泸州市二0一二年高中阶段学校招生统一考试
数学试卷。考试时间：120分钟，试卷满分100分)
第一卷选择题(共24分)
一、选择题(每小题2 分，共24分)
1.的相反数是。
2.将如图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是。
3.“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是。
a. 中位数是5吨 b. 众数是5吨 c. 极差是3吨 d.平均数是5.3吨。
4.计算的正确结果是 a. 2x b. 2x5 c. 2x6 d. x5
5.如图，菱形abcd的两条对角线相交于o，若ac=6，bd=4，则菱形的周长是。
6.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：
(1)若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；(2)若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电0.
50元计算)。现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：
元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是。
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7.如图，在△abc中，ab为⊙o的直径，∠b=60°，∠bod=100°，则∠c的度数为。
a.50b.60c. 70d.80°
8.若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k=0有两个实数根，则k的取值范围是。
9.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2 - 6x + 8=0的根，则这个三角形的周长等于。
a.13b.11c.11 或13 d.12或 15
10.如图，边长为a的正方形abcd绕点a逆时针旋转30°得到正方形a′b′c′d′，图中阴影部分的面积为。
11.如图，矩形abcd中，c是ab的中点，反比例函数(k＞0)在第一象限的图象经过a、c两点，若△oab面积为6，则k的值为 a. 2 b.4 c.8 d.16
12.如图，矩形abcd中，e是bc的中点，连接ae，过点e作ef⊥ae交dc于点f，连接af。设，下列结论：
(1)△abe～△ecf，(2)ae平分∠baf，(3)当k=1时，△abe～△adf，其中结论正确的是。
a.(1)(2)(3) b.(1)(3) c.(1)(2d.(2)(3)
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第二卷 (非选择题共76分)
二、填空题(每小题3分，共15分)
13.分解因式：x3-6x2+9x
14.用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为。
15.设x1,x2是一元二次方程的两个实数根，则的值为___
16.有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是___
17.如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点m1,m2,m3,……mn分别为边b1b2,b2b3,b3b4,……bnbn+1的中点，△b1c1m1的面积为s1,△b2c2m2的面积为s2……△bncnmn的面积为sn，则sn用含n的式子表示)
三、(每小题5分，共15分)
20、如图，△abc是等边三角形，d是ab边上的一点，以cd为边作等边三角形cde，使点e、a在直线dc的同侧，连结ae。
求证：ae∥bc
四、(每小题6分，共12分)
21、某种子培育基地用a、b、c、d四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验可知，c型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。
1)根据图甲求用于实验的d型号种子的粒数，并将图乙的统计图补充完整。
2)通过计算，回答应选哪一个型号的种子进行推广。
22、某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元。
(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？
利润=售价-进价)
五、(每小题7分，共14分)
23、“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点b离地面1m。小明乘坐的车厢经过点b时开始计时。
(1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少？
(2)的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？
24、如图，一次函数y=ax+b的图象与y轴、x轴分别交于点a(0，)、b(3，0)，与反比例函数的图象在第一象限交于c、d两点。
(1)求该一次函数的解析式。
(2)若ac×ad=，求k的值。
六、(第25题9分，第26题11分，共20分)
25、如图，△abc内接于⊙o，ab是⊙o的直径，c是的弧ad中点，弦ce⊥ab于点h，连结ad，分别交ce、bc于点p、q，连结bd。
1)求证：p是线段aq的中点；
2)若⊙o的半径为5，aq=，求弦ce的长。
26、如图，二次函数的图象与x轴相交于点a、b(点在点的左侧)，与y轴相交于点c，顶点d在第一象限。过点d作x轴的垂线，垂足为h。
(1)当m=时，求tan∠adh的值；
(2)当60°≦∠adb≦90°时，求m的变化范围；
3)设△bcd和△abc的面积分别为s1、s2，且满足s1=s2，求点d到直线bc的距离。
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