高中数学新课程高考基础达标训练 (21)
第一部分:单一选择题(共占50分)每题10分,答错倒扣2.5分。
1. 设点与四边形在同一平面上,且,,若则。
a) (b) (c)
(d) (e)
2. 设,若的三根为, ,且,则行列式之值为 (a) 0 (b) 6 (c) 18 (d) 224 (e)-224
3. 平面上三点, ,动点满足,则之最大值为 (a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) 5
4. 空间中有二歪线,,则此二歪斜线之距离为 (a) 4 (b) 5 (c) 6 (d) 7 (e) 8
5. 甲,乙,丙三人作100公里旅程的旅行。甲与丙以每小时25公里的车速进行,而乙却以每小时5公里步行。
经过某距离后,丙下车改步行,每小时5公里,而甲驾车折返,将乙载上而与丙同时达到目的地,此旅程甲共费时。
a) 5小时 (b) 6小时 (c) 7小时 (d) 8小时 (e)以上皆非。
二、多重选择题:共有5题,每题十分,合计50分。每题有五个选项,每答对一个选项给二分,答错倒扣二分。
6. 设空间中有相异二平面,,及一点,与之交线为,下列各叙述何者是正确的?
a)之方向向量可为(b)过而与平行之平面方程式为。
c)包含及通过之平面方程式为(d)至之距离为。
e)之法向量可为。
7. 下列叙述何者正确?
a)在空间中,给定一直线及其上一点,恰有一直线通过且与垂直。
b)在空间中,给定一直线及其上一点,恰有一平面通过且与垂直。
c)在空间中,给定一直线及线外一点,恰有一直线通过且与垂直。
d)在空间中,两歪斜线在一平面上的正射影,有可能为两平行直线。
e)在空间中,若两直线与歪斜,则两直线与也歪斜。
8.一直线与两直线,,相交于两点,若的中点为,且到原点的距离相等,下列各叙述何者是正确的?
a)l过点(2,1) (b) l与x轴之夹角为,则。
(c) l的参数式为 (d) 原点到l的距离》2
(e)由l与x轴、y轴所围成之三角形面积》4
9.设有二向量,,则下列各叙述何者是正确的?
a) (b)与之夹角为0,
(c)在方向上之投影量为 (d)在方向上之正射影为。
(e)由与所形成之平行四边形面积为。
10.设二直线,,相交于一点,交角为,则。
(a) (b) (c) (d)的交角平分线上有一点。
(e)的交角平分线的方向向量可以为。
答案: e
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