2012年江苏省南京市中考数学试卷。
一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1、下列四个数中，负数是。
a. b. c. d.
2、pm 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为。
a. b. c. d.
3、计算的结果是。
a. b. c. d.
的负的平方根介于。
a. -5和-4之间 b. -4与-3之间 c. -3与-2之间 d. -2与-1之间。
5、若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是。
a. -2 b. -1 c. 1 d. 2
6、如图，菱形纸片abcd中，，将纸片折叠，点a、d分别落在a’、d’处，且a’d’经过b，ef为折痕，当d’fcd时，的值为。
a. b. c. d.
二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）
7．（2012南京）使有意义的x的取值范围是。
8．（2012南京）计算的结果是。
9．（2012南京）方程的解是。
10．（2012南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形abcde的4个外角．若∠a=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4
11．（2012南京）已知一次函数y=kx+k﹣3的图象经过点（2，3），则k的值为。
12．（2012南京）已知下列函数①y=x2；②y=﹣x2；③y=（x﹣1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x﹣3的图象的有填写所有正确选项的序号）．
13．（2012南京）某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
14．（2012南京）如图，将45°的∠aob按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点o与尺下沿的端点重合，oa与尺下沿重合，ob与尺上沿的交点b在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠aoc放置在该刻度尺上，则oc与尺上沿的交点c在尺上的读数约为cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：
sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.
75）15．（2012南京）如图，在abcd中，ad=10cm，cd=5cm，e为ad上一点，且be=bc，ce=cd，则decm．
16．（2012南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形abc的顶点b、c的坐标分别是（﹣1，1）、（3，﹣1），把△abc经过连续9次这样的变换得到△a′b′c′，则点a的对应点a′的坐标是。
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（2012南京）解方程组．
18．（2012南京）化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．
19．（2012南京）如图，在rt△abc中，∠abc=90°，点d在bc的延长线上，且bd=ab，过点b作be⊥ac，与bd的垂线de交于点e．
1）求证：△abc≌△bde；
2）△bde可由△abc旋转得到，利用尺规作出旋转中心o（保留作图痕迹，不写作法）．
20．（2012南京）某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
2）从上表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；
3）估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．
21．（2012南京）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：
1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；
2）随机选取2名同学，其中有乙同学．
22．（2012南京）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，对角线ac、bd交于点o，ac⊥bd，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点．
1）求证：四边形efgh是正方形；
2）若ad=2，bc=4，求四边形efgh的面积．
23．（2012南京）看图说故事．
请你编写一个故事，使故事情境**现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：
指出变量x和y的含义；
利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．
24．（2012南京）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙o1和扇形o2cd中，⊙o1与o2c、o2d分别切于点a、b，已知∠co2d=60°，e、f是直线o1o2与⊙o1、扇形o2cd的两个交点，且ef=24cm，设⊙o1的半径为xcm．
1）用含x的代数式表示扇形o2cd的半径；
2）若⊙o1和扇形o2cd两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙o1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？
25．（2012南京）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月**出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.
5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元．
1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；
2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月返利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
26．（2012南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．
题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？
解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得x2x=288．
解这个方程，得x1=﹣12（不合题意，舍去），x2=12
所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）
答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2．
我的结果也正确！
小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．
结果为何正确呢？
1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：
变化一下会怎样…
2）如图，矩形a′b′c′d′在矩形abcd的内部，ab∥a′b′，ad∥a′d′，且ad：ab=2：1，设ab与a′b′、bc与b′c′、cd与c′d′、da与d′a′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形a′b′c′d′∽矩形abcd，a、b、c、d应满足什么条件？
请说明理由．
27．（2012南京）如图，a、b是⊙o上的两个定点，p是⊙o上的动点（p不与a、b重合）、我们称∠apb是⊙o上关于点a、b的滑动角．
1）已知∠apb是⊙o上关于点a、b的滑动角，若ab是⊙o的直径，则∠apb
若⊙o的半径是1，ab=，求∠apb的度数；
2）已知o2是⊙o1外一点，以o2为圆心作一个圆与⊙o1相交于a、b两点，∠apb是⊙o1上关于点a、b的滑动角，直线pa、pb分别交⊙o2于m、n（点m与点a、点n与点b均不重合），连接an，试探索∠apb与∠man、∠anb之间的数量关系．
2012年江苏省南京市中考数学试卷。
参***与试题解析。
一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题列出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．）
1．（2012南京）下列四个数中，是负数的是（ ）
2．（2012南京）pm2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
3．（2012南京）计算（a2）3÷（a2）2的结果是（ ）
4．（2012南京）12的负的平方根介于（ ）
5．（2012南京）若反比例函数与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（ ）
6．（2012南京）如图，在菱形纸片abcd中，∠a=60°，将纸片折叠，点a、d分别落在点a′、d′处，且a′d′经过点b，ef为折叠，当d′f⊥cd时，的值为（ ）
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