2、点到平面的距离。
求法： “一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。等体积法。向量法，利用公式（其中a为已知点，b为这个平面内的任意一点，这个平面的法向量）
三）求角。1、两条异面直线所成的角。
求法：先通过其中一条直线或者两条直线的平移，找出这两条异面直线所成的角，然后通过解三角形去求得；通过两条异面直线的方向量所成的角来求得，但是注意到异面直线所成角得范围是，向量所成的角范围是，如果求出的是钝角，要注意转化成相应的锐角。
2、直线和平面所成的角。
求法： “一找二证三求”，三步都必须要清楚地写出来。向量法，先求直线的方向量于平面的法向量所成的角α，那么所要求的角为或。
3、平面与平面所成的角。
求法： “一找二证三求”，找出这个二面角的平面角，然后再来证明我们找出来的这个角是我们要求的二面角的平面角，最后就通过解三角形来求。通过射影面积来求（在其中一个平面内找出一个三角形，然后找这个三角形在另外一个平面的射影，那么这个三角形的射影面积与原三角形面积之比即为cosα，注意到我们要求的角为α或π－α向量法，先求两个平面的法向量所成的角为α，那么这两个平面所成的二面角的平面角为α或π－α
我们现在来解决立体几何的有关问题的时候，注意到向量知识的应用，如果可以比较容易建立坐标系，找出各点的坐标，那么剩下的问题基本上就可以解决了，如果建立坐标系不好做的话，有时求距离、角的时候也可以用向量，运用向量不是很方便的时候，就用传统的方法了！
三、注意的问题：
1、我们现在提倡用向量来解决立体几何的有关问题，但是当运用向量不是很方便的时候，传统的解法我们也要能够运用自如。
2、我们如果是通过解三角形去求角、距离的时候，做到“一找二证三求”，解题的过程中一定要出现这样一句话，“∠是我们所要求的角”、“线段ab的长度就是我们所要求的距离”等等。让人看起来一目了然。
3、用向量来求两条异面直线所成角时，若求出cosα＝x，则这两条异面直线所成的角为α＝arccos|x|
4、在求直线与平面所成的角的时候，法向量与直线方向量所成的角或者法向量与直线的方向量所成角的补交与我们所要求的角互余，所以要或，若求出的角为锐角，就用，若求出的钝角，就用。
5、求平面与平面所成角的时，若用第、种方法，先要去判断这个二面角的平面角是钝角还是锐角，然后再根据我们所作出的判断去取舍。
考点一证明空间线面平行与垂直。
1、如图， 在直三棱柱abc－a1b1c1中，ac＝3，bc＝4，aa1＝4，点d是ab的中点， （i）求证：ac⊥bc1；
）求证：ac 1//平面cdb1；
2、如图所示，四棱锥p—abcd中，abad，cdad，pa底面abcd，pa=ad=cd=2ab=2，m为pc的中点。
1)求证：bm∥平面pad；
2)在侧面pad内找一点n，使mn平面pbd；
如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.
(ⅰ)求证：；
ⅱ)若∠，m为线段ae的中点，
求证：∥平面。
4、如图，在直三棱柱中， ,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点。
求证：(1)平面平面；
2)直线平面。
考点二求空间图形中距离与体积。
5、如图，为多面体，平面与平面垂直，点**段上，△oab，,△都是正三角形。
ⅰ）证明直线∥；
ii）求棱锥f—obed的体积。
6.如图，在直三棱柱abc-a1b1c1中．∠ bac=90°，ab=ac=aa1 =1．d是棱cc1上的一p是ad的延长线与a1c1的延长线的交点，且pb1∥平面bda．
i）求证：cd=c1d：
ⅱ）求点c到平面b1dp的距离．
7、（本小题满分12分）
如图6，在四棱锥p-abcd中，pa⊥平面abcd，底面abcd是等腰梯形，ad∥bc，ac⊥bd.
ⅰ）证明：bd⊥pc；
ⅱ）若ad=4，bc=2，直线pd与。
平面pac所成的角为30°，求四棱锥p-abcd的体积。
8、如图5所示，在四棱锥中，平面，，，是的中点，是上的点且，为△中边上的高。
1）证明：平面；
2）若，，，求三棱锥的体积；
3）证明：平面。
立体几何题经典例题
15 如图，在正三棱柱abc a1b1c1中，已知ab 1，d在棱bb1上，且bd 1，则ad与平面aa1c1c所成角的正弦值为。6 已知正三棱柱的棱长为2，底面边长为1，是的中点。1 在直线上求一点，使 2 当时，求点到平面的距离。3 求出与侧面所成的角的正弦值 7.如图所示，分别是的直径 与两圆...
立体几何题型与方法 理科
1 平面。平面的基本性质 掌握三个公理及推论，会说明共点 共线 共面问题。1 证明点共线的问题，一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点 依据 由点 上，线在面内 推出点在面内 这样可根据公理2证明这些点都在这两个平面的公共直线上。2 证明共点问题，一般是先证明两条直线交于一点，再证明这点在第三条直...
高考数学复习 8立体几何初步
七 立体几何初步。a 组。1.已知。其中正确命题的个数是。a.0 b.1 c.2 d.3 2.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 a.4个 b.2个 c.3个 d.1个。3.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是 a.12 b.18 c...
2019年高考数学常见考点汇总 立体几何
数学探索版权所有平面及其基本性质 平面图形直观图的画法 数学探索版权所有平行直线 数学探索版权所有直线和平面平行的判定与性质 直线和平面垂直的判定 三垂线定理及其逆定理 数学探索版权所有两个平面的位置关系 数学探索版权所有空间向量及其加法 减法与数乘 空间向量的坐标表示 空间向量的数量积 数学探索版...
高中立体几何最佳解题方法及考题详细解答
高中立体几何最佳解题方法总结。一 线线平行的证明方法。1 利用平行四边形 2 利用三角形或梯形的中位线 3 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个相交，那么这条直线和交线平行。线面平行的性质定理 4 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。面面平行的性质定理 5 如果...
解析几何新题型的解题技巧
命题趋向 解析几何例命题趋势 1.注意考查直线的基本概念，求在不同条件下的直线方程，直线的位置关系，此类题大多都属中 低档题，以选择 填空题的形式出现，每年必考。2.考查直线与二次曲线的普通方程，属低档题，对称问题常以选择题 填空题出现。3.考查圆锥曲线的基础知识和基本方法的题多以选择题和填空题的形...