2019年中考数学知识点训练题

当弓形所含的弧是优弧时，如图2所示，s弓形

当弓形所含的弧是半圆时，如图3所示，s弓形

例题解析】例：已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．

1）求扇形的弧长；

2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？

解析：（1）由s扇形=求出r，再代入l=求得．（2）若将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆锥母线为腰的等腰三角形．解答如下：（1）如图所示：

∵300=； r=30； ∴弧长l==20（cm）（2）如右图所示：∵20=20r； ∴r=10，r=30。 ad==20 ∴s轴截面=×bc×ad=×2×10×20=200（cm2）；因此，扇形的弧长是20cm卷成圆锥的轴截面是200cm2．

反思：圆锥、扇形、圆之间的换算是中考中的热点、常考点，需同学们理清平面与立体之间的变换和实质，熟悉公式并能利用题目中的数据代替公式中的量来解题。

实弹射击】一、填空题。

1、在一个圆中，如果的弧长是，那么这个圆的半径。

2、正边形的中心角的度数是___

3、边长为的正方形的外接圆的面积等于___

4、正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于。

5、圆锥底面半径为6cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图圆心角等于度，表面积为；

6、已知扇形的圆心角为150°，它所对弧长为20πcm，则扇形的半径是 cm，扇形的面积是 cm2；

7、一个扇形的弧长为，面积为则这个扇形的圆心角是度。

8、若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于度。

9、如图1，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为；

10、如图2，扇形aob的圆心角为600，半径为6cm , c, d分别是弧ab的三等分点，则阴影部分的面积是 .

11、如图3正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长为，面积为 .

二、选择题。

1、正多边形的一边所对的中心角与该正多边形一个内角的关系是（）

a）两角互余（b）两角互补（c）两角互余或互补（d）不能确定。

2、圆内接正三角形的边心距与半径的比是（）

abcd）3、正六边形的内切圆与外接圆面积之比是（）

abcd）4、在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形；（2）各边相等的圆外切多边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形；（4）各角相等的圆外切多边形是正多边形，其中正确的个数为（）

abcd）5、已知：如图所示，为正方形，边长为，以为圆心，以为半径画弧，则阴影部分面积为（）

ab）cd）

三、解答题。

1、若一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等，试求这个正三角形与这个正六边形的面积之比。

2、如图，在△abc中，以各顶点为圆心分别作⊙a、⊙b、⊙c两两外，且半径都是2cm，求图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和．

3、如图，在中，分别以。为直径画半圆，求：图中阴影部分的面积。

4、如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求这个几何体的表面积。

5、如图，扇形oab的圆心角为120°，半径为6cm.

请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法，保留作图痕迹).

若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积。