中国矿业大学徐海学院2011～2012学年第1学期。
概率论与数理统计》试卷（b）卷。
一填空题。1、设则事件全不发生的概率为。
2、已知事件a、b满足：，且，则___
解，。3、从等10个数字中任意选出3个不同的数字，则3个数字中不含0和5的概率为。
4、假设一批产品中。
一、二、三等品分别占，从中任意取出一件，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率为___
5、设连续型随机变量～，则。
6、随机变量，则。
7、已知连续型随机变量的分布函数为，则概率密度。
8. 设随机变量x与y相互独立，，，则___
9、随机变量和的相关系数为0.5, 则
二计算题。1、从数1,2,3,4中任取一个数，记为， 再从中任取一个数，记为， 求解由全概率公式得
2、设有10件产品，其中有两件次品，今从中连取三次，每次任取一件不放回，以表示所取得的次品数，试求：（1）的分布列； （2）的分布列。
解： 取产品可能取到的次品数是0，1，2，对取产品而言，基本事件总数为，对取到的次品数0这一事件，包含的基本事件总数为，故的分布列为。
由的分布列直接可得的分布列：
3、已知随机变量的概率分布列为。
且，求未知参数及的分布函数。
解由，得。又，故取，从而的概率分布列为。
的分布函数为；
4、设随机变量具有概率密度函数求：随机变量的概率密度函数。
解：，，由公式得。
5、设二维随机变量的联合密度函数为
求：（1）常数； （2）随机变量，的边缘概率密度函数，；
解：（1）,
2）由题意的概率密度函数分别为。
三、综合题。
1、设随机变量的概率密度为其中参数。 设为来自总体的简单随机样本，求未知参数的最大似然估计量。
解，，，2.、设随机变量的概率密度为，对独立地重复观察4次，用表示观察值大于的次数，求的数学期望。
解如果将观察值大于这一事件理解为试验成功的话，则表示对独立地重复试验4次中成功的次数。即是，其中，由一维概率计算公式，有，所以，.由公式。得。
概率统计试卷B
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1 概率试卷b
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