等截面均质刚性梁cd长为，由两根绳索悬挂于a、b，已知绳索的横截面面积a相同，绳索长，材料弹性模量分别为e１和e２，而且e１＝3e２，在刚性梁距杆1的悬挂点a为处作用一集中力f，为使刚性梁受力后保持水平位置，则应使f力作用点位置6分)

题7图题8图。

8. 已知三种材料的应力－应变曲线如图所示，分别制成同尺寸拉杆，则___号杆刚度最大；__号杆塑性最好？(6分)

9. 图示悬臂梁，上表面受切向均布荷载q (kn/m) 作用。（6分）

该梁任意x截面的内力为。

该横截面上的是否有切应力因为。

题9图。10. 如图所示桁架结构中，，两杆横截面面积a2=2a1，材料为铸铁，已知铸铁许用应力，两桁架所能承受的最大载荷。

不考虑稳定性问题）（6分）

题10(a)图题10(b)图。

三、计算题（20＋15＋5＋10分）

1）图示结构由杆ab、ac、ad和dg组成，其中a和e处为光滑铰链连接，c和g处为光滑接触，d处为固定铰支座，结构受力和力偶的作用，各杆重量均不计，e为杆ac与杆dg的中点，尺寸、、已知。求杆ad所受的力。

2）不计自重的水平梁ab搁置在重量为、半径为的均质圆轮c上，圆轮c与梁ab间的静摩擦因数为0.4，与水平地面间的静摩擦因数为0.2，梁ab在b端受大小为300n的铅垂力作用。

求使圆轮c由静止开始运动时作用在轮心c的水平拉力的最小值。

3）平面桁架的支座和载荷如图所示，abc为等边三角形，d、e、g分别为ac、ab、bc的中点。请用最简单的方法求杆ce的内力（不用最简方法不给分）。

4）等截面受扭圆轴1与圆管2紧密地粘接在一起，横截面尺寸如图所示，轴1的外径为d，剪切弹性模量为g1，圆管2的外径为d，剪切弹性模量为g2，该圆轴两端受外力偶矩t作用，且满足平面截面假设，如欲使圆轴1和圆管2所分配的扭矩值相同。求：（1）比值d/d ； 2）圆轴1和圆管2 横截面上的最大剪应力。