中考复习分式方程应用题专题。
练习时间姓名。
1、我国“八纵八横”铁路骨干网的第八纵通道温（州）福（州）铁路全长298千米．将于2023年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．
解：设通车后火车从福州直达温州所用的时间为小时． 1分。
依题意，得5分。
解这个方程，得8分。
经检验是原方程的解9分 ．
答：通车后火车从福州直达温州所用的时间约为1.64小时． 10分。
2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
解：设每盒粽子的进价为x元，由题意得1分。
20%x×50（50）×53504分。
化简得x210x120005分。
解方程得x140，x230（不合题意舍去6分。
经检验，x140，x230都是原方程的解，但x230不合题意，舍去7分
答： 每盒粽子的进价为40元8分。
3、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．
解：设张明平均每分钟清点图书本，则李强平均每分钟清点本，依题意，得3分。
解得．经检验是原方程的解．
答：张明平均每分钟清点图书20本5分。
注：此题将方程列为或其变式，同样得分．
4、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（c）
ab． c． d．
5、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程**色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
解：设原来每天加固x米，根据题意，得1分。
3分。去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 5分。
解得6分。检验：当时，（或分母不等于0）．
是原方程的解7分。
答：该地驻军原来每天加固300米8分。
6、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天1分。
根据题意，得 ＋＝14分。
解这个方程，得x＝256分。
经检验，x＝25是所列方程的根7分。
当x＝25时， x＝209分。
答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天． …10分。
7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元**，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
解：设第一次购书的进价为元，则第二次购书的进价为元．根据题意得4分。
解得： 经检验是原方程的解6分。
所以第一次购书为（本）．
第二次购书为（本）
第一次赚钱为（元）
第二次赚钱为（元）
所以两次共赚钱（元8分。
答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元． 9分。
8、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．
解法一：设列车提速前的速度为千米/时，则提速后的速度为千米/时，根据题意，得4分。
解这个方程，得5分。
经检验，是所列方程的根6分。
千米/时）．
所以，列车提速后的速度为256千米/时． 7分。
解法二： 设列车提速后从甲站到乙站所需时间为小时，则提速前列车从甲站到乙站所需时间为小时，根据题意，得．．
则列车提速后的速度为＝256（千米/时）
答：列车提速后的速度为256千米/时．
9、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：
乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
解：设甲队单独完成需天，则乙队单独完成需要天．根据题意得 1分。
3分。解得 ．
经检验是原方程的解，且，都符合题意． 5分。
应付甲队（元）．
应付乙队（元）．
公司应选择甲工程队，应付工程总费用元8分。
10、a、b两地相距18公里，甲工程队要在a、b两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在a、b两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？
解：设甲工程队每周铺设管道公里，则乙工程队每周铺设管道()公里1分。
根据题意， 得4分。
解得6分。经检验，都是原方程的根。
但不符合题意，舍去7分。
答： 甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里．8分。
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