武汉市第二初级中学＆武汉二中广雅中学。
九年级（下）数学中考模拟（五）
命题人：任君郑浪和考试时间：120分钟满分：120分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。
1．武汉某日最高气温5℃，最低－2℃，最高气温比最低气温高（ ）
a．3b．7c．－3℃ d．－7℃
2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
a．x＞3b．x＜3c．x≠3d．x≠－3
3．计算的结果为（ ）
a． bc． d．
4．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子摇晃，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中小球的个数n为（ ）
a． 20b． 24c．28d．30
5．计算（x+2）(x-3)的结果的是（ ）
a．x－6 b．x+x+6 c．x－x－6 d．x+x－6
6．点p（－2，5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
a．（5，－2） b．（－2，－5） c．（2，－5） d．（2，5）
7．有两个完全相同的长方体，按右下图方式摆放，其主视图是（ ）
a． b． c． d．
8. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的16名运动员的成绩如下表所示：则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
a.70 b.75 c.70 d.75
9．填幻方：将这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字固定在图中所示的位置时，按规则填写空格，所有可能出现的结果有（ ）
a．4种b．6种。
c．8种d．9种。
10.如图，a，b为圆o上的点，且d为弧ab的中点，∠acb=120°，de⊥bc于e，若ac=de，则的值为（ ）
a. 3b.
c. d.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算。
12．计算的结果为。
13．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是。
14．在□abcd中，已知∠a＝25°，将△bda沿bd翻折至△bda′，连接ca′，∠da′c＝55°，则∠abd
15．如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝8cm，bc＝6cm，点p从点a出发，沿ab方向以每秒2cm的速度向点b运动；同时动点q从b点出发，以每秒1cm的速度向c点运动（当p、q两点有一点到达终点时运动停止），将△cpq沿bc翻折，点p的对应点为点d，设p、q两点的运动时间为t秒．若四边形cdqp为菱形时，则t的值为。
第14题图第15题图。
16.已知抛物线y=－x2+mx+2－m，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为___
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题满分8分）解方程组。
18．（本题满分8分）如图，b、e、c、f在同一直线上，ab＝de，be＝cf，∠b＝∠def，求证：ac＝df．
19．（本题满分8分）中华文化，源远流长。在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇**中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查。根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
1) 请补全条形分布直方图，本次调查一共抽取了___名学生；扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为___度。
2) 若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？
3) 没有读过四大名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率。
20．（本题满分8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车需租金1 240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1 760元．
求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
21. （本题满分8分）已知ab是圆o的直径，点c是ab延长线一点，满足ao=bo=bc,过c点作射线cm
1)如图1，若∠acm=30°，求证：cm是圆o的切线；
2)如图2，cm与圆o相交与d,e两点，当点d恰好是ce的中点时，求tan∠c的值。
图1图222．（本题满分10分）已知a（a , a），b（1，a+2）两点在反比例函数的同一支图像上。
1）求反比例函数解析式并在网格内画出反比例函数图像。
2）将线段ab绕坐标系内的点m旋转180°，恰好使得旋转后的对应线段cd（a与c，b与d对应）的两端点都落在坐标轴上，求点m的坐标。
3）将ab所在直线向左平移m个单位，所得直线与的图像有且只有一个公共点，请直接写出m的值。
23. （本题满分10分）如图，正方形abcd的边长为2，p为对角线bd上一动点，以p为直角顶点作rt△pmn交直线cd于点n，交直线bc于点m，1）如图1，若点p与对角线交点o重合时，求证：pm=pn.
2）如图2，若点p为线段od中点时，求证：
如图3，当m点**段cb延长线上，且点n使得，mn分别交ab，bd于e，f，则线段ef的长为___直接写出答案）.
24. （本题满分12分）已知抛物线交y轴于（0，2）.
1）求抛物线的解析式；
2）过点a（－3，0）的直线l与抛物线交于b，c两点，过b，c两点分别作x轴的垂线，垂足分别为m，n，求的值。
3）已知d（2，2）的直线交抛物线于p，q两点，轴于e点，轴于f，求证：pq=pe+qf.
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