2013年百和镇土主学校中考模拟试题（一）
全卷共25个小题，总分110分，120分钟完卷，试卷答题全部用黑色钢笔或签字笔写在答题卡上的规定区域，否则不计算成绩。祝考试成功！）
一、选择题（本题有12个小题，每小题2分，共24分）1.的倒数是。
2.下列各数：，sin30°，，其中无理数的个数是a.1个b.2个c.3个d.4个。
3.三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是a.中线b.角平分线c.高d.中位线。
4.由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则它的左视图是5.下列实验中，概率最大的是a.
抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面；b.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1到6），掷出的点数为奇数；
c.在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；d.三张同样的纸片，分别写有数字2，3，4，和匀后背面朝上，任取一张恰好为偶数。
6.已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距的范围是a.07.
如图2，点p是等边△abc的边上的一个作匀速运动的动点，其由点a开始沿ab边运动到b，再沿bc边运动到c为止，设运动时间为，acp的面积为s，则s与的大致图象是8.对于二次函数，下列说法正确的是。
a.图象的开口向下b.当》1时，随的增大而减小c.
当9.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是a.两组对边分别平行b.
一组对边平行，另一组对边相等c.一组对边平行且相等d.两组对边分别相等。
10.如图3，已知ad是△abc的边bc上的高，下列能使△abd≌△acd的条件是。
11．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是()a．b．ｃ．
12．如图，在平面直角坐标系中，a(1，1)，b(－1，1)，c(－1，－2)，d(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点a处，并按a—b—c－d—a一…的规律紧绕在四边形abcd的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是()a．(1，－1)b．(－1，1)c．(－1，－2)d．(1，－2)
二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）
13.已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为。
14.如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第n层图需要个三角形．
15.如图4，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，bd⊥dc，点e是bc的中点，且de∥ab，则∠bcd的度数是16.如图，已知双曲线经过矩形过的中点，交于点，且四边形的面积为，则___
三、简答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）17计算：
18.先化简，再求值：其中。
19.一副直角三角板如图9放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf，∠f=∠acb=90°，∠e=30°，∠a=45°，ac=，试求cd的长。
四：按要求解答（每题7分，共14分）
20.我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知：
丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）。
1）实验所用的乙种树苗的数量是株；（2）求出丙种树苗的成活数，并把图8补充完整；
3）你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。21．根据国家***实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2012年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
z_x_x_k]
一户居民一个月用电量的范围电费**（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分b超过300千瓦时的部分a+0.3
2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．该市一户居民在2012年5月以后，某月用电千瓦时，当月交电费元．（1）上表中，a=；b=；
2）请直接写出与之间的函数关系式；
3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？五（每题8分，共16分）
22.如图10，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d，e是⊙o上一点，且∠aed=45°。
1）判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若⊙o的半径为6cm，ae=10cm，求∠ade的正弦值。
23：已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．（1）求与的值；
2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数．六、（24题10分，25题12分，共22分）
24、如图，内接于，，点是的中点．边上的高相交于点．试证明：（1）；
2）四边形是菱形．25、已二次函数及一次函数。
l)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的交点坐标；
2)将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图10中画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值：
3)当时，函数的图象与轴有两个不同公共点，求的取值范围．
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