xx专业xxxx级《信号与系统a》课程考核模拟试卷(第三章)
试卷 x 考试方式闭卷考试时间 120分钟
说明：本试卷中，表示单位阶跃函数，表示单位冲激函数。
一、选择题（在每小题的备选答案中选出一个最佳答案，将其编号填在题末的括号内。本题共x小题，每小题x分，总计x分）
4、在用正、余弦分量合成信号时，以下说法正确的是( )
a高频分量主要影响跳变部分，低频分量主要影响顶部。
b 高频分量主要影响顶部，低频分量主要影响跳变部分。
c 高频分量和低频分量都主要影响跳变部分。
d高频分量和低频分量都主要影响顶部。
5、以下哪项信号或物理量在实际中存在( )
a 负频率 b 复指数信号 c无线电信号 d冲激信号
7、关于周期信号的双边频谱与单边频谱的关系叙述错误的是( )
a 双边幅度谱本质就是将单边幅度谱一分为二。
b对实信号，双边相位谱是由单边相位谱中心对称延拓所成。
c 对实信号，双边幅度谱是由单边幅度谱折半后偶对称延拓所成，d单边幅度谱和双边幅度谱的包络线在ω=0处都是连续的。
8、以下哪一项不是周期信号的频谱特点( )
a 周期性 b 谐波性 c 收敛性d离散性。
10、狄利克雷(dirichlet)是傅里叶级数展开的什么条件( )
a充要b必要c充分 d 既不充分也不必要
11、绝对可积是信号存在傅里叶变换的什么条件( )
a充分b必要c 充要 d 既不充分也不必要。
12、在通信系统中，通信速度和占用带宽是一对矛盾，其理论依据是( )
a 傅里叶变换的对称性质 b傅里叶变换的卷积性质。
c傅里叶变换的平移性质 d傅里叶变换的尺度变换性质。
14、是傅里叶变换的什么条件( )
a 既不充分也不必要 b 必要 c充分d充要
15、狄利克雷条件、绝对可积依次是信号能进行傅里叶级数展开、傅里叶变换的什么条件( )
a充要，充要 b必要，必要c 充分，充分 d充分，必要。
16、以下与傅里叶分析最不相关的项是( )
a吉伯斯现象 b 负频率 c狄利克雷(dirichlet)条件 d 稳定性。
17、以下哪种信号的频谱被称为“均匀谱”或“白色谱”(
a冲激信号 b 阶跃信号 c指数信号d 高斯信号。
18、实信号的傅里叶变换频谱特点是( )
a 幅度谱和相位谱都偶对称。
b 幅度谱和相位谱都奇对称。
c 幅度谱奇对称，相位谱偶对称。
d 幅度谱偶对称，相位谱奇对称。
19、声音快放时听起来频率更高，其原理是( )
a 傅立叶变换的时移性质b 傅立叶变换的对称性质。
c 傅立叶变换的尺度变换性质 d傅立叶变换的频移性质。
19、若某信号的频率为10hz，则为能从其抽样信号中恢复出原信号，抽样频率不能小于多少hz( )
a 20b 10c 5d 任意。
二、填空题（本题共x小题，每小题x分，总计x分）
1、傅里叶分析的基础是。
4、周期信号频谱的谱线越密，说明周期信号的周期越。
11、周期信号的周期越大，谱线越 。
16、频谱函数f()=2 ()的傅里叶逆变换f(t
17、若已知，则。
18、 若，，则 。
19、设信号f(t)=cos(t)，，则。
20、若的频谱，则。
21、若的频谱，则。
22、若，则。
24、若，则。
27、若，则。
28、若，则 。
31、若已知，则。
32、若的傅里叶变换为，则的傅里叶变换为。
36、某周期信号的周期t为5，-t/2～t/2区间上信号的傅里叶变换为5，则的指数形式傅里叶级数系数 。
38、若某信号的最大频率为80hz, 最小频率为50hz，则其奈奎斯特频率为hz。
40、若某信号的频率为36hz，则为能从其抽样信号中恢复出原信号，抽样频率不能小于hz。
42、若信号f(t)的傅立叶变换为，用时间间隔=0.01s对f(t)进行冲激抽样，则抽样信号频谱的周期hz。
四、连线题（本大题共x小题，每小题x分，总计x分）
1 以下左列是一些信号运算，右列是一些运算结果，用直线将左列信号运算与右列对应运算结果连接起来。
3 以下左列是一些信号运算或运算性质，右列是一些应用，用直线将左列信号运算或运算性质与右列对应的应用连接起来。
五、证明题（本大题共x小题，每小题x分，总计x分）
1 已知，证明。
2 已知，证明。
六、画图题（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
3 已知某周期信号的单边频谱如下图所示，试画出其双边频谱。
1 画出周期信号的单边幅度谱和双边幅度谱。
5、观察下图，分别画出的波形，并进行正确标注。
7、已知某信号的频谱图如右图所示，试画出的频谱图。
9、观察下图，分别画出的波形，并进行正确标注。
10、观察下图，分别画出的波形，并进行正确标注。
11、已知某周期信号的傅立叶级数频谱如右图所示，画出该周期信号的傅立叶变换频谱。
12、已知信号f(t), f(t)的频谱，和周期信号ft(t)的波形分别如下图所示，画出ft(t)的频谱的波形，并给出正确标注。
13、已知信号f(t), f(t)的频谱，和f(t)的均匀冲激抽样信号fs(t)的波形分别如下图所示，画出fs(t)的频谱的波形(不需画中间过程)，并给出正确标注。
七、计算题（本大题共x小题，第x小题x分，第x小题x分，…，总计xx分）
2、已知f(t)的基本三角形式傅立叶级数展开，求平移信号的指数形式傅立叶级数展开。
4、已知某周期信号的单边频谱如右图。
所示，试写出该信号的时域表达式，并。
画出其双边幅度频谱。
6、求下图所示单边指数信号f(t)的频谱，并画出幅度谱。
7求右图所示信号的傅里叶变换，并画出频谱图。
8、求右图所示信号的傅里叶变换。
13 对于右图所示半波余弦信号。
1)利用阶跃信号写出的数学表达式；
2)求出，的数学表达式。
3)利用ft的微分定理求，其中。
16、已知如下左图所示单矩形脉冲的傅里叶变换，求如下右图所示双矩形脉冲的傅里叶变换。
八、综合题（本大题共1小题，总计xx分）
1已知冲激序列、信号、的频谱的波形。
分别如题图所示。
1)求的指数形式傅里叶级数系数；
2)求的指数形式傅里叶级数展开式；
3)求的傅里叶变换；
4)求的傅里叶变换；
5)画出的大致波形。
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