例1：五年级96名学生都订了刊物，有64人订了少年报，有48人订了小学生报，问两种刊物都订的有多少人？
解析：64人=只订少年报人数+两种都订的人数。
48人=只订小学生报人数+两种都订的人数。
64+48=只订少年报人数+只订小学生报人数+2×两种都订的人数。
96人=只订少年报人数+只订小学生报人数+两种都订的人数。
64+48-96=两种都订的人数。
答：两种刊物都订的有16人。
1、一个班的52人都在做语文和数学作业，有32人做完了语文作业，有35人做完了数学作业，这个班语文、数学作业都做完的有多少人？
解：32+35-52=15人。
答：两种作业都做完的有15人。
2、五年级有112人参加语文、数学考试，每人至少有一门功课得优，其中，语文得优的有65人，数学得优的有87人，问语文、数学都得优的有多少人？
解：65+87-122=30人。
答：语文、数学都得优的有30人。
3、某班有50名学生，在一次测试中有26人满分，在第二次测试中有21人满分。如果两次测试都没有得过满分的学生有17人，那么，两次测试都获满分的有多少人？
解：50-17=33人。
26+21-33=14人。
答：两次测试都获满分的有14人。
例2：某地区的外语教师中，每人至少懂得英语和日语中一种语言。已知有35人懂英语，有34人懂日语，两种语言都懂的有21人，这个地区有多少个外语教师？
解析：35人懂英语=只懂英语的老师人数+两种语言都懂的老师人数。
34人懂日语=只懂日语的老师人数+两种语言都懂的老师人数。
35人+34人=只懂英语的老师人数+只懂日语的老师人数+2×两种语言都懂的老师人数。
因此，外语老师人数=35+34-21
45人。答：这个地区有外语老师45人。
1、某校的每个学生至少爱好体育和文娱中的一种活动，已知有900人爱好体育活动，有850人爱好文娱活动，其中260人两种活动都爱好。这个学校共有学生多少人？
解：900+850-260=1490人。
答：这个学校共有学生1490人。
2、某班在一次测试中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有8人语文、数学都未获优，这个班共有多少个学生？
解：26+30-12+8=52人。
答：这个班共有学生52人。
3、第一小组的同学们都在做两道数学思考题，做对第一题的有15人，做对第二题的有10人，两题都做对的有7人，两题都做错的有2人，第一小组一共有多少人？
解：15+10-7+2=20人。
答：第一小组一共有20人。
例3：在100个外语教师中，懂得英语的75人，懂日语的45人，其中必然有既懂英语又懂日语的老师，问：只懂英语的教师有多少人？
解析：75人懂英语=两种语言都懂的人数。
45人懂日语=只懂日语的人数+两种语言都懂的人数。
75+45=只懂英语的人数+只懂日语的人数+2×两种语言都懂的人数。
100位外语教师=只懂英语的人数+只懂日语的人数+两种语言都懂的人数。
75+45-100=两种语言都懂的人数=20人。
75-20=55人。
答：只懂英语的教师有55人。
人都在做加试的两道题，并且至少做对了其中的一题，已知做对第一题的有30人，做对第二题的有21人，问：只做对第一题的有多少人？
解：30+21-40=11人。
30-11=19人。
答：只做对第一题的有19人。
2、五年级122名同学参加语文、数学考试，每人至少有一门得优，已知语文65 人得优，数学78人得优，求只有语文一门得优的人数。
解：65+78-122=21人。
65-21=44人。
答：只有语文一门得优的为44人。
3、全班46名同学，仅会打乒乓球的有28人，会打乒乓球又会打羽毛球的有10人，不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6人，仅会打羽毛球的有多少人？
解：46-28-10-6=2人。
答：仅会打羽毛球的有2人。
例4：学校开展课外活动，共有250人参加。其中参加象棋组的83人，参加乒乓球组的有86人，这两个小组都参加的有25人。
问：这250名同学中，乒乓球组和象棋组都不参加的有多少人？
解析：在这250名学生当中，并不是所有的学生都参加。
了象棋组或乒乓球组，有些同学参加了其他的活动小组。
那么我们只要求出参加了乒乓球组和象棋组的总人数，再。
用250减去就可以求出这两个活动小组都没有参加的学生。
人数。乒乓球组86人=只参加乒乓球组的人数+两个都参加的人数。
象棋组83人=只参加象棋组的人数+两个都参加的人数。
86+83=只参加乒乓球组的人数+只参加象棋组的人数+2×两个都参加的人数。
86+83-25=只参加乒乓球组的人数+只参加象棋组的人数+两个都参加的人数=144人。
250-144=106人。
答：两个活动小组都没有参加的有106人。
位旅客中，有70人懂英语，有65人懂日语，既懂英语又懂日语的有45 人，那么，既不懂英语又不懂日语的有多少人？
解：70+65-45=90人。
100-90=10人。
答：既不懂英语又不懂日语的人有10人。
2、五（1）班有学生50人，在一次测试中，语文90分以上的有30人，数学90分以上的35人，语文和数学都在90分以上的有20人，90分以下的有多少人？
解：30+35-20=45人。
50-45=5人。
答：90分以下的学生有5人。
3、老师在统计考试成绩。数学得90分以上的有25人，语文得90分以上的有21人，两科中有一科有90分以上的有38人，问：两样都得90分以上的有多少人？
解：25+21-38=8人。
答：两样都得90分以上的学生有8人。
例5：实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人？
解析：各年级都参加的一次书法比赛，意思是说。
一到六年级的学生都参加了。、
16人不是四年级，也就是说，16人是1，2，3，5，6年级。
12人不是五年级，就是说12人是1，2，3，4，6年级。
因此：16+12=2×(1年级+2年级+3年级+6年级)+4年级+5年级。
又知道4年级+5年级=20人。
因此：16+12=2×(1年级+2年级+3年级+6年级)+20
1年级+2年级+3年级+6年级=4人。
20+4=24人。
答：该校书法比赛获奖的总人数是24人。
1、五一小学举行小学生田径运动会，其中24名运动员不是六年级的，28名运动员不是五年级的，已知。
五、六年级运动员共32名，五、六年级和中低年级运动员各有几名？
解：24+28-32=20人。
24-20=4人。
28-20=8人。
答：中低年级运动员有20人，五年级运动员有4人，六年级运动员有8人。
2、少年乐团学生中有170名不是五年级的，有135名不是六年级的，已知五六年级的共有205人，少年乐团中五六年级以外的学生共有多少人？
解：170+135-205=100人。
答：少年乐团中五六年级以外的学生共有100人。
3、六一儿童节同学们做小花，有24朵不是红色的，有20朵不是黄色的，已知红花和黄花一共有18朵，其他颜色的花一共做了多少朵？
解：24+20-18=26朵。
答：其他颜色的花一共做了26朵。
五年级奥数第一讲
第一讲游戏策略。知识概要 用数学的观点和方法来研究取胜的策略问题的数学分支叫做对策论。人们在竞争中总希望自己的一方获取好的结果，这就要求参与竞争的双方要制定自己的策略，哪一方的策略更胜一筹，哪一方就会取得最终的胜利，我们称这种现象叫 对策现象 经典例题 例1 两个轮流报数，但报出的数字不得超过10，...
五年级奥数 第一讲
第一讲作图法解题 一 解题思路 在解答已知一个数或者几个数的 和差 倍差 及相互之间的关系，或者求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。二 解题关键 在既有实量 有具体数值与单位的量 与虚量 倍数等无量冈的量 的应用题中，关键是找出单位长度...
五年级奥数第一讲平均数
一 基础自测。1.一到六年级分别有250人，310人，290人，325人，315人，292人，平均每个年级有多少人？2.小明有五层书架，分别有图书84本，91本，80本，92本和83本，平均每层有图书多少本？3.小朋友折星星，第一组9人，共折118颗 第二组10人，共折113颗 第三组7人，共折81...