题目：x(t)cos(7t)，频率f=7/2hz，周期t=1/f=2/7s。1、采样频率f为tp=2s。
s6hz2fm7hz
失真采样，如采集7
个采样点，则其对应7个x(t)的周期，持续时间。
分析：由于不满足时域采样定理，所以出现频谱混叠现象。
程序：clear all; %从内存中清除变量和函数数据fs=6;n=7;nu=7;n=0:n-1;ts=1/fs;t=n*ts
x=cos(nu*pi*t)x=fft(x,n);mag=abs(x)%取绝对值，将复数变为实数。
对采集信号x[n]进行7点的快速傅里叶变换f=n*fs/ntp=n*(2/7);t1=0:1/256:tp;xa=cos(nu*pi*t1);
绘制出x(t)=cos(5*π*t)的图形figure(1)
subplot(3,1,1),plot(t1,xa);
xlabel('时间/s');title('x(t)=cos(7*pi*t)')grid on;subplot(3,1,2),stem(n,x,'^
xlabel('n');ylabel('x(n)')grid on;subplot(3,1,3),stem(f,mag);hold onplot(f,mag); grid on
xlabel('频率/hz');ylabel('振幅|x(f)|'title('dft');grid on;
2、采样频率f
s21hz2fm7hz
不失真采样，对x(t)
进行间隔采样周期ts=1/14s的采样，如采集7
个采样点，持续时间为tp=0.5s。
分析：不失真采样，可以明显观察到栅栏现象，以及。
通过在序列后补零提高频谱观察的分辨率。程序：clear all;
n=7;fm=7/2;l=21;t=1/fm;n=0:l-1;fs=21;ts=1/fs;tp=ts*l;t=0:1/256:tp;
绘制出x(t)=cos(7*π*t)的图形。
x=cos(n*pi*t);figure(1)
subplot(4,1,1),plot(t,x);
xlabel('时间/s');title('x(t)=cos(7*π*t)')grid on;t1=n*ts;x=cos(n*pi*t1);
subplot(4,1,2),stem(n,x);
ylabel('x(n)')xlabel('采样点n');grid on;k=fft(x,l);%对采集信号x[n]进行l点的快速傅里叶变换a=abs(k);
取绝对值，将复数变为实数subplot(4,1,3),stem(n,a,'*hold onplot(n,a);
ylabel('振幅|x(f)|'xlabel('频率/hz');title('dft变换n点');grid on;l1=l+10;n1=0:l1-1;
t1=n1*ts; x1=cos(n*pi*t1);
k1=fft(x1,l1);%对采集信号x[n]进行l1点的快速傅里叶变换。
a1=abs(k1);%取绝对值，将复数变为实数。
subplot(4,1,4),stem(n1,a1,'*hold onplot(n1,a1);
ylabel('振幅|x(f1)|'xlabel('频率/hz');title('dft变换n+10点');grid on;3、采样频率f
s21hz2fm7hz
不失真采样，信息。
120hztp7
有遗漏，不能分辨出信息，如采集6个采样点，持续时间为tp=0.35s。频谱分辨率fc分析：
不失真采样，但是n取小，tp很小，信息遗漏，可以明显观察到信息不全，无法复原。程序：clear all;n=7;fm=7/2;l=6;t=1/fm;n=0:
l-1;fs=21;ts=1/fs;tp=ts*l;t=0:1/256:tp;
绘制出x(t)=cos(7*π*t)的图形x=cos(n*pi*t);figure(1)
subplot(4,1,1),plot(t,x);
xlabel('时间/s');title('x(t)=cos(7*π*t)')grid on;t1=n*ts;x=cos(n*pi*t1);
subplot(4,1,2),stem(n,x);
ylabel('x(n)')xlabel('采样点n');grid on;k=fft(x,l);a=abs(k);
subplot(4,1,3),stem(n,a,'*hold onplot(n,a);
ylabel('振幅|x(f)|'xlabel('频率/hz');
title('dft变换n点');grid on;
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