2024年八年级第一学期数学期中试卷

发布 2024-01-06 03:10:07 阅读 5750

2012~2013学年秋学期期中试卷初二数学。

注意事项:本试卷满分100分考试时间:100分钟。

一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1.立方根等于本身的数是a.-1b.0c.±1d.±1或0

2.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()a.b.c.d.

3.在数、、、中,无理数有…()a.1个b.2个c.3个d.4个。

4.已知等腰三角形的一内角为40,则这个等腰三角形的顶角为………

a.40b.100c.40或70d.40或1005.如图,绕点逆时针旋转到的位置,已知,则等于a.b.c.d.

6.有下列说法:①等腰梯形同一底上的两个内角相等;②等腰梯形的对角线相等;

等腰梯形是轴对称图形,且只有一条对称轴;④有两个内角相等的梯形是等腰梯形.

其中正确的有a.1个b.2个c.3个d.4个。

7.下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是………

a.有一个角的平分线垂直于这个角的对边b.外角和等于360°c.有两个锐角的和等于90°d.两条边的平方和等于第三条边的平方8.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠bac=90°,ab=3,ac=4,点d,e,f,g,h,i都在矩形klmj的边上,则矩形klmj的面积为………a.90b.110c.121d.144

二.填空:(本大题共有15空,每空2分,共30分.)9.如图,在数轴上表示实数的点可能是点10.的平方根是,的立方根是.

11.比较大小:,(16)2(16)2(用“﹥、号连结)

12.2024年中秋、国庆**周无锡市的旅游总收入约为***元,此数据保留四个有效数字的近似数为元,此近似数精确到位.13.观察下列各式:,请你将发现的规律用含正整数n的等式表达.

14.已知正数x的两个不同的平方根为a+2和2a-8,则x的值为.15.已知+(b-c+1)2=0,则.

16.如图,△abc中,ab=ac,d在bc上,且bd=ad,dc=ac,则∠b=°.

17.如图,在等腰梯形abcd中,上底为6㎝,下底为8㎝,高为3㎝,则腰长为㎝.

18.如图,在直角△abc中,∠c=90,ad平分∠bac,cd:bd=1:2,点d到ab的距离de=4厘米,则bc=厘米.

19.如图,点a的正方体左侧面的中心,点b是正方体的一个顶点,正方体的棱长为2,一蚂蚁从点a沿其表面爬到点b的最短路程是.20.如图,在等边△abc中,ab=6,n为ab上一点,且an=2,∠bac的平分线交bc于点d,m是ad上的动点,连结bm、mn,则bm+mn的最小值是。

三.解答题:(本大题共7小题,共46分。)21.求下列各式中的(每小题3分,共计6分)(1)(2)

22.计算:(每小题4分,共计8分)⑴⑵

23.利用网格线用三角尺画图,(本题5分)(1)在图中找一点o,使得oa=ob=oc;(1分)(2)画出△abc绕点o逆时针旋转90°后的三角形;(2分)

3)求点b经过的路径长.(结果保留精确值)(2分)

24.如图,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ab=cd,对角线bd平分∠abc,且bd⊥dc,上底ad=3cm,对角线bd=cm.(本题6分)(1)求∠abc的度数;(3分)(2)求梯形abcd的周长。(3分)

25、小王剪了两张直角三角形纸片,进行了如下的操作:(本题7分)操作一:如图1,将rt△abc沿某条直线折叠,使斜边的两个端点a与b重合,折痕为de.(1)如果ac=6cm,bc=8cm,可求得△acd的周长为;(2分)

2)如果∠cad:∠bad=4:7,可求得∠b的度数为;(2分)

操作二:如图2,小王拿出另一张rt△abc纸片,将直角边ac沿直线ad折叠,使它落。

在斜边ab上,且与ae重合,若ac=9cm,bc=12cm,请求出cd的长.(3分)

26.如图(1),△acb和△ecd均为等腰直角三角形,∠acb=∠ecd=90,把△ecd绕点c逆时针旋转,使点d在ab上,如图(2),连结ae.(6分)

1)求证:△ace≌△bcd;(3分)

2)如图(2),若ab=4,ed=,求△ade的面积.(3分)27.(本题8分)

如图,在梯形abcd中,ad∥bc,∠b=90,ad=8cm,ab=6cm,bc=10cm,点q从点a出发以1cm/s的速度向点d运动,点p从点b出发以2cm/s的速度**段bc间往返运动,p、q两点同时出发,当点q到达点d时,两点同时停止运动。

当t=s时,四边形pcdq的面积为36;

当t=s时,以p、q、c、d为顶点的四边形是等腰梯形;⑶当0

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