数字信号处理实验。
题目数字音频信号的分析与处理
班级。姓名。
学号。日期 2013.06.10-2013.06.24
1．复习巩固数字信号处理的基本理论；
2．利用所学知识研究并设计工程应用方案。
数字信号处理技术在音频信号处理中的应用日益增多，其灵活方便的优点得到体现。分频器即为其中一种音频工程中常用的设备。
人耳能听到的声音频率范围为20hz~20000hz，但由于技术所限，扬声器难以做到在此频率范围内都有很好的特性，因此一般采用两个以上的扬声器来组成一个系统，不同的扬声器**不同频带的声音，将声音分成不同频带的设备就是分频器。下图是一个二分频的示例。
图8.1 二分频示意图。
高通滤波器和低通滤波器可以是fir或iir类型，其中fir易做到线性相位，但阶数太高， 不仅需要耗费较多资源，且会带来较长的延时；iir阶数低，但易出现相位失真及稳定性问题。
对分频器的特性，考虑最多的还是两个滤波器合成的幅度特性，希望其是平坦的，如图8.2所示：
图8.2 分频器幅度特性。
由于iir的延时短，因此目前工程中大量应用的还是butterworth、bessel、linkwitz-riley三种iir滤波器。其幅频特性如图8.3所示：
图8.3 三种常用iir分频器的幅度特性。
巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型的数字滤波器系数可通过调用matlab函数很方便的计算得到，但bessel、linkwitz-riley数字滤波器均无现成的matlab函数。
并联系统的系统函数为。
级联系统的系统函数为。
宁可瑞滤波器（linkwitz-riley），由两个巴特沃斯滤波器级联而成。
n阶巴特沃夫滤波器等效宁可瑞滤波器的设计。
为了使设计的iir滤波器方便在dsp上实现，常将滤波器转换为二阶节级联的形式。
设计好分频器后，为验证分频后的信号是否正确，可用白噪声信号作为输入信号，然后对分频后的信号进行频谱分析。
1.硬件：计算机一台，耳机。
2.软件：matlab r2010b
任意选择两种类型的iir数字滤波器，设计一个二分频的数字分频器，已知系统的采样率为48000hz。
1）分频点为2000hz；
2）要求给出类似图8.3的幅频特性图，分频器的幅频响应平坦，在分频点处最多不能超过3db的偏差；
3）滤波器必须是二阶节形式；
4）给出相位特性图；
5）用频谱分析的方法验证设计好的分频器；
6）对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。
滤波器设计的基本步骤：
我选择要设计的合成滤波器为butterworth iir滤波器和linkwitz-riley iir滤波器。
1.设计程序。
设计程序如下：（以4阶巴特沃斯滤波器、宁可瑞滤波器设计的分频器程序为例（分频器阶数为8阶））
设计分频器。
clear;clc;
fs = 48000;%采样频率为48000hz
fc = 2000;%分频点为2000hz
wc = 2 * fc / fs;
n = 4; %滤波器阶数，分频器阶数为2*n
bl,al] =butter(n,wc); 计算巴特沃思低通滤波器系统函数b,a系数。
bh,ah] =butter(n,wc,'high');计算巴特沃思高通滤波器系统函数b,a系数。
maghh,w]=freqz(bh,ah);%计算巴特沃思高通滤波器幅频特性。
maghh=20*log10(abs(maghh));
f=w*fs/(2*pi);%把数字频率w转换为模拟频率f
bl1,al1] =butter(n/2,wc);
bh1,ah1] =butter(n/2,wc,'high');
bl1=conv(bl1,bl1); 计算宁可瑞低通滤波器系统函数b,a系数。
al1 = conv(al1,al1);
bh1=conv(bh1,bh1);%计算宁可瑞高通滤波器系统函数b,a系数。
ah1 = conv(ah1,ah1);
maghh1,w1]=freqz(bh1,ah1);%计算宁可瑞高通滤波器幅频特性。
maghh1=20*log10(abs(maghh1));
f1=w1*fs/(2*pi);
semilogx(f,maghh,''f1,maghh1,'b');
hold on;
maghl,w]=freqz(bl,al);%计算巴特沃思低通滤波器幅频特性。
maghl=20*log10(abs(maghl));
f=w*fs/(2*pi);
maghl1,w1]=freqz(bl1,al1);%计算宁可瑞低通滤波器幅频特性。
maghl1=20*log10(abs(maghl1));
f1=w1*fs/(2*pi);
semilogx(f,maghl,''f1,maghl1,'b');
hold on;
b=conv(bl,ah)+conv(bh,al); 计算巴特沃思滤波器并联系统的系统函数。
a=conv(al,ah);
magh,w]=freqz(b,a); 计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性。
magh=20*log10(abs(magh));
f=w*fs/(2*pi);
b1=conv(bl1,ah1)+conv(bh1,al1); 计算宁可瑞滤波器并联系统的系统函数。
a1=conv(al1,ah1);
magh1,w1]=freqz(b1,a1); 计算宁可瑞滤波器并联系统幅频特性。
magh1=20*log10(abs(magh1));
f1=w1*fs/(2*pi);
semilogx(f,magh,''f1,magh1,'b');
legend('巴特沃斯滤波器','宁可瑞滤波器');
title('iir分频器的幅度特性');
axis([100 20000 -40 10]);
hold on
grid on
分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布。
巴特沃斯低通。
subplot(2,2,1);zplane(bl,al);
title('巴特沃斯低通滤波器的零极点分布')
hl,wl]=freqz(bl,al);
subplot(2,2,2);plot(wl/pi,abs(hl));
title('巴特沃斯低通滤波器的幅度特性')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|h(e^j^\omega)|'
subplot(2,2,4);plot(wl/pi,angle(hl));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)')
title('巴特沃斯低通滤波器的相频特性')
巴特沃斯高通。
subplot(2,2,1);zplane(bh,ah);
title('巴特沃斯高通滤波器的零极点分布')
hh,wh]=freqz(bh,ah);
subplot(2,2,2);plot(wh/pi,abs(hh));
title('巴特沃斯高通滤波器的幅度特性')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|h(e^j^\omega)|'
subplot(2,2,4);plot(wh/pi,angle(hh));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)')
title('巴特沃斯高通滤波器的相频特性')
设计的分频器。
subplot(2,2,1);zplane(b,a);
title('分频器的零极点分布')
h,w]=freqz(b,a);
subplot(2,2,2);plot(w/pi,abs(h));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|h(e^j^\omega)|'
title('分频器的幅度特性')
subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(h));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)')
title('分频器的相频特性')
分析宁可瑞滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布。
宁可瑞低通。
subplot(2,2,1);zplane(bl1,al1);
title('宁可瑞低通滤波器的零极点分布')
hl1,wl1]=freqz(bl1,al1);
subplot(2,2,2);plot(wl1/pi,abs(hl1));
title('宁可瑞低通滤波器的幅度特性')
xlabel('\omega/\pi');ylabel('|h(e^j^\omega)|'
subplot(2,2,4);plot(wl1/pi,angle(hl));
xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)')
title('宁可瑞低通滤波器的相频特性')
宁可瑞高通。
subplot(2,2,1);zplane(bh1,ah1);
title('宁可瑞高通滤波器的零极点分布')
hh1,wh1]=freqz(bh1,ah1);
subplot(2,2,2);plot(wh1/pi,abs(hh1));
title('宁可瑞高通滤波器的幅度特性')
数字信号处理实验报告三用FFT对信号作频谱分析
x1n ones 1,4 产生序列向量x1 n r4 n m 8 xa 1 m 2 xb m 2 1 1 x2n xa,xb 产生长度为8的三角波序列x2 n x3n xb,xa x1k8 fft x1n,8计算x1n的8点dft x1k16 fft x1n,16 计算x1n的16点dft x2k8...
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8.0 概述。数字信号接收准则 有8.1 最佳接收准则。最佳接收机 误码率最小的接收机。一 似然比准则。0 t ts i m，其中 si t 和n t 分别为接收机的输入信号与噪声，n t 的单边谱密度为n0 n t 的k维联合概率密度 式中 k 2fhts为ts内观察次数，fh为信号带宽。出现s1...