第一章工程结构非线性分析概述

发布 2019-08-21 09:34:37 阅读 2877

姓名:朱伟华学号:14102020278

作业1:已知薄板l=30m,b=1.32m,t=0.

02m,e=2.06×105mpa,ρ=7.8×103kg/m3。

求自重作用下的变形。要求用ansys求解,并写出命令流。

解答1:按薄板进行计算。

finish

clearprep7

et,1,shell63

r,1,0.02

mp,ex,1,206e9

mp,dens,1,7.85e3

k,1, k,2,30

k,3,0,1.32

k,4,30,1.32

a,1,2,4,3

esize,0.2

mshape,0,2d

mshkey,1

amesh,all

nsel,,loc,x,0

d,all,all,0

nsel,,loc,x,30

d,all,all,0

allsel,all

finish

soluacel,,,9.8

nlgeom,on

nsubst,100

outres,all,all

solvefinish

打开大位移控制开关的计算结果如下图所示,不打开大位移控制开关的计算结果如图2所示。

图1 考虑非线性的位移计算结果图2 不考虑非线性的计算结果。

从图中可以看出,考虑非线性的影响,跨中最大位移0.238441m、不考虑非线性影响其跨中最大位移为23.359m。

如果按梁单元时行,其计算结果也具有较好的精度。

fnishclear

prep7et,1,beam3

r,1,0.0264,8.8e-7

mp,ex,1,2.06e11

mp,prxy,1,0.3

mp,dens,1,7800

k,1,0.0

k,2,30

l,1,2latt,1,1,1

lesize,1,,,30

lmesh,1

dk,1,all图 3 采用beam3的计算结果为0.241025m

dk,2,all

finish

soluacel,0,9.8,0

nlgeon,on

nsubst,25

solve作业2:已知一悬臂梁,主要参数为:l=365.

76mm,a=25.4×25.4mm,e=2.

0684e+11pa,g=3e/8,ρ=7.757e+3kg/m3,剪切修正系数k=2/3。试计算其振动频率,要求:

1.求出其解析式;2.用计算软件计算其振动频率,并对比分析按euler梁理论与timoshenko梁理论的差别。

根据euler梁的振动理论,其振动方程为:

采用分离变量法,令,则有:

式中: 上式的解为:

相应的转角、弯矩和剪力为:

转角: 弯矩:

剪力: 边界为:

当时,有;当时,有m=q=0,将边界条件代入上式,系数a、b、c、d有解的条件是系数行列式为0.化简后有超越方程为:

解得固有频率为:

将数据代入有圆频率为:

相应的工程频率为:

相应的ansys命令流。

finish

clearprep7

et,1,beam3

r,1,6.4516e-4,3.468595e-8

mp,ex,1,2.0684e11

mp,dens,1,7.757e3

k,1, k,2,0.36576

l,1,2lesize,1,,,5

lmesh,all

d,1,all

finish

soluantype,modal

modopt,subsp,10

mxpand,5

solvefinish

post1set,list

计算结果。第。

一、二、三阶振型如下:

考虑剪切变形影响,相应的命令流为(ansys 10.0)

finish

clearprep7

et,1,beam3

r,1,6.4516e-4,3.468595e-8,0.0254,1.5

mp,ex,1,2.0684e11

mp,dens,1,7.757e3

k,1, k,2,0.36576

l,1,2lesize,1,,,5

lmesh,all

d,1,all

finish

soluantype,modal

modopt,subsp,10

mxpand,5

solvefinish

post1set,list

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