展示”活动试题和答案 初一年级

发布 2024-04-05 17:50:06 阅读 4686

(迎春杯)2006年“数学解题能力展示”活动试题和答案。

初一年级组。

2006年2月4日14:00-15:00

1.如果、都是质数,而且,那么,的值等于。

a)1 (b)-1 (c)5 (d)-5

2.把正整数1,2,3,…,2006随意放置在一个圆周上,每相邻的三个正整数算作一组,如果有600个组中的数全是奇数,有500个组中恰好有2个奇数,那么,恰好有一个奇数的组数为。

a)906 (b)400 (c)97 (d)209

3.方程的整数解共有个。

a)150 (b)151 (c)450 (d)451

4.将2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这10个自然数分别填入图中的10个小方格中(每个数恰用一次),使得每个“田”字形的4个小方格所填数之和都等于,那么,的最大值是。

a)26 (b)28 (c)32 (d)38

5.一个长方体水箱,从里面量的它的深是30厘米,底面的长是25厘米,宽是20厘米,水箱里已盛有深为4厘米的水。现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块后,水深是。

厘米。a)4 (b)4.5 (c)5 (d)6

6.新年联欢会上,初一年级共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出。 如果只参加了跳舞的人数两倍于只参加合唱的人数;同时参加三种节目的人比只参加合唱的少7人;只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人;50人没有参加演奏;11人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏;50人参加了合唱;那么,同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞有人。

a)12 (b)15 (c)16 (d)20

7.如图,和是能够完全重合在一起的两个直角三角形,并且四个点在同一条直线上,与交于点。如果,的面积等于4,那么,梯形的面积是。

a)16 (b)20 (c)24 (d)28

8.某大学为表彰品学兼优的学生,建立了奖学金制度。其中获得奖学金的本科生每人每学期奖励1500元;研究生每人每学期奖励2500元。这个学期学校准备共发放奖学金10万元,如果获得奖学金的研究生人数不得少于获得奖学金的本科生人数的,那么,获得奖学金的本科生最多有人。

a)40 (b)45 (c)50 (d)66

9.已知是一个三位数(是三个不同的数字),且由三个数字组成的另外五个三位数之和为3595,那么这六个三位数中,最大数与最小数的差为。

a)396 (b)324 (c)306 (d)792

10.正方体形状骰子的六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6点,一次掷两颗质地均匀的骰子,两颗骰子上出现的点数分别记作,把出现的可能性大小表示为最简分数,那么。

a)14 (b)15 (c)16 (d)17

答案: a d b b c d b c d a

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