一、知识回顾。
1、平行线概念：在同一平面内，两条不想交的直线叫做平行线。记做a∥b
2、两条直线的位置关系：平行和相交。
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、平行线的判定。
1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
二、典型例题。
例1：直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）
a．相交 b．平行 c．垂直 d．不确定。
解答：由于直线a、b都与直线c平行，依据平行公理的推论，可推出a∥b，故选b．
例2：下列说法中可能错误的是（ ）
a．过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
b．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
c．两条直线相交，有且只有一个交点
d．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直
解答： a、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；
b、应为在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，如果不在同一平面内，则可以做无数条，故本选项错误；
c、两条直线相交，有且只有一个交点，故本选项正确；
d、若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，直线垂直的定义，本选项正确．
故选b．例3：下列说法正确的是（ ）
a．不相交的两条直线是平行线。
b．在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点
c．在同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种
d．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
分析：根据平行线的定义和平行公理及推论，对每个选项进行判断．
解答：a、不相交的两条直线是平行线，错误，应强调在同一平面内．
b、在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点，错误，在同一平面内，两条平行的直线没有交点．
c、正确．d、过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
故选c．例4：（2010桂林）如图，直线ab、cd被直线ef所截，则∠3的同旁内角是（ ）
a．∠1 b．∠2 c．∠4d．∠5
分析：解答此题的关键是理解同旁内角的定义：“同旁”指在截线的同侧；“内”指在被截两条线之间．可据此进行判断．
解答：由图知：∠3和∠2在截线ef的同侧，且都在被截直线ab、cd的内侧，所以∠3和∠2是同旁内角，故选b．
例5：（2009桂林）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
a．∠1和∠2 b．∠1和∠3 c．∠1和∠4 d．∠2和∠3
分析：同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．
解答：根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，a、∠1和∠2是邻补角，错误；
b、∠1和∠3是邻补角，错误；
c、∠1和∠4是同位角，正确；
d、∠2和∠3是对顶角，错误．故选c．
例6：（2009台湾）图中有直线l截两直线l1，l2后所形成的八个角．由下列哪一个选项中的条件可判断l1∥l2（ ）
a．∠2+∠4=180° b．∠3+∠8=180° c．∠5+∠6=180° d．∠7+∠8=180°
分析：结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．
解答：∵∠3+∠8=180°，而∠4+∠8=180°，∠3=∠4，l1∥l2．（内错角相等，两直线平行）．
故选b．例7：如图所示，下列推理中正确的数目有（ ）
因为∠1=∠4，所以bc∥ad．
因为∠2=∠3，所以ab∥cd．
因为∠bcd+∠adc=180°，所以ad∥bc．
因为∠1+∠2+∠c=180°，所以bc∥ad．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
分析：根据平行线的判定方法进行分析判断．要结合图形认真观察，看两个角是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角．
解答：①因为∠1=∠4，所以ab∥cd．故此选项错误；
因为∠2=∠3，所以bc∥ad．故此选项错误；
因为∠bcd+∠adc=180°，所以ad∥bc．故此选项正确；
因为∠1+∠2+∠c=180°，所以ab∥cd．故此选项错误．
故选a．例8：如图，∠1=30°，∠b=60°，ab⊥ac．
∠dab+∠b=多少度？
ad与bc平行吗？ab与cd平行吗？试说明理由．
分析：（1）由已知可求得∠dab=120°，从而可求得∠dab+∠b=180°
2）根据同旁内角互补两直线平行可得ad∥bc，∠acd不能确定从而不能确定ab与cd平行．
解答：①∵ab⊥ac，∴∠bac=90°，又∠1=30°，∴bad=120°，∠b=60°，∠dab+∠b=180°（7分）．②答：ad∥bc，ab与cd不一定平行．（3分）
理由是：∠dab+∠b=180°
ad∥bc（4分）
∠acd不能确定（5分）
ab与cd不一定平行．（6分）
七年级经典回顾
一 填空 1 直接写出结果 1 a 2 a2 4 a 22 x 2y 2 3 2a 3b 4 2a 3b 42 2 4 x y 2x y 252 x2 xy 2.下列各式能运用平方差公式运算的是 1 a b b a 2 a b a b 3 a b b a 4 a2 b b2 a 3.下列多项式中是完...