③，④扇形aob与扇形a1o1b1的面积之
比为，成立的的个数为。
a．1 个 b．2 个 c．3 个 d．4 个。
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9．分解因式。
10．若分式的值为0，则。
11．计算：b(2a＋5b)＋a (3a2b
12．埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示1埃等于厘米．
13．一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是厘米2 （结果保留）．
14．已知点的坐标为，将点绕坐标原点顺时针旋转90°，则点的对应点的坐标为。
15．如图3，在中，，三角形的外角和的平分线交于点e，则度。
16．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1. 这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证发现都是正确的。 例如：
取自然数5，最少经过下面的5步运算可得1，即：516842
1.请问：如果自然数最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的。
值为。三、 (本大题2个小题，每小题5分，满分10分)
17．计算：
18. 已知a(1,)是反比例函数图象上的一点，直线ac经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点c，求c的坐标及反比例函数的表达式．
四、 (本大题2个小题，每小题6分，满分12分)
19．先化简，再求值：
其中，b=2.
20．商场为了**某件商品，设置了如图4所示一个转盘，它被分成3个相同的扇形，各扇形分别标有数字2，3，4，指针的位置固定，该商品的**由顾客自由转动此转盘两次来获取．每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），先记的数字作为**的十位数字，后记的数字作为**的个位数字，则顾客购买该商品的**不超过30元的概率是多少？
五、 (本大题2个小题，每小题7分，满分14分)
21．某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：a表示主动制止，b表示反感但不制止，c表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图。 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）图5中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？
2）这次被调查的市民有多少人？
3）补全条形统计图；
4）若该市共有市民760万人，求该市大约有多少人吸烟？
22．某物流公司承接a、b两种货物的运输业务，已知5月份a货物运费单价为50元/吨，b货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元； 6月份由于油价**，运费单价**为： a货物70元/吨，b货物40元/吨，该物流公司6月份承接的a种货物和b种货物的数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。
问：（1）该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？
2）该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨，且a货物的数量不大。
于b货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份。
最多将收取多少运输费？
六、 (本大题2个小题，每小题8分，满分16分)
23．图7，8分别是某吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘cd的高度为2米，支架bc的长为4米，且与地面成30°角，吊绳ab与支架bc的夹角为80°，吊臂ac与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端a点距地面的高度是多少米（精确到0.1米）？
参考数据：,.
24．如图9，以rt的ac边为直径作⊙o交斜边ab于点e，连接eo并延长交bc的延长线于点d，点f为bc的中点，连接ef．
1）求证：ef是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3，，求ad的长。
七、 (本大题2个小题，每小题10分，满分20分)
25．如图10，曲线是抛物线的一部分，且表达式为（），曲线与曲线关于直线对称．
1）求a、b、c三点的坐标和曲线的表达式；
2）过点c作直线轴交曲线于点d，连接ad，在曲线上有一点m，使得四边形acdm为筝形（如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，则这样的四边形为筝形），请求出点m的横坐标；
3）设直线cm与x轴交于点n，试问**段mn下方的曲线上是否存在一点p，使的面积最大？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图11，在菱形abcd中，e是cd上的一点，连接be交ac于o，连接do并延长交bc于f.（1）求证： △foc≌△eoc ；
2）将图11中的ad，be分别延长交于n，连接cn，作em//bc交cn于m，再连接。
fm即得到图12. 求证：①；fd=fm .
中考数学试题模拟卷 A卷
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