第1章:有理数 ,弄清绝对值、相反数、数轴的概念机相互间的关系。
认识有理数的相关概念
例:下列说法正确的是( c )
a、0是正整数 b、0是正数 c、0是整数 d、0既不是奇数也不是偶数。
怎样比较有理数的大小 (常用方法:作差法、作商法)
例:比较与的大小。
准确进行有理数的四则运算(合理的运用学过的运算法则)
例:与算式的运算结果相等的是( a )
a、 b、 c、 d、
利用运算律求式子的值
例:计算:
探索有理数中的一些规律。
第2章:数的开方。
平方根(平方根有两个,互为相反数;算术平方根只有一个,是正数,负数没有平方根)
例:25的平方根是, =4, 的平方根是,算术平方根是2.
立方根 (任何数都有一个立方根)
例:512的立方根是8;-0.729的立方根是-0.9;0的立方根是0.
实数(弄清楚实数的分类)
例:-8的立方根与4的平方根的和是( d )
a、0 b、4 c、-4 d、0或-4
第3章:整式的运算。
认识整式的相关概念(整式包括单项式和多项式,单项式及多项式的概念) 例:下列多项式是二次三项式的是( c )
a、 b、 c、 d、
列代数式的方法 (审题,找出相关量,组建等量关系)
例:“的与的和”用代数式可以表示为( d )
a、 b、 c、 d、
整式的加减(一般步骤:先去括号,再合并同类项;注意符号的改变)
例: 整式的乘除(系数相乘,指数相加)
例:下列运算正确的是( d )
a、 b、 c、 d、
因式分解(先提取公因式,后再根据实际情况化简)
例:(1) (2)
第4章:分式。
认识分式 例:当取什么值时,分式;(1)值是零?(2)值有意义?
分式的四则运算
例:计算的结果是。
化简分式与求分式值的方法。
例:先化简,再求值:,其中。
第5章:二次根式。
认识二次根式
例:已知,化简。
二次根式的四则运算。
例:计算:
第6章:一元一次方程。
一元一次方程的有关概念
例:已知方程,则下列方程和它同解的是( a )
a、 b、 c、 d、
解一元一次方程的方法和技巧 (去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化1)
例:当为何值时,与互为相反数?
一元一次方程的应用题
可化为一元一次方程的分式方程的解法
例:如果关于的方程无解,则m的取值为( b )
a、-3 b、-2 c、-1 d、3
含绝对值符号的一元一次方程。
例:解方程:
第7章:二元一次方程组。
二元一次方程组解的意义及求解的方法
运用二元一次方程组的知识解决实际问题
用解二元一次方程组的思路解三元一次方程组。
第8章:一元二次方程。
解一元二次方程的几种方法(直接开方法、因式分解法、配方法和公式法)
例: 利用一元二次方程根的判别式解答问题(△=
例:判断下列方程的根的情况:
一元二次方程根与系数的关系(,)
例:设是方程的两个根,求的值?
应用一元二次方程解决实际问题
把分式方程化为一元二次方程的解法
例:解方程:
二元二次方程组的解法及应用。
第9章:一元一次不等式(组)
利用一元一次不等式的性质解题 (同加同减一个数等式不变,同乘一个数等式不变,同除一个不为零的数等式不变)
例: 一元一次不等式的解法及应用
利用一元一次不等式(组)的决策问题。
第10章:函数。
认识函数及图像 (正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数)
注:需了解函数的定义,自变量的取值范围,图像经过象限的情况及性质。
求一次函数、反比例函数解析式的方法
注:1.写出含有待定系数的函数表达式;2.代入已知条件;3.求出待定系数;
4.将求出的系数代入函数的表达式。
求二次函数解析式的方法
注:1.一般式:(其中是常数,)
2.顶点式: (其中顶点坐标是())
3.两根式:
点与函数图像的相关问题
求函数值的应用题
比较两个函数值大小的应用题
注:1.同一函数图像上的任意两点或多个点函数值的大小比较。
2.在同一直角坐标系中不同函数图上点的函数值的大小比较。
求函数交点的问题
注:联立两个函数的表达式,组成方程组,然后求解即可。
图形运动中的变量关系
第11章:图形的初步认识。
生活中的立体图形
立体图形的三视图
立体图形的侧面展开图
点、线段、射线和直线之间的相互关系
角的度量大小 (锐角、直角、钝角、平角、周角)
相交线、平行线及相交线中的角。
注:1.两直线平行,同位角相等,内错角也相等,同旁内角互补
2.对顶角相等
垂线的意义
平行线的性质和判定
比例线段。第12章:三角形。
三角形的有关概念
注:三角形的分类:边:等腰三角形(等边三角形) 不等边三角形。
角:锐角三角形直角三角形钝角三角形。
三角形的内外角的关系
三角形三边关系(任意两边之和大于(差小于)第三边)
中位线定理 ⑤相似三角形
全等三角形
注:判定方法:hl、sas、sss、asa、aas
等腰三角形的轴对称性质及应用。
注:等腰三角形三线合一(底边上的高、中线、角平分线)
第13章:四边形。
多边形的相关概念
平行四边形的性质和判定
注:判定方法:两组对边分别相等、一组对边相等且平行、两组对边互相平行。
矩形的性质和判定(先判定是平行四边形,后证明有一个直角)
菱形的性质和判定 (先判定是平行四边形,后证明一组邻边相等)
正方形的性质和判定(可先判定是菱形,后证明有一个角是直角)
梯形的性质和判定 (一组对边平行且不相等)
相似多边形。
第14章:解直角三角形。
勾股定理及其逆定理
注:两个直角边的平方的和等于斜边的平方
锐角三角函数
解三角形。第15章:圆。
与圆有关的基本概念 (弦、弧、半径、直径、圆心角、圆周角、切线等)
圆的轴对称性及旋转不变性
直线和圆的位置关系(相交、外离、相切)
圆和圆的位置关系(相离、外切、相交、内切、内含)
与圆有关的成比例线段 ⑥垂径定理、切线长 ⑦圆与正多边形的关系 ⑧与弧有关的计算 ⑨与扇形有关的计算 ⑩圆锥的侧面积和全面积。
第16章:图形的变换。
①轴对称 ②平移 ③旋转 ④位似变换。
第17章:统计。
频数与频率
注:频数是一组数据的个数,频率是某一小组数据的个数与这组数据总数的比值。
总体、个体、样本、样本容量、用样本来估计总体。
注:【总体】:所要考察对象的全体叫做总体;【个体】:
总体中的每一个考察对象叫做个体;【样本】:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本;【样本容量】:样本中个体的数目叫做样本的容量;用样本估计总体就是统计的基本思想。
统计图和统计表
注:常用的统计图有:【条形图】能够显示每组中具体数据;【扇形图】能够显示部分在总体中所占的百分比;【直方图】能够显示数据的变化趋势;【折线图】能够显示数据分布的情况。
平均数、中位数和众数的求法及应用
极差和方差。
注:【极差】一组数据中最大的数与最小的数之间的差。
【方差】1.
第18章:概率。
怎样正确理解事件
注:必然事件和不可能事件都是确定事件,随机事件时不确定事件;必然事件概率为1;不可能事件概率为0;随机事件概率为0~1之间。
求简单事件发生的概率方法
注:列表或画树状图方法。
用试验的方法估计概率。
注:用试验法得出事件发生的概率时,要得出较为准确的数据,必须在相同的条件下进行大量的试验。
2023年中考数学知识点梳理汇总
第1章 有理数 弄清绝对值 相反数 数轴的概念机相互间的关系。认识有理数的相关概念 例 下列说法正确的是 c a 0是正整数 b 0是正数 c 0是整数 d 0既不是奇数也不是偶数。怎样比较有理数的大小 常用方法 作差法 作商法 例 比较与的大小。准确进行有理数的四则运算 合理的运用学过的运算法则 ...
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2023年中考数学知识点归纳
一 选择题 填空题分析 1 选择题分析 选择题在中考中共6题24分,一般是数与式1题,函数1题,圆1题,直线形1题,统计1题,概率1题,其它小综合1题,近四年分布。2 填空题分析 填空题12题36分,近四年分布。二 选择 填空题必考知识点 数与式 1 相反数 倒数 绝对值的概念 有理数运算。2 科学...