过程能力的确认方法

发布 2019-07-08 17:29:17 阅读 7462

标准的7.5.2条款规定:

“当生产和服务提供过程的输出不能由后续的影视或测量加以验证时,组织应对任何这样的过程实施确认。这包括仅在产品使用或服务已交付之后问题才显现的过程。”实际上,这里所说的需要实施确认的过程就是特殊过程。

由于许多企业对这个条款的规定感到难以实施,笔者谈一些对过程能力实施确认的方法。

一、过程确认与过程能力。

7.5.2条款要求对特殊过程实施确认,并明确提出:“确认应证实这些过程实现所策划的结果的能力。”所谓过程能力,就是在受控条件下,保证过程能够生产合格产品的能力。

任何过程的运行都会受到许多因素的影响,这些影响因素大致可分为两大类:一是系统性影响因素,二是随机性影响因素。

系统性影响因素能使过程产生系统性波动,这类波动的数值较大或具有一定的规律性,这是我们所不期望的,应该力加避免。所谓使过程在受控条件下运行,就是要对系统性因素实施有效控制,不允许过程在系统性因素的影响下运行。

随机性影响因素能使过程产生随机性波动,这种波动的数值比较小,从微观上说波动没有规律,是很多微弱影响因素综合作用的结果。这类波动无法(或不值得)从技术的角度加以克服,只能利用统计学的规律对其进行研究。大多数随机波动服从统计学的正态分布规律。

综上所述,当过程受控并消除了系统性波动,在随机状态下运行,就可以用随机状态的正态分布规律讨论过程的能力。

在正态分布时,其特征值一般用正态分布的标准差δ表示,过程能力通常用6δ表示,其中“δ”常被视为过程能力的度量单位。

过程能力指数是表示过程能力满足产品质量标准要求(包括产品规格要求和公差要求)的程度。在无偏移的情况下通常记作:

式中: cp为过程能力指数;

t为产品质量标准要求的公差范围;

δ为过程特性正态分布的标准差。

二、正态分布下过程能力指数的计算方法。

根据过程质量的客观分布规律与质量标准要求相对关系的不同,正态分布下的过程能力指数计算方法,大致可分为下列四种情况。

1.双侧公差,对称分布,中心重合。

这是产品质量标准要求的公差双侧对称分布,其公差中心m与过程质量特性分布中心μ相重合,无偏移(如图1所示)。其过程能力指数cp为:

式中:tμ为产品质量标准要求的规格上限值;

t1为产品质量标准要求规格下限值;

图1 中心无偏移过程能力示意图。

由上式可知,cp值越大表明过程能力越强。此时,对人员、设备等过程影响因素的控制要求迫近制成酏越高。当cp值大低时,则不能保证过程质量满足标准要求,导致出现过多的不合格品。

因此,cp值的选择既要考虑产品质量满足要求,又要考虑过程的经济性。

表面看,当cp=1时似乎既满足要求,又比较经济,但由于过程的随机波动性难以避免,分布中心的波动和偏移也难以避免,必然使不合格的风险增加。因此,cp=1并不是最佳选择。在实际工作中,要适当增大cp值,以确保过程能力满足要求。

2.双侧公差,对称分布,中心偏移。

这种情况的公差中心m与过程分布中心μ不重合,有偏移(如图2所示,图中虚线表示虚拟的无偏移情况下的分布曲线,实线为实际有偏移时的过程分布曲线。)

图2 中心偏移时过程能力示意图。

对于这种情况,计算cp的公式需要进行修正。首先,引入分布中心μ与公差中心m偏移量的概念。设绝对绝对偏移量ε,相对偏移量k :

ε=|m-μ|0)

因为与m之间的偏移,引起了“吃容差”的现象。当过程分布中心向右偏移时(见图2),会吃上偏差(右半边的偏差);当分布中心向左偏移时,会吃下偏差(左半边的偏差)。这时,过程出现不合格吕的危险首先出现在被吃掉容差的一边。

因此,计算过程能力指数时,可以只考虑分布中心偏移后引起喷气发动机容不得差的半边。按照图2的情况,cp的计算公式如下:

当=m 即分布中心与公关中心相重合时,ε=导致cp=这是无偏移的情况。

当与m发生相对偏移,且偏移至公差的上限t1或偏至下限 ,即=tu或=t1时0(当偏移使越过tu或t1时,ε>表明过程能力严重不足,必须停产整顿,分析原因并采取措施纠正分布中心的严重偏移。

3.单向公差,只有上限要求。

有些产品的质量特性(如机械产品的清洁度和形位公差,药品中的杂技含量等),只给出了公差的上限要求并希望越小越好,而没有下限要求。此时,过程能力指数的计算公式如下:

当=tu时,cp表示过程中心偏移至公差上限,过程能力严重不足,产生的不合格品率可能高达50%

当》tu时,令cp=表示过程能力更加不足。

发生上述两种情况都必须停产整顿,对过程进行改进,纠正过程中心的严重偏移情况,以便提高过程能力。

4.单向公差,只有下限要求。

有些产品的质量特性(如机械产品的机械强度,电气产品的耐电压强度、寿命、可靠性),都要求不低于某个下限值,而对上限没有限制且越高越好。在这种情况下,过程能力指数的计算公式如下:

当=t1时,cp表示过程中心偏移至公差下限,过程能力严重不足,不合格品率可能高达50%

当 三、正态分布与t-分布。

多因素影响的随机变量在统计学上一般服从正态分布规律,它的真值(即数学期望值)和正态分布的特征值是客观存在的。但是,实践中求得它们却不容易,必须进行无限次的测量才能获得。显然,这是不实际的。

所谓随机变量的t-分布,则不受测量次数的限制,不仅当测量次数n趋于无限次时适用,而且测量次数n为有限次时也适用。因此,t-分布是一种更加科学,更加严密,更加实用分布形式,在生产和科学实验以及进行精密测量的领域内,t-分布的应用范围也越来越广泛。当然,t-分布是一种与正态分布既有联系又有区别的分布形式。

在进行有限次测量时,为了取得高精度的结果,一般使用t-分布分析。

1.正态分布与t-分布的参数值。

无限次测量中,服从正态分布的随机变量,其真值与标准差δ定义如下:

在进行有限次测量时,上述参数的估计值分别为:

上述估计值、可以作为t-分布的参数值。

2.t-分布时,置信概率与测量次数的关系。

对于正态分布,当置信系数kpt=3时,对应置信区间(-3δ 、3δ )的置信概率p均为99.73%。

对于t-分布,当置信系数kpt=3时,对应的置信区间(-3 、+3 )的置信概率p则随测量次数n的不同而不同,如表一所示:

表一置信概率p与测量次数n的关系(kpt=3)时。

从表一可以看出,只有当测量次数n→∞ 时,对应kpt=3时的置信概率p才为99.73%也就是说,只有这时t-分布才趋于正态分布。这说明,当t-分布时,对应置信系数kpt=3(即±3 为极限误差),其置信概率并不永远是99.

73%,而是随测量次数的减少而降低。

3.t-分布时,置信系数与测量次数的关系。

对于t-分布,如果事先确定了置信概率(如p=99%),那么,随测量次数n的减少,置信系数将会放大,置信区间将放宽,如表二所示:

表二置信系数kpt与测量次数n的关系(p=99%时)

从上面的分析可知,评定有限次测量的概率分布时,采用t-分布比采用正态分布更合理、更严密、更符合客观实际。

总之,我们可以利用t-分布的概率数值表,如果已知测量次数n、置信系数kpt和置信概率p有一个量中的任何两个量,都可以确定另一个量的值。

4.t-分布时的过程能力指数。

前面介绍了正态分布下的过程能力指数cp的计算公式,其中的标准差δ、置信系数kp=置信概率p=99.73%,是对应无限次测量时的理论值。当然,如果要求的测量精度不高,可以用有限次测量的估计值做近似估计。

对于有限次测量,又要求精确的结果时,可按t-分布考虑,其中的标准差用估计值,置信概率p、置信系数kpt和测量次数n的关系见表一和表二。这样,就把正态分布的过程能力指数cp换算成t-分布下的过程能力指数cpt。

四、过程能力调查的步骤与方法。

我们知道,只有当过程处于稳定的受控状态下,收集的数据才具有随机性,才能按统计理论进行整理、分析,从而计算过程能力指数。下面,介绍对过程能力进行调查的方法和步骤。

1.明确过程能力调查的目的。

首次调查通常是为了摸清过程能力状况,以便必要时采取措施,使过程能力满足生产要求。

以后进行的过程能力复查,一般是为了掌握过程能力的变化情况,以便采取措施,保持过程能力。

2.调查计划的内容。

a.明确所要调查的特殊过程。

b.确定调查过程的产品质量特性,一般选择能定量表示的过程产品的关键特性。这些特性可能要通过破坏性检验或试用调查获得。

c.明确采用的调查方法,包括抽样方案、检验或试验方法,获取什么质量数据,以及数据处理的方法等。

d.确定判定过程稳定性的分析方法。

e.确定总协定中心偏移性的分析方法。

f.规定调查的职责和分工。

g.规定调查的时间等。

3.对过程实施标准化作业。

a.对影响过程质量的各种因素分别规定操作控制标准。

b.严格按规定的控制标准进行作业,确保过程处于稳定的受控状态。

4.搜集过程的数据。

按上述调查计划,在过程处于稳定状态下搜集试验数据。

5.分析过程数据,判定过程的稳定性。

通过利用过程能力图或控制图等统计技术分析过程数据的规律性,以判定过程是否处于稳定状态。如果过程不稳定,应分析原因并找出影响因素,采取措施改进过程。

6.分析过程数据,判定过程分布中心的相对偏移性。

通过使用直方图等方法,初步判定过程是否为近似正态分布。如果基本形成正态分布,再计算过程分布中心 (可用近似值代替)和相对公差中心m的偏移性。如果偏移较大并影响产品质量应,分析原因并采取措施。

如果偏移量在允许的范围内,在计算过程能力指数cp时,可按有偏移的情况计算。

7.计算过程能力指数,评价过程能力。

通过计算过程能力指数cp(或cpt),评价过程能力是否满足生产要求。必要时,对过程进行调整、改进。

8.写出过程能力调查报告。

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